Уравнение состояния идеального газа

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Кафедра общей и технической физики

Физика

Газовые законы.

Тарировка газового термометра

Методические указания к лабораторной работе

Для студентов всех специальностей и направлений подготовки бакалавриата

 

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2015

УДК 531/534 (075.83)

 

 

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА: Методические указания к лабораторным работам / Национальный минерально-сырьевой университет «Горный» Водкайло Е. Г, Кожокарь М. Ю. С-Пб, 2015, 25 с.

 

 

Лабораторные работы по курсу физики предназначены для студентов всех специальностей и направлений подготовки бакалавриата Национального минерально-сырьевого университета «Горный».

С помощью методических указаний к лабораторным работам студент имеет возможность, в предварительном плане, ознакомиться с физическими явлениями, методикой выполнения лабораторного исследования и правилами оформления лабораторных работ.

Выполнение лабораторных работ проводится студентом индивидуально по графику.

 

 

Табл. 6. Ил. 7. Библиогр.: 7 назв.

 

Научный редактор доц. Н.Н. Смирнова

 

© Национально минерально-сырьевой университет «Горный», 2015 г.

 

ВВЕДЕНИЕ

Цель проведения лабораторных работ, как и проведения дисциплины в целом – обеспечить приобретение знаний и умений по физике в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС) по различным направлениям подготовки специалистов и бакалавров.

В соответствии с требованиями ФГОС к результатам освоения дисциплины лабораторный практикум направлен на формирование компетенций заключающихся в способностях:

- организовать свою работу для достижения поставленных целей;

- применять на практике приобретенные навыки при поведении и описании исследований, в том числе экспериментальных;

- работать самостоятельно;

- использовать инновационные идеи;

- принимать участие в научно-исследовательских разработках по профилю подготовки.

Виртуальный лабораторный практикум по физике в рамках дополнения натурного эксперимента, при обеспечении требуемой точности, делает виртуальный эксперимент существенным элементом повышения качества обучения и усиления его мотивации. Кроме того, физические задачи, выраженные не только в текстовом виде, но и представленные в модельно объёмном лабораторном варианте, позволяют обучать принятию технических решений различных уровней. Это является весьма важным элементом инженерного образования.

В виртуальной лабораторной работе реальную установку имитирует системный блок компьютера. Пультом управления является клавиатура. Монитор совмещает функцию цифрового индикатора измерительных приборов и экрана для наблюдения за работой установки и изучаемыми процессами. Элементы виртуальной установки реагируют на действия пользователя, которые регламентируются методическими указаниями.

Для экспериментального изучения принципа работы тепловой машины и определения циклов её работы предлагается виртуальная лабораторная работа. Программное обеспечение работы позволяет исследовать тепловую машину и производить измерения в прямом и обратном цикле. Студенты при выполнении базовых заданий на основе экспериментальных данных определяют такие параметры как объем V, давление p, температуру Т и производят оценку работы A графически, построив график зависимости p = f (V) по результатам измерения параметров состояния газа в процессе сжатия.

Методика проведения измерений, обработки экспериментальных данных, оценки погрешностей прямых и косвенных измерений, а также процедура подготовки студентов к выполнению работы и защиты отчетов производится в таком же порядке, как и при выполнении работ реального физического практикума в соответствии с требованиями кафедры общей и технической физики.

 

1. Идеальные газы

Законы идеальных газов

Идеальным называется газ, в котором отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия и возможно пренебрежение размерами молекул газа. Модель идеального газа с достаточной степенью точности можно использовать при изучении реальных газов, так как они в условиях, близких к нормальным (например, кислород и гелий), а также при низких давлениях и высоких температурах близки по свойствам к идеальному газу.

Состояние идеального газа характеризуется переменными Р (давление), V (объем) и T (температура), которые называются термодинамическими параметрами или параметрами состояния. Процессы в газе также характеризуются величинами D Q (количество теплоты) и A (работа), определяющими энергетические процессы в системе газ-окружающая среда.

Рассмотрим процессы и законы, описывающие поведение идеального газа.

Изопроцессы идеального газа – процессы, при которых один из параметров остаётся неизменным.

1. Изохорический процесс. Закон Шарля. V = const.

Изохорическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном объёме V. Поведение газа при этом изохорическом процессе подчиняется закону Шарля: при постоянном объёме и неизменных значениях массы газа и его молярной массы отношение давления газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным:

P ₁/ Т ₁ = P ₂/ Т ₂ =… P ₀/Т₀ или P /Т = const. (1)

График изохорического процесса на РV-, РТ- и Vt- диаграммах называется изохорой (рис.1).

