 |
Расчёт передачи на выносливость зубьев при изгибе.
|
|
|
|
Для косозубой передачи:
< 
= 
=
=34,64 Мпа
Крутящий момент на шестерне:
= 0.96 – коэффициент распределения нагрузки между зубьями.
= 
= 1.61 – коэффициент распределения нагрузки по ширине венца.
= 1,28 – коэффициент влияния динамической нагрузки.
= 4,5;
= 1 – 
= 1 – 
= 0.89 – коэффициент наклона зубьев.
= 
=0.96
ἐ= 
=1,2
Расчет на контактную выносливость
Коэффициент учитывающий влияние динамической нагрузки:
=1,25
Kha= 1.
Определение сил, действующих в зацеплении.
Окружная составляющая силы:
= = 5.6 
103
Осевая составляющая силы:
= 
tan 
= 11.4 
tan 15 
= 1.51 103
Радиальная составляющая силы:
=11.4 tan 20 
= 2.09 103
= 20 - угол зацепления.
Нормальная составляющая силы:
= 
= 6.2 103
Расчёт валов.
Выбор материалов.
50 ГОСТ 1050-60
Определение длины валов.
.
где х = 10 мм, 
= 95.
= 
= 90 мм.
мм.
142.5 мм.
где х = 10 мм,
= 
мм.
мм.
L=622 мм
Схема 1
Опорные реакции в горизонтальной плоскости:
.
Опорные реакции в вертикальной плоскости:
= 
= 250 Н.
Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:
Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:
H 
= 
= 
= -1390 125.5 = -174319 H .
= 
– 
= -1390 
Н 
мм.
Суммарный изгибающий момент в сечении:
= 
= 
=579634 Н 
мм.
Диаметр вала:
= 
= 
= 33.5 мм.
Принимаем = 36 мм..
Диаметр вала под шестернёй принимаем 
Нормальные напряжения:
= 579634/4578.1 = 126.6 Мпа.
Момент сопротивления сечения при изгибе:
3.14 
/32 = 4578.1 
Касательные напряжения для отнулевого цикла равны:
= 
= 147.6 1000/18312.4 = 8 МПа.
Момент сопротивления сечения при кручении:
= 3.14 
/16 = 9156.2 
.
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для сечения со шпоночной канавкой для стали 45 с переделов прочности менее 700 МПа.
|
|
|
; 
1.5.
Масштабные факторы:
= 0.77.
Коэффициенты асимметрии цикла для среднеуглеродистых сталей:
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
= 
= 
= 0.83.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
= 
= 
= 9.4
Общий коэффициент запаса прочности:
S = 
[S=2,4…4,0]
где S – расчётный коэффициент запаса прочности.
Прочность и жёсткость не обеспечены.
Увеличиваем диаметр вала до 56 мм и повторяем расчёт:
= 3.14 
/32 = 50240 
.
= 3.14 
/16 = 100480 .
= 579634/17232.3 = 33.6 мПа.
= 147.6 
/2 34464 = 2 мПа.
= 
= 
= 3.14.
= 
= 
= 37.8.
S = 
[S] = 2.5.
Прочность и жёсткость обеспечены.
Схема 2
Опорные реакции в горизонтальной плоскости:
.
Опорные реакции в вертикальной плоскости:
.
= 
= -760 Н.
Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:
= 
= -2065 125.5 =-259157 H .
= 
= -2065 125.5-3680 185.5 =-1324855 H .
Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:
= 
= -760 125.5 =- 95380 H .
= 
= -760 125.5-44000 =- 139380 H .
= 
= -760 
311-44000-3690 185.5= - 734135 H 
м.
Суммарный момент:
= 
= 
=1514660 Н мм.
Диметр вала:
d ≥ 
= 
= 63.7 мм.
Принимаем d = 70 мм.
Диаметр цапф под подшипниками принимаем 
= 75 мм.
Проверка усталостной прочности вала:
Нормальные напряжения:
=1514660 /33656.8 = 4.6 мПа.
