Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Оформление работы и анализ результатов




Результаты работы оформляют с использованием таблиц (рекомендуемые формы таблиц 5.1...5.3 даны с примерами заполнения), необходимых рисунков схем, диаграмм (примеры оформления на рисунке 5.4) и текстовых описаний. При отсутствии данных в клетке таблицы ставят прочерк.

Для описания каждого использованного метода оценки погрешностей измерений приводят его краткую характеристику и описывают методику выполнения измерений. Описание МВИ должно включать наименования вида и метода измерений, наименования и основные метрологические характеристики применяемых средств измерений. При необходимости описание дополняется схемой измерения.

В формулировках кратких характеристик используемых в работе методов оценки погрешностей измерений следует использовать соответствующие наименования экспериментальных методов выявления и оценки погрешностей (оценка погрешностей по результатам измерений «точной» меры или с использованием более точной МВИ, либо анализ массива результатов многократных наблюдений).

Пример краткого описания метода оценки погрешностей и МВИ:

Определение значения погрешностей измерений угла универсальным угломером по результатам измерений одной «точной» угловой концевой меры. Измерения угла – прямые, абсолютные, многократные, статические, осуществлялись методом непосредственной оценки.

Измерительный прибор: угломер универсальный ГОСТ 5378-88, пределы измерений от 0 о до 180 о, цена деления нониуса 02'.

Результаты измерений каждой из «точных» величин (концевая мера длины, блок мер и т.д.) с использованием одной МВИ оформляют в виде отдельной строки таблицы 5.1. Отличие результата измерений от номинального значения меры можно рассматривать как оценку погрешности измерения, если погрешности мер и погрешности из-за воздействия на измеряемые меры влияющих величин считать пренебрежимо малыми по сравнению с оцениваемой погрешностью измерения.

Таблица 5.1 – Погрешности измерений «точных» мер

Измерительный прибор Используемые меры Результаты исследований
Наименование Номинальное значение меры («ансамбля мер») Результаты измерений Оценка погрешности*
Весы электронные Меры массы однозначные (гири) 100 г 99,998 г 0,002 г
Угломер универсальный Концевые угловые меры 30о 30о02' 2'
*Погрешностями использованных мер и погрешностями воздействия на меры влияющих величин пренебрегаем как ничтожно малыми.

При описании оценки погрешностей по результатам измерений той же физической величины с использованием заведомо более точной МВИ приводят краткие характеристики методик выполнения измерений. Результаты сравнительных измерений одной физической величины оформляют в виде отдельной строки таблицы 5.2. Значение погрешности измерений более грубой МВИ оценивают по разности полученных «грубых» и «точных» результатов.

Таблица 5.2 – Измерения физической величины с использованием двух МВИ

Измеряемая величина Результаты измерений при использовании Оценка погрешности исследуемой МВИ
исследуемой МВИ «точной» МВИ
Масса детали 126,5 г 126,280 г 0,220 г
Плоский угол ………………… …………………. ……………….

В описании исследований погрешностей методом анализа массива результатов многократных наблюдений приводят краткие характеристики методик выполнения измерений. Массивы результатов, полученные при измерениях одной физической величины с использованием двух МВИ (например, а и б) приводят в строках таблицы 5.3.

Таблица 5.3 – Многократные измерения физической величины

При измерении с использованием Результаты измерений, мм
Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10
МВИ а 20.100 20.102 20.096 20.102 20.096 20.102 20.096 20.099 20.098 20.101
МВИ б 20.103 20.102 20.101 20.107 20.123 20.082 20.108 20.101 20.110 20.107

Продолжение таблицы 5.3

При измерении с использованием Результаты измерений, мм
Х11 Х12 Х13 Х14 Х15 Х16 Х17 Х18 Х19 Х20
МВИ а 20.099 20.101 20.101 20.100 20.097 20.101 20.100 20.103 20.100 20.099
МВИ б 20.109 20.108 20.109 20.102 20.089 20.101 20.112 20.110 20.111 20.104

Окончание таблицы 5.3

При измерении с использованием Результаты измерений, мм  
Х21 Х22 Х23 Х24 Х25 Х26 Х27 Х28 Х29 Х30
МВИ а 20.101 20.100 -- -- -- -- -- -- -- --
МВИ б 20.103 20.104 20.105 20.105 20.094 20.120 20.089 20.106 20.097 20.121
                       

Для применения графо-аналитического метода оценки результатов серии представляют в виде двух точечных диаграмм в одной системе координат (рисунок 5.5).