Если температура газа выражена в градусах Цельсия, то уравнение изохорического процесса записывается в виде

P = P ₀(1+α t), (2)

где Р ₀ – давление при 0 ⁰С, α – температурный коэффициент давления газа равный 1/273 град ^-1.

 

 

Рис. 1. Графики изохорического процесса.

 

 

2. Изобарический процесс. Закон Гей-Люссака. Р = const.

Изобарическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном давлении Р. Поведение газа при изобарическом процессе подчиняется закону Гей-Люссака: при постоянном давлении и неизменных значениях массы и газа, и его молярной массы отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным:

V ₁/ T ₁ = V ₂/ T ₂=… V ₀/ T ₀ или V / T = const. (3)

График изобарического процесса на РV-, РТ- и Vt- диаграммах называется изобарой (рис. 2).

Если температура газа выражена в градусах Цельсия, то уравнение изобарического процесса записывается в виде:

V = V ₀(1+α t), (4)

где V ₀ – объём при 0 ⁰С, α= 1/273 град^-1 –температурный коэффициент расширения.

 

Рис. 2. Графики изобарического процесса.

 

Из (2) и (4) следует, что изобары и изохоры пересекают ось температур в точке t = -1/α = - 273,15 ⁰C, определяемой из условия 1+α t = 0. Если перенести начало отсчета в эту точку, то происходит переход к шкале Кельвина, откуда T = t + 1/α.

Вводя в формулы (2) и (4) термодинамическую температуру, законам можно придать более удобный вид:

, (5)

.

где =273,15°К.

3. Изотермический процесс. Закон Бойля – Мариотта. T = const.

Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре Т. Поведение идеального газа при изотермическом процессе подчиняется закону Бойля – Мариотта: при постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂ =…= P ₀ V ₀ или PV =const. (6)

График изотермического процесса называется изотермой и изображается на PV-диаграмме в виде гиперболы (рис. 3). С повышением температуры газа изотерма удаляется от начала координат.

4. Адиабатический процесс (изоэнтропийный ΔS = 0,

S = const):

Адиабатический процесс – термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой.

Уравнение адиабаты: V γP= const, где γ – показатель адиабаты.

На рис. 4. показаны график и различных изопроцессов в PV-

координатах. Как видно из рисунка, адиабата идет круче, чем изотерма.

 

 

 

 

 

5. Политропический процесс – процесс, при котором теплоёмкость

газа остаётся постоянной. Политропический процесс – общий случай всех перечисленных выше процессов.

6. Закон Авогадро: при одинаковых температурах и давлениях в равных объемах любого газа содержится одинаковое число молекул

N _A = 6,022∙10²³ моль ^-1. Следствием этого закон является то, что моли любых газов, при одинаковых температуре и давлении, занимают одинаковые объемы. При нормальных условиях объем моля равен

V μ = 22,41·10^–3 м³/моль.

7. Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений Р, входящих в нее газов:

P _см = P ₁ + P ₂ +… + P _n. (7)

Парциальное давление P _n– давление, которое оказывал бы данный газ, если бы он один занимал весь объем.

При P _см = P ₁ + P ₂, ν _см = m₁/μ₁ + m₂/μ₂ давление смеси газов:

. (8)

Где m - молярная масса газа, кг/моль; R - газовая постоянная, равная 8,31 Дж/моль×град;

 

Уравнение состояния идеального газа

(уравнение Менделеева–Клапейрона)

 

Между параметрами: давлением Р, объёмом V и температурой T существует определенная связь, называемая уравнением состояния, которое в общем виде дается выражением

f (P, V, T) = 0, (9)

где каждая из переменных является функцией двух других.

В соответствии с законами Бойля–Мариотта и Гей-Люссака, французский физик Б. Клапейрон сделал заключение, что для данной массы газа величина PV / T остаётся постоянной, т.е.

 

или . (10)

Русский ученый Д.И. Менделеев объединил известные законы Бойля–Мариотта, Гей-Люссака и Шарля с законом Авогадро. Уравнение, связывающее все эти законы для состояния идеального газа, называется уравнением Менделеева–Клапейронаи записывается в виде:

, (11)

где P - давление газа, Па; V - объем, занимаемый газом, м³; ν - количество вещества, моль; m - масса газа, кг; m - молярная масса газа, кг/моль; R - газовая постоянная, равная 8,31 Дж/моль×град; T - температура, К.

 

 

Уравнение Менделеева–Клапейрона для смеси газов:

 

. (12)

123Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: