 |
Поступательно - вращающееся звено.
|
|
|
|
Все точки такого звена имеют одинаковые ускорения, равные ускорению центра масс as, а угловое ускорение 
равно нулю. Следовательно, при поступательном движении звена действует только сила инерции 
, приложенная в центре масс.
Вращающееся звено.
Если звено совершает вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр масс, то ускорение центра масс равно нулю (as=0) и сила инерции также равна нулю (
). Если при этом звено вращается неравномерно 
, то на звено будет действовать момент сил инерции, определяемый по формуле (4.2). При вращении звена с угловым ускорением 
вокруг оси, не совпадающей с центром масс, на звено будет действовать сила 
, приложенная в центре масс, и момент сил инерции 
.
Заменяющие массы.В ряде случаев удобно массу звена условно заменить несколькими массами, сосредоточенными в заранее выбранных точках. Условия такой замены заключаются в эквивалентности сил инерции звена и заменяющей его фиктивной системы масс: сумма масс mi, расположенных в точках замещения, должна быть равна массе m звена; сумма статических моментов относительно центра масс должна быть равна нулю; сумма моментов инерции сосредоточенных масс относительно оси, проходящей через центр масс, должна быть равна моменту инерции звена Js.относительно этой же оси:
(4.3)
где 
- радиусы- векторы замещающих точек.
Замена звена эквивалентной системой, удовлетворяющей всем условиям (4.3), называется динамическим замещением масс; если же выдержаны только первые два условия (4.3), то это статическое замещение масс. Последнее замещение упрощает задачу и даёт осуществить замещение двумя массами, расположенными в центрах шарниров (рис.4.1):
и 
Рис. 4.1. Заменяющие массы Рис.4.2. Схема сил в
|
|
|
поступательной паре
Силы трения
Виды трения
Трение представляет собой явления сопротивления относительному перемещению, возникающее между двумя телами в зонах соприкосновения поверхностей по касательным к ним.
Различают трение скольжения и качения. Трение скольжения имеет место при относительном движении двух тел, скорости которых в точках касания различны. Трение качения возникает в высших кинематических, скорости которых в точках касания одинаковы по величине и направлению.
По состоянию поверхностного слоя и наличию смазки между элементами кинематических пар различают (ГОСТ 23ю002-78): трение без смазки, возникающее при отсутствии на поверхности трения, введённого смазочного материала всех видов; граничное трение - при наличии на поверхностях трения слоя жидкости, обладающего свойствами, отличающимися от объёмных; жидкостное трение, при котором возникает явление сопротивления относительному перемещению между двумя телами, разделёнными слоем жидкости, в котором проявляются её объёмные свойства.
На явление трения оказывают влияние свойства поверхностей. Из-за шероховатости и волнистости поверхностей, неточности изготовления деталей и изменения формы под действием приложенных нагрузок поверхности контактирует не по всей их площади, а по отдельным малым площадкам. Вследствие этого на соприкасающихся поверхностях даже при небольших сжимающих нагрузках возникают большие удельные давления. Под действием этих давлений происходят упругие и пластические деформации элементов поверхности, выступы поверхностей взаимно внедряются и на площадках контакта возникают силы молекулярного взаимодействия, что влияет на величину силы трения.
Сила трения.
Это сила сопротивления относительному перемещению двух тел при трении. Она приложена в зонах соприкосновения и направлена в сторону, противоположную возможному направлению относительной скорости. В результате работы силы трения происходи процесс постепенного изменения размеров элементов кинематических пар (отделение с поверхности трения материала и (или) его остаточная деформация). Этот процесс называется изнашиванием.
|
|
|
Коэффициент трения скольжения.
Между силой трения F и нормальной составляющей внешних сил N,действующей на поверхность тел 1 и 2 (рис.4.2.), существует зависимость, которая с достаточной для практики точностью может быть представлена формулой Кулона:
(4.5)
где - коэффициент трения, определяемый опытным путём в зависимости от различных условий контакта звеньев. Рассмотрим трение при относительном движении двух звеньев: ползуна 1 и направляющей 2 (рис. 4.2.), прижат друг к другу силой Q. На основании экспериментов установлено, что для приведения в движение ползуна1, требуется сила, большая той, которая обеспечивает равномерное движение ползуна. В связи с этим различают предельную силу, соответствующую началу относительного движения, называемую силой трения покоя (при трогании с места) Fn, и силу сопротивления, возникающую во время движения, - силу трения движения F. Поэтому следует различать коэффициент трения покоя.
= Fn/N (4.6)
И коэффициент трения движения
f= F/N (4.7)
Чаще всего f n> f.
Действие на ползун 1 сил N и F (рис.4.2) может быть заменено их равнодействующей R, и коэффициент трения равен тангенсу угла 
между направлениями сил R и N, называемого углом трения:
(4.8)
Если к звену 1 приложить силу Q под углом 
, то составляющая 
, стремящаяся сдвинуть звено 1 относительно звена 2, окажется меньше предельной силы трения и поэтому движения не будет:
Только при 
наступает равенство, 
и движение становится возможным.
Коэффициент трения зависит от трёх групп факторов:
а) Материала трущихся тел, вида смазки и плёнки на поверхности;
б) Конструкции кинематической пары – размера поверхности, геометрического очертания;
в) режима работы-температуры, скорости, нагрузки.
Коэффициент трения можно считать постоянным, а силу трения прямо пропорциональной нормальному давлению только в определённом диапазоне скоростей и нагрузок. С увеличением скорости движения коэффициент трения в большинстве случаев уменьшается (до определённого предела); с возрастанием удельного давления и увеличением времени предварительного контакта соприкасающихся тел коэффициент трения возрастает.
|
|
|
Величину силы трения можно определять по формуле (4.5) не только для плоской кинематической пары при сухом трении, но и для других видов кинематических пар при любых условиях смазки, если в расчётах использовать значения коэффициента трения f, полученные в условиях, соответствующих рассчитываемой пары. При этом для кинематических пар, у которых элементами являются поверхности со сложным очертанием, вместо коэффициента f применяют приведённый коэффициент трения 
, учитывающий конструктивные особенности кинематической пары:
и 
(4.9)
Трение качения.
Сопротивление движению при качении обусловлено эффектом молекулярного сцепления на площадке катящегося контакта, несовершенной упругостью реальных материалов и трением при относительном проскальзывании поверхностей в пределах нагруженного контакта, обусловленным разницей в кривизне обкатываемых тел и упругими микро перемещениями в пределах контактной площадки.
Рис. 4.3. Схема распределения сил, действующих на цилиндр:
а - без нагрузки; б) под нагрузкой в покое; в) под нагрузкой в движении.
В высшей кинематической паре, образованной звеньями 1 и 2 (рис.4.3,а) в статическом состоянии под нагрузкой Q возникает вследствие деформации площадки контакта CD, по которой действуют давления, распределённые по определённому закону (рис. 4ю3, б) При этом равнодействующая их N=Q проходит через точку A.
Опыты показывают, что для качения звена 1 к нему необходимо приложить движущий момент МД (рис.4.3,в). Это обусловлено тем, что при перекатывании звена 1 удельные давления перемещаются в направлении перекатывания на некоторое расстояние k вследствие чего возникает момент сопротивления перекатывания 
. При равномерном качении сумма моментов всех сил, действующих на звено 1, будет равна нулю:
|
|
|
Если звено 1 перекатывается под действием силы P, то в зоне касания катка с опорной плоскостью возникает сила трения скольжения Fn, направленная противоположно силе P,предельное значение которое (сила трения покоя) согласно формуле (4.6)
В этом случае для равномерного качения необходимо соблюсти условия Мд=Ph=Qk и
, т. е. 
, откуда 
. При чистом скольжении необходимо 
и 
, откуда 
. Одновременное качение и скольжение возможно при 
|
|
|