Анализ каждой отдельной серии результатов измерений включает оценки полных размахов R' и оценки тенденций изменения результатов. При наличии явно выраженной тенденции изменения результатов на диаграмму наносят аппроксимирующую линию, дают качественную и количественную оценки тенденций, а также оценивают размах R отклонений результатов от аппроксимирующей линии (оценка случайной составляющей погрешности измерений в серии), складывая модули максимальных верхнего и нижнего отклонений от аппроксимирующей линии. Отклонения определяют по точечной диаграмме с учетом масштаба.

Сравнительный анализ нескольких серий измерений одной физической величины включает оценки наличия и вида тенденций изменения результатов по каждой из серий измерений и сопоставление оценок размахов R'i, Ri.

Для более грубой МВИ желательно также определить значение оценки среднего квадратического отклонения результатов от среднего значения или от аппроксимирующей линии, хотя это не входит в анализ точечных диаграмм.

Результаты сравнительного анализа массивов наблюдений представляют в произвольной форме, отмечая наличие и характер систематических погрешностей и указывая числовые оценки размахов. Для серий без тенденции изменения результатов указывают средние значения и значения средних квадратических отклонений случайных погрешностей (для «грубых» серий по возможности).

  ХR МВИ2 * * МВИ2 * * * * * * * R’ МВИ2 * * * * * * * * + + + + + + + + + + + + + + МВИ 1 n Рисунок 5.5 – Пример объединения двух точечных диаграмм

 

 


Пример описания анализа двух серий измерений (по данным рисунка 5.5):

Тенденция изменения и размах результатов при использовании МВИ1 практически отсутствуют (R’ МВИ1 = 0.007 мм» 0). В результатах второй серии измерений (при использовании МВИ 2) наблюдается прогрессирующая тенденция, которая представлена на диаграмме наклонной аппроксимирующей прямой. Общий размах результатов в данной серии R’ МВИ2 = 0,066 мм, размах частично исправленных результатов (исключено влияние систематической составляющей) R МВИ2 = 0,048 мм.

Если первую серию (результаты, полученные при использовании МВИ1) принять за «точную», можно оценить максимальную погрешность второй серии:

D max МВИ2 = Х max МВИ2 – Х МВИ1 = 0,127 мм» 0,13 мм,

Оценка среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности второй серии ввиду наличия в ней систематической погрешности получена с использованием зависимости (5.5):

______________

s = Ö [1/(n – 1)]×åe i 2 = 0,010 мм.


Лабораторная работа № 6 ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ ПРИ ВЫБОРЕ МЕТОДИКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

Общие положения

Определения, заимствованные из РМГ 29 – 99 «Государственная система обеспечения единства измерений. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Метрология. Основные термины и определения» выделены курсивом.

При разработке методики выполнения измерений необходимо соблюдать требования ГОСТ 8.010 и ряда других документов. Любая методика выполнения измерений должна обеспечить:

- требуемую точность измерений;

- экономичность измерений;

- представительность (валидность) результатов измерений;

- безопасность измерений.

Для обеспечения единства измерений результат должен быть представлен с указанием погрешностей, которые являются характеристиками его точности и достоверности. Обеспечение необходимой точности измерений является условием получения действительного значения измеряемой физической величины. Методика обеспечения точности для разных задач измерений представлена ниже.

По экономическим параметрам сравнивают только те конкурирующие методики выполнения измерений, которые обеспечивают требуемую точность. При оценке экономичности измерений учитывается производительность и себестоимость измерительной операции, включая затраты на обеспечение условий измерения, на оплату труда оператора с соответствующим уровнем квалификации, на приобретение универсальных СИ и их эксплуатацию. При необходимости учитывают также стоимость разработки, изготовления и аттестации нестандартизованного СИ, возможность многоцелевого использования выбранных СИ и др.

