Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Преобразования чисел с разным основанием




Преобразования чисел с разным основанием

В Maple возможна работа с числами, имеющими различное основание (base), в частности с двоичными числами (основание 2 — binary), восьмеричными (основание 8 — octal) и шестнадцатеричными (основание 16 — hex). Функция convert позволяет легко преобразовывать форматы чисел:

Помимо приведенных вариантов функция convert имеет еще ряд других форм. С ними можно познакомиться с помощью справки по этой мощной функции. В дальнейшем будет приведен ряд других применений этой функции.

Gif

Данные множественного типа.

Данные множественного типа

Наборы (множества)

Любые выражения могут включаться также в наборы. Такие наборы в виде множеств создаются с помощью фигурных скобок { }:

Отличительная черта множеств — автоматическое устранение из них повторяющихся по значению элементов. Кроме того, Maple 7 расставляет элементы множеств в определенном порядке — числа в порядке увеличения значения, а символы и строки в алфавитном порядке. Для множеств нет строгого математического определения, и мы будем считать их наборами, удовлетворяющими перечисленным выше признакам.

Gif

Списки выражений

Списки выражений

Для создания упорядоченных наборов — списков — служат квадратные скобки [ ]:

> [10,2+3.4+4,8,5,1]: [10,5,8,8,5,1]

Как нетрудно заметить, элементы списков преобразуются и выводятся строго в том порядке, в каком они были заданы. Списки широко применяются для задания векторов и матриц.

В ряде случаев, например при подготовке данных для двумерных графиков, возникает необходимость в подготовке парных списков — скажем, координат точек (х, у) графика. Для этого можно использовать функцию zip(f, u, v) или zip(f, u, v, d). Здесь f — бинарная функция, u, v — списки или векторы, d — необязательное значение. Примеры применения функции zip даны ниже:

Рисунок 5.2 показывает применение этих средств для построения точек, представляющих множество действительных чисел на плоскости. Для этого использована функция pointplot из пакета plots.

Gif

Массивы, векторы и матрицы

Массивы, векторы и матрицы

Как отмечалось, важным типом данных являются списки (lists). Они создаются с помощью квадратных скобок, например:

  • [1,2,3,4] — список из четырех целых чисел;
  • [1.,2.34,5] — список из двух вещественных и одного целого числа;
  • [а,b.'Привет'] — список из двух символов (переменных) и строковой константы;
  • [sin(x), 2*cos(x),a^2-b] — список из трех математических выражений.

Для создания векторов (одномерных массивов) и матриц (двумерных массивов) служит функция array. Обычно она используется в следующих формах:

  • аrrау[а..b,sl] — возвращает вектор с индексами от а до b и значениями в одномерном списке si;
  • аrrау[а..b,c..d,s2] — возвращает матрицу с номерами строк от а до b, номерами столбцов от с до d и значениями в двумерном списке s2.

Рис. 5.2. Представление множества чисел на плоскости

Двумерные списки часто путают с матрицами. Следует помнить, что векторы и матрицы создаются с помощью функции array и являются отдельным типом данных. Элементами векторов и массивов могут быть константы, переменные, выражения, списки и иные объекты. Эти элементы являются индексированными переменными и их положение указывается индексами. Имеется множество функций для работы со списками, массивами и матрицами. Они будут рассмотрены в дальнейшем. В принципе, размерность массивов, создаваемых списками, не ограничена и массивы могут быть многомерными.

Gif

Таблицы

Таблицы

Еще одним важным типом множественных данных являются таблицы. Они задают данные с произвольной индексацией. Для создания таблиц служит функция table, которая при вызове в простейшем виде table[] создает шаблон пустой таблицы:

Пустая таблица резервирует память под данные. Когда параметром функции table является список выражений, он выводится в естественном порядке расположения элементов таблицы, но с произвольным порядком индексации:

В конце приведенных примеров показано, как можно выделить отдельные компоненты таблицы и вывести значения и индексы таблицы с помощью функций entries и indices. Следующие примеры показывают, что таблицу можно использовать для выполнения математических преобразований:

Следует внимательно присмотреться к этим примерам — они демонстрируют замену функции косинуса на отрицательный синус и синуса на косинус.

Gif

Gif

Gif

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...