Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Построение графика мощности.




График мощности силы или момента сопротивления рекомендуется совместить с графиком ускорений (рис. 13) и строится он только на фазе рабочего хода ползуна. Мощность силы или момента можно найти как произведение силы на скорость точки ее приложения или момента на угловую скорость звена, к которому приложен момент.

В нашем примере задана сила сопротивления, приложенная к пятому звену – ползуну. Поэтому мощность находим из выражения

 

для каждого из положений механизма, соответствующих рабочему ходу: от начала координат до точки пересечения графика скорости с осью абсцисс.

Процедура построения графика мощности может быть следующая. Например, для третьего положения механизма значение ординаты S3 cносим влево и измеряем ординату графика силы h3 (рис. 10). Далее измеряем ординату графика скорости в этом положении (рис. 13). Перемножаем и полученное значение в произвольном масштабе откладываем как ординату графика мощности в 3-м положении механизма. Построив график мощности можно найти его масштаб, например как,

 

,

где h – ордината графика мощности, соответствующая данному (3-ему) положению механизма.

Будет точнее, если масштаб графика мощности найти как отношение максимального значения мощности к соответствующей ординате этого графика.

12. Построение планов ускорений.

 

В реальном проекте строится столько планов ускорений, сколько их необходимо для решения, например, задач динамики. В учебном проекте мы строим только два плана ускорений по одному в рабочем и холостом ходе. В рабочем ходе план ускорений строится для того положения механизма, в котором сила сопротивления развивает максимальную мощность (определяем по графику мощности); в холостом ходе – для положения механизма с максимальным ускорением выходного звена (определяем по графику ускорений). Если положение механизма с максимальной мощностью или максимальным ускорением совпадает с крайним положением механизма, то для построения плана ускорений выбирается соседнее с ним положение.

Пример построения плана ускорений выполним для третьего положения механизма. Порядок построения плана ускорений такой же как и при построении плана скоростей: начинаем с ведущего звена и переходим к структурным группам в порядке их присоединения. Векторные уравнения движения аналогичны, но относительное ускорение внутренней кинематической пары структурной группы относительно внешней состоит не из одной, а из двух составляющих: нормальной и тангенциальной. Нормальная составляющая возникает при криволинейной траектории точки, направлена вдоль звена к той точке, относительно которой рассматривается движение, и по величине равна

 

, (11.1)

где vотн – относительная скорость движения внутренней кинематической пары группы относительно внешней;

– расстояние между кинематическими парами (длина звена);

ω – угловая скорость звена.

Так как план скоростей уже построен, то величину нормальной составляющей мы всегда можем подсчитать.

Тангенциальная составляющая характеризует изменение скорости по величине, направлена перпендикулярно линии, соединяющей рассматриваемые точки (перпендикулярные звену) или вдоль направляющей в случае ползуна и по величине будем находить построением плана ускорений.

1. Ускорение точки В.

По условию скорость кривошипа постоянна. Поэтому на точку В относительно точки А действует только нормальная составляющая

 

По значению этого ускорения выбираем масштаб плана ускорений

 

где q – полюс плана ускорений;

(qb) – отрезок на плане ускорений, который мы выбираем для изображения ускорения точки В.

Выбираем положение полюса q и из него проводим линию параллельную звену АВ и на ней откладываем вектор (qb), направленный влево (от В к А по схеме механизма) рис. 14.

2. Ускорение точки С.

Для внутренней кинематической пары С, аналогично построению плана скоростей, записываем два векторных уравнения движения точки С относительно внешних кинематических пар структурной группы.

(11.2)

 

Рис. 14. План ускорений механизма.

 

Ускорение внешних кинематических пар известны: аb нашли в первом пункте, аd=0,т.к. точка D связана со стойкой. На плане ускорений точка d совпадает с полюсом q.

Нормальное ускорение точки С относительно точки В и точки С относительно точки D тоже полностью известны: они направлены по звену к центру вращения, т.е. к точкам В и D соответственно, а по величине определяются по зависимости (11.1)

 

где скорости vcb и vcd определены ранее по плану скоростей.

Тангенциальные ускорения и известны только по направлению: перпендикулярно соответствующему звену.

Строим первое уравнение системы (11.2): из конца вектора (qb) проводим линию параллельную звену СВ на схеме механизма (рис. 9) и на ней откладываем вверх (от С к В по рис. 9) вектор (bn1) по величине равный

 

,

а через его конец проводим направление тангенциального ускорения перпендикулярно звену СВ. Первое уравнение построено.

Строим второе уравнение системы (11.2): из точки d, т.е. через полюс плана ускорений q, проводим линию параллельно звену CD и на ней вправо (от C к D по рис. 9) откладываем вектор (dn2), равный по величине

 

а через его конец проводим направление тангенциального ускорения перпендикулярно звену CD. Второе уравнение построено.