Обеспечение представительности или валидности результатов измерений подразумевает адекватность результатов исследуемому объекту. Для обеспечения представительности результата измерений (его адекватности измеряемой физической величине) следует выбрать такую методику, которая даст пренебрежимо малые значения методических погрешностей, обусловленных идеализацией объекта измерений. При измерениях с многократными наблюдениями одной и той же ФВ надо выбрать число наблюдений, которое обеспечит возможность получения достоверной оценки. Отдельный вид задач представляет собой обеспечение представительности при измерениях фактически различающихся номинально одинаковых ФВ одного объекта и группы взаимозаменяемых объектов, при измерениях разных ФВ или изменяющейся ФВ. В группах задач, связанных с измерениями отличающихся одноименных ФВ, требование обеспечения представительности измерительной информации выходит за рамки разработки методики выполнения измерений в узком смысле.

Безопасность измерений зависит от свойств измеряемого объекта и применяемых средств измерений и обеспечивается неметрологическими средствами, хотя указания по безопасности включают в описание методик выполнения измерений.

В отличие от остальных требований обеспечение точности измерений является обязательным условием, невыполнение которого делает измерения бессмысленными. Необходимая точность измерений для разных задач измерений может существенно отличаться.

Общая цель измерения – получение действительного значения измеряемой физической величины. Действительное значение физической величины (действительное значение) – значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Поскольку для конкретной измерительной задачи различием действительного и истинного значения измеряемой ФВ можно пренебречь, при выборе МВИ по точности необходимо:

1. Установить допустимую погрешность измерения [ Δ ].

2. Определить значение реализуемой в процессе измерения погрешности Δ.

3. Убедиться в том, что реализуемая погрешность Δ не превышает допустимую погрешность измерения [ Δ ].

Таким образом, обеспечение точности измерений заключается в установлении соотношения

Δ ≤ [ Δ ],

где [ Δ ] – допустимая погрешность измерений;

Δ – предельное значение погрешности, реализуемой в ходе измерений.

Выбор допустимой погрешности связан с поставленной задачей измерений и основан на определении значения погрешности, пренебрежимо мало искажающего результаты измерений. Можно представить следующие типовые задачи измерений: измерительный контроль, арбитраж результатов измерительного контроля, сортировка объектов на группы по заданному параметру, идентификация параметра (определение конкретного номинального значения из ряда нормированных значений), ориентировочная оценка физической величины, исследование физической величины (однородных физических величин).

Рассмотрим варианты выбора допустимых погрешностей для типовых задач измерений.

Одна из наиболее часто встречающихся задач – измерительный приемочный контроль объекта. Выбор допустимых погрешностей для случая контроля заданного параметра, когда нормированы оба его предельных значения, представляет собой тривиальную задачу. Если контролируемый параметр ограничен двумя предельными значениями, допустимая погрешность измерений не должна превышать 1/3 части допуска (Т) параметра:

[ Δ ] £ Т/3.

Такое соотношение будет удовлетворительным при случайном характере распределения контролируемого параметра в ансамбле однородных объектов и случайной погрешности измерений или доминирующей случайной составляющей погрешности измерений.

Аналогичной можно считать задачу контроля погрешности средства измерения (измерения при поверке СИ). При поверке в нормальных условиях погрешность измерения не должна превышать 1/3 основной погрешности поверяемого средства измерений, если погрешности поверяемого СИ и погрешности поверки имеют случайный характер:

[ Δ ] £ Δ си/3.

При арбитражной перепроверке результатов приемочного контроля допустимая погрешность измерений (если справедливы приведенные выше допущения в отношении случайного характера распределений), не должна превышать 1/3 часть погрешности измерений при приемочном контроле параметра (Δ пр):

[ Δ ]а £ Δ пр/3.

Таким образом, задачи измерения параметров при приемочном контроле, при арбитражной перепроверке результатов приемочного контроля или при поверке (приемочном контроле) средств измерений представляют собой корректно поставленные задачи. Для их решения допустимую погрешность измерений определяют на основании допущения о случайном характере реализации измеряемых параметров и погрешности измерений, исходя из традиционно принятых в метрологической практике соотношений

[ Δ ] £ В/3, или

[ Δ ] ≈ (1/5...1/3)×В,

где В – параметр, ограничивающий нормированную неопределенность измеряемой физической величины (допуск контролируемого параметра, погрешность измерения в ходе приемочного контроля, основная погрешность поверяемого СИ).

При сортировке объектов на группы по заданному параметру допустимую погрешность назначают из соотношения с минимальным групповым допуском (Тгр):

[ Δ ] £ Тгр/3.

