6 Расчет вала концевой опоры. 6. 1 Расчет реакций в опорах. 6. 2 Расчет эпюры изгибающих моментов вала. 6. 3 Расчет вала на статическую прочность при действии пиковой нагрузки

6 РАСЧЕТ ВАЛА КОНЦЕВОЙ ОПОРЫ

 

6. 1 Расчет реакций в опорах

 

Рисунок 6. 1 - Расчетная схема нагружения вала

 

Для определения реакции в опоре B составляем уравнение суммы моментов относительно точки A и приравниваем его к нулю, т. к. конструкция находится в уравновешенном состоянии.

;

;

;

Подставляем численные значения известных элементов данного уравнения

 Н.

Для определения реакции в опоре A составляем уравнение суммы моментов относительно точки B и приравниваем его к нулю, т. к. конструкция находится в уравновешенном состоянии.

;

;

 ;

Подставляем численные значения известных элементов данного уравнения

Н.

 

6. 2 Расчет эпюры изгибающих моментов вала

На участке х₁: M₁=R_A· x₁;

x₁ = 0         M₁ = 0;

x₁ = 0, 08       M₁ = R_A· 0, 08 = 837· 0, 08 = 66, 96 Н· м;

На участке х₂: M₂=R_A· x₂ – R_B (x₂ – 0, 08);

x₂ = 0, 08       M₂ = 66, 96 Н· м;

x₂ = 0, 08 + 0, 09 M₂ = R_A· 0, 17 – R_B (0, 17 – 0, 08) = 837· 0, 17 – 1581· 0, 09 = 0 Н· м;

 

 

6. 3 Расчет вала на статическую прочность при действии пиковой нагрузки

Выбираем  значение коэффициента S запаса прочности

[S] = 2, 0.

6. 3. 1 Коэффициент перегрузки принимается

К_П = 2, 2 – коэффициент пиковой нагрузки.

6. 3. 2 Определение нормальных σ и касательных τ напряжений в опасном сечении вала при действии пиковой нагрузки

;                                                                               (6. 1)

,                                                                          (6. 2)
где  - изгибающий момент, Н· мм;  

 - крутящий момент, Н· мм;

  W и W_K – моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, мм³;

;   

;

;

;   

 МПа;

 МПа.

6. 3. 3 Определяем частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

;                                                                                       (6. 3)

,                                                                                        (6. 4)
где  МПа,  МПа – пределы текучести [4, с. 165].

;

.

6. 3. 4 Определяем общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести.

.                                                         (6. 5)

.

Условие прочности выполнено, поэтому вал пригоден.

 

6. 4 Расчет вала на усталостную прочность

Вычисляем коэффициент запаса прочности S [4, с. 169]

,                                                                     (6. 6)
где S_σ и S_τ - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям

,                                                                   (6. 7)

,                                                                     (6. 8)
где σ _a и τ _a — амплитуды напряжений цикла; σ _m и τ _m — средние напряжения цикла; ψ _σ = 0, 1 и ψ _τ =0, 05 — коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напря­жений для рассматриваемого сечения.

В расчетах валов принимают, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу: σ _a = σ _и и σ _m = 0, а касательные напряжения — по отнулевому циклу: τ _a = τ _k /2 и τ _m = τ _k /2.

Тогда

,                                                                         (6. 9)

,                                                                         (6. 10)

Н· мм;

Н· мм;

 МПа;

 МПа;

Пределы выносливости σ _-1 и τ _-1 [4, с. 165]

 МПа;

 МПа.                                                                  

К_σ = 1, 9 и К_τ = 1, 4 – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении.

К_d = 0, 68 и К_F = 0, 8 – масштабный фактор и фактор шероховатость поверхности.

;

;

=2, 0.

Условие прочности выполнено, поэтому вал пригоден.

7 РАСЧЕТ ВАЛА ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ОПОРЫ

 

7. 1 Расчет реакций в опорах

 

Рисунок 7. 1 - Расчетная схема нагружения вала

 

Для определения реакции в опоре А составляем уравнение суммы сил относительно точки A и приравниваем его к нулю, т. к. конструкция находится в уравновешенном состоянии.

;

;

;

Подставляем численные значения известных элементов данного уравнения

 Н.

Подставляем численные значения известных элементов данного уравнения

 

7. 2 Расчет эпюры изгибающих моментов вала

На участке х₁: M₁=F_r1· x₁;

x₁ = 0         M₁ = 0;

x₁ = 0, 17       M₁ = F_r1· 0, 17 = 744· 0, 17 = 126 Н· м;

На участке х₂: M₂= F_r1· x₂ – R_A (x₂ – 0, 17);

x₂ = 0, 17       M₂ = 126 Н· м;

x₂ = 0, 17 + 0, 17 M₂ = F_r1· 0, 17 – R_A · 0, 17 = 744· 0, 34 – 1488· 0, 17 = 0 Н· м;

 

6. 3 Расчет вала на статическую прочность при действии пиковой нагрузки

Выбираем  значение коэффициента S запаса прочности

[S] = 2, 0.

6. 3. 1 Коэффициент перегрузки принимается

К_П = 2, 2 – коэффициент пиковой нагрузки.

6. 3. 2 Определение нормальных σ и касательных τ напряжений в опасном сечении вала при действии пиковой нагрузки

;                                                                               (6. 1)

,                                                                               (6. 2)
где  - изгибающий момент, Н· мм;  

 - крутящий момент, Н· мм;

  W и W_K – моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, мм³;

;   

;

;

;   

 МПа;

 МПа.

6. 3. 3 Определяем частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

;                                                                                           (6. 3)

,                                                                                             (6. 4)
где  МПа,  МПа – пределы текучести [4, с. 165].

;

.

6. 3. 4 Определяем общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести.

.                                                              (6. 5)

.

Условие прочности выполнено, поэтому вал пригоден.

 

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: