Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Электромагнитные волны в ферромагнетике при экваториальном (поперечном) намагничивании

 

Теоретическое изучение нечетных экваториальных МОЭ проводилось в целом ряде работ [8,9,16,27,32,33,34 и др]. В настоящей главе использованы, в основном, результаты работ [8,16,27,32], в которых развита наиболее полная теория нечетных экваториальных МОЭ как в отраженном, так и в прошедшем свете для бигиротропной ферромагнитной среды.

Феноменологическая теория МОЭ основана на уравнениях макроскопической электродинамики, включающих уравнения поля, материальные уравнения среды я граничные условия [2]. В качестве исходной выбирается система уравнений Максвелла

rot = - , diw = 0,

(1.1)

rot = , diw = 0,

где и - напряженности электрического и магнитного полей, и – вектора электрической и магнитной индукции. На поверхности раздела двух сред эти поля удовлетворяют граничным условиям

[ x ] = [ x ], [ x ] = [ x ], (1.2)

( - орт нормали к границе раздела), которые выражают непрерывность тангенциальных составляющих напряженностей электрического и магнитного полей.

Система линейных однородных уравнений (1.1) имеет решения в форме монохроматических плоских волн вида

(t, ) = ∙ exp i (wt - ), (1.3)

где t - время, - координата, w - частота, С - скорость света в вакууме. Амплитуда плоской волны определяет состояние её поляризации (в общем случае эллиптической) и носит название вектора поляризации. Вектор рефракции = ’- i связан с комплексным показателем преломления n плоской волны соотношением

n = = . (1.4)

Действительная часть вектора рефракции ’определяет направление распространения фронта волны, а мнимая - направление её затухания. Волна (1.3) однородна при условии, что вектора ’ и коллинеарны. Плоская волна является поперечной, если ее вектор амплитуды ортогонален вектору рефракции, т.е. = 0.

Для полей в форме плоских волн (1.3) уравнения Максвелла (1.1) принимают вид

= [ x ] , = 0 ,

(1.5)

= - [ x ] , = 0 ,

Вектора индукции и связаны с напряженностями полей материальными уравнениями

= , = , (1.6)

 

где и - тензоры диэлектрической и магнитной проницаемости среды. Подстановка (1.6) в (1.5) приводит к волновому уравнению

+ [ x -1 [ x ]] = 0 , (1.7)

которое определяет вектора поляризации волн, распространяющихся в среде, описываемой тензорами и . Отметим, что уравнение (1.7) определяет вектор поляризации волны лишь с точностью до произвольного скалярного множителя. Как известно [35], умножение на такой множитель не изменяет состояние поляризации волны. Таким образом, поляризация плоской волны с заданным вектором рефракции зависит целиком от структуры тензоров и . Система линейных однородных уравнений (1.7) относительно компонент Ei имеет отличное от нуля решение в том случае, если определитель этой системы равен нулю. Из этого условия находятся показатели преломления волн.

Ограничимся рассмотрением однородной и изотропной ферромагнитной среды, намагниченной до состояния насыщения. В системе координат, в которой ось Z выбрана вдоль вектора намагниченности, тензоры диэлектрической и магнитной проницаемости ферромагнетика записывается в виде [1]

 

(w) = ; (1.8)

Величины Q и M, определяемые выражение:

Q = i , M = i (1.9)

 

называются соответственно первым и вторым магнитооптическими параметрами и являются нечетными функциями намагниченности. Проницаемости Ɛ = , Ɛ0 = , μ = , μ0 = , зависят только от четных степеней намагниченности, и их разности Ɛ0 – Ɛ , μ0 – μ, вызывают слабые (на фоне нечетных эффектов) эффекты высокочастотной магнитной анизотропии. Отличные от нуля величины приводят к возникновению МОЭ, которые принято называть гироэлектрическими. Аналогично, эффекты, которые связаны е неравенством нулю недиагональной компоненты тензора магнитной проницаемости, называют гиромагнитными . Среда, у которой в некотором интервале частот одновременно 0 и 0 называется бигиротропной.

Рассмотрим волны в ферромагнетике, вектор рефракции которых ортогонален вектору намагниченности. В этом случае говорят, что по отношению к распространяющейся волне ферромагнетик экватори­ально, или поперечно, намагничен. Если - орт намагниченности, то при экваториальном = 0, или, в выбранной системе координат, где = (0,0,1), nz = 0. Экваториальное на­магничивание имеет место, например, при наклонном падении све­товой волны на образец, когда последний намагничен перпендикулярно плоскости падения света. Решение волнового уравнения (1.7) с учетом выражений (1.8) и условия = 0, дает следующие ре­зультаты.

При экваториальном намагничивании в изотропной ферромагнит­ной среде распространяются две нормальные плоские волны моды с показателями преломления n1 и n2 , квадраты которых равны

= Ɛ0μ ∙ (1- M2) , = Ɛμ0 ∙ (1- Q2). (1.10)

Соответствующие вектора поляризации волн, единичные амплитуды напряженностей электрического ( ) и магнитного ( ) поля даются выражениями:

1 = ,

 

1 = -1[ 1 1] = ([ 1 ] - iM 1),

(1.11)

2 = ([ 2 ] - iQ 2),

 

2 = -1[ 2 2] = - ,

 

где - орт намагниченности, 1 и 2 - вектора рефракции пер­вой и второй волны.

Анализ формул (1.10) и (l.11) позволяет сделать некоторые заключения об общем характере МОЭ при экваториальном намагничи­вании. Прежде всего, как видно из (l.10), показатели преломле­ния волн зависят только от четных степеней намагниченности. По­этому нечетные эффекты, обусловленные двойным магнитным лучепре­ломлением, в такой геометрии отсутствуют. С другой стороны, век­тора поляризации 1 и 2 содержат нечетные по намагниченности продольные вдоль векторов рефракции 1 и 2 составляющие. Именно наличие этих продольных составляющих у векторов поляриза­ции волн является причиной возникновения нечетных экваториальных эффектов. Наконец, существует еще одна отличительная особенность волн при экваториальном намагничивании. Она состоит в том, что характеристики (показатель преломления n1 и вектора поляриза­ции) первой волны зависят от величины μxy, но не зависят от Ɛxy и, наоборот, характеристики второй волны зависят только от вели­чины Ɛxy. Указанная особенность приводит к тому, что если под действием падающего света в ферромагнетике возбуждается первая волна, то возникающие МОЭ имеют чисто гиромагнитное происхожде­ние, а при возбуждении второй волны возникает только гироэлектрические эффекты. Таким образом, при экваториальном намагничива­нии существуют МОЭ, позволяющие раздельно изучать гироэлектрические и гиромагнитные свойства ферромагнитной среды.

 





©2015- 2017 megalektsii.ru Права всех материалов защищены законодательством РФ.