= 3.14 
/32 = 33656.8 .
Касательные напряжения для отнулевого цикла:
= 1017.2 /2 
= 7 MПа.
= 3.14 
/16 = 
.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
= = 
= 2.4
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
= = 
= 10.8
Общий коэффициент запаса прочности:
S = 
[S]
Прочность и жёсткость обеспечены.
Схема 3
Опорные реакции в горизонтальной плоскости:
.
= 
= 5745 Н.
Опорные реакции в вертикальной плоскости:
.
= 2150 Н
Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:
в горизонтальной плоскости
В вертикальной плоскости
Диаметр вала:
= 
= 
= 121.3 мм.
Принимаем = 130 мм..
d=135мм
Нормальные напряжения:
= 1907713/215580= 8.8 Мпа.
3.14 
/32 = 215580
Касательные напряжения для отнулевого цикла равны:
|
|
|
= 
= 7018 1000/2 
= 6.4 МПа.
= 3.14 
/16 = 
.
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для сечения со шпоночной канавкой для стали 45 с переделов прочности менее 700 МПа.
; 1.5.
Масштабные факторы:
= 0.74.
Коэффициенты асимметрии цикла для среднеуглеродистых сталей:
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
= = 
= 12.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
= = 
= 10.3
Общий коэффициент запаса прочности:
S = 
[S]
где S – расчётный коэффициент запаса прочности.
Прочность и жёсткость обеспечены.
Подшипники
Ведущий вал.
d = 50 мм.
61800 H.
36000 H, где
- базовая динамическая радиальная грузоподъёмность.
- базовая динамическая статическая грузоподъёмность.
Требуемая долговечность подшипника (млн.оборотов) связана со сроком его службы:
, где
- частота вращения подшипника, 
.
- требуемый срок службы подшипника, ч.
Для шариковых радиально-упорных подшипников:
.
Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка 
для шариковых радиально-упорных подшипников определяется по формуле:
, где
- коэффициент радиальной нагрузки.
– коэффициент вращения, V = 1.
– радиальная нагрузка на подшипник.(=1390 H)
- коэффициент осевой нагрузки.
- осевая нагрузка на подшипник.(=1100 H)
2.82
Принимаем Х= 0.56 и Y=1.99.
.
9060 ч.
.
Промежуточный вал.
d = 65 мм.
56000 H.
34000 H.
0.03.
0.75.
Принимаем X=0.56 и Y= 1.99.
6719 ч.
Ведомый вал.
d = 125 мм.
156000 H.
112000 H.
0.025
0.67
Принимаем X= 0.56 и Y= 1.99
6938ч.
Шпонки.
Для диаметра вала d = 56 мм. По ГОСТ 23360-78 выбираем размеры сечений призматических шпонок:
b = 16 мм.
h = 10 мм.
= 6 мм.
= 4.3 мм
= l – p = 136-5=131мм.
– расчётная длина шпонки.
Приняв допускаемое напряжение при смятии шпонки [ 
] = 70 – 100 мПа, проверим её прочность:
= 
= 10540 Па=10.5 мПа
Для диаметра вала d =70 мм. По ГОСТ 23360-78 выбираем размеры сечений призматических шпонок:
b = 20 мм.
h = 12 мм.
= 7.5 мм.
= 4.9 мм.
= l – p = = 131 мм.
– расчётная длина шпонки.
Приняв допускаемое напряжение при смятии шпонки [ ] = 70 – 100 мПа, проверим её прочность:
= 
= 51657 Па=51.6 мПа
Для диаметра вала d = 125 мм. По ГОСТ 23360-78 выбираем размеры сечений призматических шпонок:
b = 32 мм.
h = 18 мм.
= 11 мм.
= 7.4 мм.
|
|
|
= l – p = 210мм.
– расчётная длина шпонки.
Приняв допускаемое напряжение при смятии шпонки [ ] = 70 – 100 мПа, проверим её прочность:
= 
= 80.2 мПа
|
|
|
