Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Лабораторна робота 8

ДОСЛІДЖЕННЯ ЗГИНАННЯ СТАТИЧНО НЕВИЗНАЧУВАНОЇ

ДВОХОПОРНОЇ БАЛКИ

Мета роботи: експериментально визначити прогин та кут повороту перерізів двохопорної балки і порівняти їхні величини з теоретичними значеннями.

Обладнання: двохопорна статично невизначувана балка, індикатори годинникового типу.

Загальні відомості

Двохопорна балка називається статично невизначуваною, якщо обчислити її внутрішні сили неможливо лише за допомогою рівнянь статики (рівноваги). Необхідна кількість додаткових рівнянь називається ступенем статичної невизначуваності балки.

Розрахунок статично невизначуваних двохопорних балок відбувається за методом сил в наступній послідовності:

1. Визначається ступінь статичної невизначуваності балки за формулою:

, (2.23)

де k – кількість замкнених контурів балки; ш – число простих шарнірів.

2. Отримується основна система методу сил із вихідної системи у вигляді геометрично незмінюваної статично визначуваної балки шляхом відкидання “зайвих” в’язів.

3. Будується еквівалентна система методу сил із основної системи прикладанням до неї зовнішніх навантажень та реакцій у відкинутих в’язях.

4. Складаються канонічні рівняння методу сил, що відображають умови еквівалентності основної системи та заданої балки – рівність нулю переміщень у напрямку відкинутих в’язів.

5. Визначаються коефіцієнти та вільні члени канонічних рівнянь.

6. Розв’язується система канонічних рівнянь, визначаються реакції у відкинутих в’язях.

7. Будуються дійсні епюри поперечних сил і згинаючих моментів балки.

8. Виконується кінематична перервірка правильності розрахунку балки.

Експериментальна частина лабораторної роботи виконується на установці, що показана на рис. 2.14. Балка АВ прямокутного поперечного перерізу розмірами та довжиною l жорстко защемлена кінцем В і має шарнірно-рухому опору А.

Розглянемо визначення розрахункових значень прогину перерізу D і кута повороту перерізу А. Застосуємо метод сил згідно до приведеного алгоритму.

Обчислимо ступінь статичної невизначуваності балки

Основну систему отримаємо відкиданням “зайвої” в’язі А. Прикладемо до основної системи зовнішню силу Р і реакцію відкинутої в’язі , та отримаємо еквівалентну систему.

Рис. 2.14. Схема статично невизначуваної балки на двох опорах

та графічна інформація до застосування методу сил

Канонічне рівняння методу сил для один раз статично невизначуваної балки має вигляд:

. (2.24)

Для визначення коефіцієнтів , цього рівняння будуємо вантажну М_Р й одиничну епюри згинаючих моментів.

За методом Мора по правилу Верещагіна визначаємо коефіцієнти канонічного рівняння (2.24):

, (2.25)

, (2.24)

де - площа одиничної епюри ; - ордината в точці центру її площі; – площа вантажної епюри М_P; - ордината епюри під центром площі епюри М_P.

Підставляємо коефіцієнти та в канонічне рівняння і розв’язуємо його. Знаходимо реакцію відкинутої в’язі А:

Статична невизначуваність балки розкрита. Далі в єквівалентній системі будуємо дійсну епюру згинаючих моментів .

Виконуємо кінематичну перевірку епюри . Вона полягає в рівності нулю переміщення в напрямку відкинутої в’язі:

, (2.25)

де - площа епюри ; - значення на епюрі на рівні центру площі епюри .

Визначаємо переміщення перерізів A та D. До основної системи в перерізі D прикладаємо одиничну силу (рис. 2.14), будуємо одиничну епюру згинаючих моментів від дії цієї сили. Перемножуємо за методом Мора епюри та та обчислюємо розрахункове значення прогину перерізу D балки:

, (2.26)

де - значення на епюрі на рівні центру площі епюри .

Прикладаємо до основної системи одиничний момент (рис. 2.14) у перерізі А, будуємо епюру згинаючих моментів від його дії і, перемноженням епюр та за методом Мора, обчислюємо розрахункове значення кута повороту перерізу А:

де - значення на епюрі на рівні центру площі епюри .

⇐ Предыдущая 12 13 14 15 161718 19 20 21 Следующая ⇒