Решением системы (11.2) является вектор (qc), точка с которого найдена пересечением направлений тангенциальных составляющих. Численное значение ускорений равно:

 

Направление векторов и определено по направлению уже известных слагаемых, сумма которых равна вектору (qc).

По тангенциальным ускорениям найдем угловые ускорения звеньев:

 

и

Эти ускорения направлены против часовой стрелки, что определено следующим образом: вектор (n1c) с плана ускорений переносим в точку С на схеме механизма и смотрим направление, в котором этот вектор стремится повернуть звено СВ относительно точки В; аналогично вектор (n2c) переносим в точку с и определяем направление, в котором этот вектор стремится повернуть звено СD относительно точки D.

3. Ускорение точки Е.

Ускорение любой точки звена CD есть геометрическая сумма нормального и тангенциального ускорений этой точки относительно точки D, а модуль этого ускорения, например, точки Е равен

 

Из этого выражения следует, что, как и при построении плана скоростей рис. 11, положение точки е на плане ускорений можно найти из подобия

 

а ускорение точки Е равно

 

4. Ускорение точки F.

Переходим к определению ускорения внутренней кинематической пары последней структурной группы. Эта кинематическая пара точка F является вращательной, соединенной с ползуном, который способен перемещаться только вдоль направляющей, т.е. вертикально. Поэтому, ускорение точки F может быть направлено тоже только вертикально и остается одна неизвестная – величина этого ускорения, для чего достаточно одного векторного уравнения

 

(11.3)

 

Ускорение точки Е уже известно. Нормальное ускорение точки F относительно точки Е тоже полностью известно: оно направлено параллельно звену FE от точки F к точке Е (к центру относительно вращения) и по величине равно

 

Тангенциальное ускорение точки F относительно точки Е известно только по направлению: перпендикулярно звену FE.

Строим уравнение (11.3). Через полюс q, т.к. направляющая ползуна неподвижна, проводим линию параллельную F'F''. Из точки е проводим линию параллельную звену FE и на ней вверх (от F к Е по рис. 9) откладываем отрезок

 

,

а через его конец проводим линию перпендикулярную звену FE – направление тангенциального ускорения. Пересечение этой линии с линией, параллельной F'F'', дает положение точки f, а вектор - решение уравнения (11.3). Ускорение точки F и тангенциальное ускорение точки F относительно точки Е равны

 

Направление тангенциального ускорения определено по известным слагаемым и , которые вместе с дают суммарный вектор .

Угловое ускорение звена EF равно

.

Оно направлено по часовой стрелке, что найдено путем переноса вектора с плана ускорений в точку F схемы механизма, откуда видно, как вектор стремится повернуть звено FE относительно точки Е по часовой стрелке.

Теперь план ускорений механизма полностью построен. Следует лишь заметить, что если какой-то вектор, например, в масштабе плана ускорений составляет менее 1…2 мм, то его можно не откладывать, считая достаточно малым.

 

 

Сравнение ускорений,

Найденных двумя методами.

 

 

Расчеты вообще и инженерные в частности необходимо выполнять с требуемой точностью или допустимой ошибкой. Одним из методов оценки точности расчетов является сравнение результатов, найденных разными способами. В курсовом проекте требуется сравнить ускорение выходного звена, найденное методом планов и методом графического дифференцирования

Если в задании выходным звеном является коромысло, а не ползун, то сравнивают угловое ускорение выходного звена, найденное с помощью плана ускорений и по графику ускорений

 

Будем считать допустимым, когда разность значений, определенных двумя способами, не превышает по абсолютной величине 5…7%.

 

 

Примечание.

На примере оформления 1-го листа курсового проекта есть ошибки. Размерность масштабных коэффициентов должна быть:

план ускорений - м∙с-2/мм;

план скоростей - м∙с-1/мм;

график ускорений - м∙с-2/мм.

 



13. Контрольные вопросы к защите

Первого листа проекта.

 

1. В чем отличие механизма от машины и назначение механизма?

2. Почему механизм с пятью подвижными звеньями называется шестизвенным?

3. Определение и классификация кинематических пар. Примеры.

4. Как определить число возможных ведущих звеньев кинематической цепи?

5. Признаки структурной группы.

6. Порядок структурного и кинематического анализа механизма.

7. В каких положениях кривошипа механизм занимает крайнее положение?

8. Принцип кинематического расчета структурных групп II класса.

9. Порядок построения планов скоростей и ускорений.

10. Идея метода графического дифференцирования.

11. Как определить с помощью планов скоростей и ускорений величину и направление угловых скоростей и ускорений звеньев.

 

Литература

Теория механизмов и механика машин; Учеб. для вузов. Под ред. К.В.Фролова.

М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.-664 с.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...