 |
Результаты измерений истинных азимутов сторон треугольника АВС
|
|
|
|
Результаты измерений истинных азимутов сторон треугольника АВС
| Название линий | Истинные азимуты | Румбы, r | Углы |
| АВ | 128°00´ | юв: 52°00´ | А=58°30´ |
| ВС | 260°15´ | юз: 80°15´ | В=48°15´ |
| СА | 6°30´ | св: 6°30´ | С=74°00´ |
| ВА | 308°30´ | сз: 51°30´ | |
| СВ | 80°30´ | св: 80°30´ | ∑ =180°45´ |
| АС | 186°30´ | юз: 6°30´ |
Отмеченные недостатки азимутов, как углов ориентирования, отсутствуют при ориентировании линий относительно осевого меридиана, так как положение осевого меридиана в пределах зоны постоянно. Угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии параллельной ему по ходу часовой стрелки до направления данной линии, называется дирекционным углом. Прямой и обратный дирекционные углы отличаются ровно на 180°.
Дирекционные углы отличаются от азимутов на величину гауссова сближения меридианов
γ г= (L-L0)sinB, (12)
гдеL – долгота меридиана в определяемой точке,
L0 – долгота осевого меридиана данной зоны.
Гауссово сближение меридианов может быть восточным или западным в зависимости от положения точки относительно осевого меридиана. Для восточной половины зоны сближение меридианов считается положительным, для западной – отрицательным. На топографической карте ниже южной рамки всегда указывается гауссово сближение меридианов для средней части листа.
В практике, кроме непосредственно измеренных углов ориентирования, часто используют их производные – румбы (рис. 13). Румбом линии называется угол между ближайшим (северным или южным) направлением меридиана и заданной линией. Чтобы различить, какое направление относительно сторон горизонта имеет данная линия, перед градусной величиной румба указывают название соответствующей четверти. Например: СВ: 45°00´ , ЮЗ: 15°00´ и т. д. Румбы могут быть истинными, дирекционными или магнитными в зависимости от названия меридиана, от которого он измеряется.
|
|
|
Связь между румбами и основными углами ориентирования легко установить по рис. 13 или таблице 6.
Связь между румбами и дирекционными углами
| Номер четверти | Название румба | Значение Дирекционного угла, α | Значение румба, r |
| । | СВ | 0°-90° | r =α |
| ॥ | ЮВ | 90°-180° | r =180°-α |
| । । । | ЮЗ | 180°-270° | r =α -180° |
| । Y | СЗ | 270°-360° | r =360°-α |
Дирекционный румб линии можно вычислить, зная прямоугольные координаты концов отрезка АВ(ХA, YA, XB, YB), по формуле
tg r AB=(YВ-YА)/(XВ-XА). (13)
Для перехода от румба к дирекционному углу необходимо установить название четверти, в которой он находится, ориентируясь на знаки приращений координат ( YВ-YА) и (XВ-XА) в соответствии с табл. 7, а затем вычислить искомый дирекционный угол по табл. 6 или рис. 13.
Таблица7
Знаки приращений координат в зависимости от четверти
| Разности координат | СВ | ЮВ | ЮЗ | СЗ |
| YВ-YА | + | + | - | - |
| XВ-XА | + | - | - | + |
Задача 5. 2. Измерить с помощью транспортира прямые и обратные дирекционные углы линий АВ, ВС, СА. Вычислить значения их румбов и внутренних углов треугольника.
Так как дирекционный угол – это угол между северным направлением осевого меридиана и направлением заданной линии, измеренный по ходу часовой стрелки, то решение первой части задачи сводится к измерению угла между вертикальной линией сетки (осью абсцисс) и заданной линией. Результаты измерений следует записать в табл. 8. В качестве примера в ней переведены результаты измерений дирекционных углов сторон треугольника АВС приложения 1.
|
|
|
Таблица 8
Результаты измерения дирекционных углов сторон треугольника АВС
| Название линий | Дирекционные углы α | Румбы, r | Углы |
| АВ | 131°15´ | юс: 48°45´ | Ð А=58°30´ |
| ВС | 262°45´ | юз: 82°45´ | |
| СА | 9°15´ | св: 9°15´ | Ð В=48°30´ |
| ВА | 311°15´ | сз: 48°45´ | |
| СВ | 83°00´ | св: 83°00´ | Ð С=73°45´ |
| АС | 189°45´ | юз: 9°45´ | ∑ =180°15´ |
Задача 5. 3. Вычислить дирекционные углы сторон АВ, ВС, СА по формуле 13, используя прямоугольные координаты, полученные в задаче 3. 1 и сравнить их с измеренными ( табл. 8). дать анализ причин расхождений между вычисленными измеренными величинами.
Таблица 9
Результаты сравнения вычисленных и измеренных дирекционных углов
| Название линий | Вычисленные румбы, r | Вычисленные дирекционные углы, α выч | Измеренные дирекционные углы, α изм | Расхождение α выч-- α изм |
| АВ | юв: 49°17´ | 130°43´ | 131°15´ | -0°32´ |
| ВС | юз: 82°47´ | 262°47´ | 262°45´ | 0°02´ |
| СА | св: 9°11´ | 9°11´ | 9°15´ | -0°04´ |
| ВА | сз: 49°17´ | 310°43´ | 311°15´ | -0°32´ |
| СВ | св: 82°47´ | 82°47´ | 83°00´ | -0°13´ |
| АС | юз: 9°11´ | 189°11´ | 189°45´ | -0°34´ |
Задача 5. 4. Найти сближение меридианов как разность между географическим азимутом и дирекционным углом и сравнить его с вычисленным по формуле 12 для точек А, В, С. Дать анализ причин расхождений. γ изм и γ выч.
Таблица 10
|
|
|
