Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Электричество и магнетизм

4.1.Частица, имеющая заряд q и скорость v, направленную вдоль оси х, влетает в однородное электрическое поле с вектором напряженности , созданное конденсатором, пластины которого расположены горизонтально. Какова траектория движения частицы в плоскости х-y? Как зависит кривизна траектории от начальной скорости и заряда частицы? Что изменится при изменении знака заряда? Построить зависимости x(t) и y(t). Как они зависят от начальной скорости частицы и от величины напряженности поля? Что можно сказать о характере движения по горизонтали и вертикали?

 

4.2.Частица, имеющая скорость v, направленную вдоль оси х, влетает в однородное электрическое поле с вектором напряженности =105В/м, направленным вертикально вверх. Построить зависимости vx(t) и vy(t) для электрона, протона и a-частицы. По графику определить ускорение частицы и сравнить с вычисленным по формуле.

 

4.3.Частица, имеющая заряд q, массу m и скорость v, направленную вдоль оси х, влетает в однородное магнитное поле с вектором индукции , направленным вдоль оси z. Построить траекторию движения частицы в плоскости х-y. По какой траектории движется частица? Как зависит радиус траектории от заряда, массы, скорости частицы? Как зависит радиус траектории от направления и величины вектора ? Как зависит характер движения от знака заряда частицы.

 

4.4.Изучить траекторию движения заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях. Рассмотреть случай, когда скорость частицы направлена вдоль оси х, вектор напряженности однородного электрического поля - вдоль оси у, вектор индукции магнитного поля , направлен вдоль оси z. От чего зависят параметры траектории частицы?

 

4.5.Изучить траекторию движения заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях. Рассмотреть случай, когда скорость частицы направлена вдоль оси х, вектор напряженности однородного электрического поля составляет угол α с осью х, вектор индукции магнитного поля , направлен вдоль оси z. Как параметры траектории частицы зависят от величины угла α?

 

4.6.Модель циклотрона. Ускорение заряженных частиц в циклотроне происходит в постоянном магнитном поле (вектор индукции магнитного поля , направлен вдоль оси z) за счет переменного электрического поля, действующего на частицы в зазоре между дуантами. Смоделируем изменение напряженности электрического поля зависимостью E = E0cos(ω0t), где ω0 = qB/m (q и m –заряд и масса одной частицы), вектор направлен вдоль оси у. Построить траекторию частицы у(х), если в начале она покоится в точке (0, 0). Почему ω0 называется циклотронной частотой? Что изменится, если частота внешнего поля не равна ω0?

 

4.7.Частица, имеющая заряд q1, массу m1 и скорость v0, рассеивается на заряженном центре того же знака (заряд q2, масса m2 >> m1). Как зависит угол рассеяния θ от начальной скорости частицы и прицельного расстояния р (см. рис.)?

Указание: угол рассеяния удобно вычислять по формуле tg(θ) = vy/vx на достаточно большом расстоянии от центра рассеяния.

Постройте траекторию налетающей частицы при различных значениях прицельного расстояния. Какую форму имеет «мертвая зона» за рассеивающим центром, в которую не попадает частица при любой скорости и прицельном расстоянии?

 

4.8.Частица, имеющая заряд q1, массу m1 и скорость v0, рассеивается на заряженном центре противоположного знака (заряд q2, масса m2 >> m1). Постройте траекторию налетающей частицы при различных значениях начальной скорости. Покажите, что при определенных параметрах движения происходит захват частицы.

Контрольные вопросы.

1. Что является решением обыкновенного дифференциального уравнения?

2. Чем определяется порядок ОДУ? Запишите ОДУ 1-го порядка в общем виде. Приведите пример ОДУ 1-го порядка. Чем отличаются общее и частное решение ОДУ?

3. Запишите ОДУ 2-го порядка в общем виде. Приведите пример ОДУ 2-го порядка.

4. Что такое задача Коши? Сколько и каких дополнительных условий нужно для ее решения?

5. Записать схему Эйлера для ОДУ 1-го или 2-го порядка.

 





©2015- 2017 megalektsii.ru Права всех материалов защищены законодательством РФ.