При идентификации неизвестной детерминированной физической величины (идентификации параметра, входящего в ряд нормированных номинальных значений), определение конкретного номинального значения из параметрического ряда основано на известной закономерности построения ряда номинальных значений. Для построения параметрических рядов используют геометрические и арифметические прогрессии, их производные и другие комбинации. Например, ряд нормальных линейных размеров в диапазоне от 1 мкм до 9 мкм построен как арифметическая прогрессия с разностью 1 мкм, а ряды в диапазоне от 0,01 мм до 20 000 мм – как геометрические прогрессии со знаменателями в виде корня n -ной степени из десяти.

При любом варианте построения параметрического ряда допустимую погрешность измерения можно назначить как некоторую долю (1/5…1/3) градации ряда на рассматриваемом интервале. Если параметр попадает в интервал переменной градации ряда, то допустимую погрешность измерения следует назначить как долю наименьшей ступени градации jmin в данном интервале

[ Δ ] £ jmin /3.

При ориентировочной оценке физической величины можно назначить практически любую допустимую погрешность, которая не приведет к существенному искажению результатов измерений. Обычно в таком случае выбирают некоторую доступную методику выполнения измерений, затем оценивают реализуемую погрешность измерений Δ и возможное искажение значения измеряемой физической величины. Если это искажение можно считать приемлемым, реализуемую погрешность измерений принимают за допустимую. В таком случае формальное описание решения задачи:

[ Δ ] = Δ.

Если искажение значения измеряемой величины нельзя считать приемлемым, выбирают новую, более точную МВИ, при необходимости повторяя такую операцию до достижения удовлетворительного результата.

Исследования физических величин могут включать исследование точности многократного воспроизведения номинально одинаковых физических величин и/или исследование изменения физической величины под воздействием переменных управляемых (или неопределенных) факторов.

Можно исследовать точность воспроизведения физической величины на одном объекте (толщина пластины, высота цилиндра и т.д.) или на множестве номинально одинаковых объектов (э.д.с. термопар одной партии, массы деталей одного типоразмера, диаметры шариков для подшипника качения и др.). Такую задачу можно ограничить оценкой порядка размаха R измеряемых физических величин, или расширить вплоть до выявления вида и числовых характеристик распределения исследуемой случайной величины.

Если необходимо убедиться, что рассеяние параметра исследуемого объекта при многократном воспроизведении не превышает некоторого заранее заданного или искомого значения R N, удовлетворительным решением задачи может быть соотношение

R £ R N

при R £ 2 Δ.

Здесь R – комплексный размах результатов измерений параметра, включающий погрешность воспроизведения величины R Q и погрешность ее оценки Δ.

R = R Q * Δ,

где * – знак комплексирования составляющих (логически обоснованного их объединения),

Δ – оценка погрешности измерения, которая в таком случае принимается за допустимое значение погрешности измерения, т.е. [ Δ ] = Δ.

Поскольку R ≤ R Q + 2 Δ, то можно считать доказанным, что размах или поле практического рассеяния физической величины (R Q) при многократном воспроизведении значительно меньше погрешности измерения, то есть

R Q << | Δ|.

Чтобы получить характеристики распределения исследуемой случайной физической величины, обычно строят гистограмму и полигон распределения этой величины. Для этого необходимо выявить поле практического рассеяния величины (R Q) при ее многократном воспроизведении. Чтобы погрешности измерений не оказали значительного искажающего воздействия на поле рассеяния, при необходимости выбирают все более точные МВИ, добиваясь методом последовательных приближений соотношения

Δ ≈ R Q /10,

после чего достигнутое значение Δ принимают за допустимое значение погрешности измерения, т.е.

[ Δ ] = Δ.

При исследовании функционального изменения физической величины под действием нормируемых переменных аргументов или неопределенных факторов необходимо назначить такую допустимую погрешность измерений, которая была бы пренебрежимо мала по сравнению с исследуемым изменением величины (ε Q):

[ Δ ] << ε Q.

К такому значению погрешности также приходят методом последовательных приближений.

Цели и задачи работы

Цель работы: изучение методов обеспечения точности при выборе методик выполнения измерений.

Задачи: 1. Научиться выбирать допустимые погрешности измерений корректно нормированных физических величин.

2. Познакомиться с методами выбора допустимых погрешностей измерений для оценки рассеяния неопределенных физических величин.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...