Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

На практике с помощью вольтметра измеряется напряжение Холла




Лабораторная работа № 7 ((ФПК))

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА в полупроводниках

Цель работы исследование эффекта Холла в полупроводниковом датчике путем измерения ЭДС Холла при изменении направления и величины тока через датчик и направления и величины индукции магнитного поля.

Краткая теория

Эффектом Холла называется появление в провод­нике с током плотностью , помещён­ном в магнитное поле , электрического поля , перпендикулярного и . При этом на­пряжённость электрического поля называют ещё полем Холла (рис.7.1).

 
 

 

Эффект открыт Эдвином Гербертом Холлом в 1879 в тонких пластинках золота. Для наблюдения эффекта Холла вдоль прямоугольных пластин из исследуемых веществ, длина которых значительно больше ширины и толщины , пропускается ток:

 

. (7.1)

Сам проводник помещался в магнитное поле, индукция которого перпендикулярна направлению протекания электрического тока в проводнике.

На середине боковых граней, перпендикулярно току, расположены электроды, между которыми измеряется ЭДС Холла, равная

. (7.2)

Простейшая теория эффекта Холла объясняет появление ЭДС Холла взаимодействием носителей тока (электронов проводимости в металлах и полупроводниках, а также дырок в полупроводниках) с магнитным полем.

 

 

Под действием электрического поля носители заряда приобретают направленное движе­ние (дрейф), средняя скорость которого (дрейфовая скорость) . Как известно, плотность тока в проводнике

, (7.3)

где — концентрация чи­сла носителей, — их заряд. При наложении магнитного поля на носители действу­ет сила Лоренца:

, (7.4)

под действием которой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном и . В результате на обеих гранях проводника конечных размеров происходит накопление заряда и возникает электростатическое поле — поле Холла. В свою очередь электрическое поле Холла действует на заряды с силой и уравновешивает силу Лоренца. Возникает состояние динамического равновесия, при котором

. (7.5)

 

Найдем скорость направленного движения из формулы (7.3) и подставим в (7.5), сократив при этом величину :

. (7.6)

Величину принято обозначать (измеряется она в см3/Кл) и называть коэффициентом Холла (или постоянной Холла). Коэффициент Холла является основной характеристикой эффекта Холла. При этом напряженность поля Холла становится равной

. (7.7)

На практике с помощью вольтметра измеряется напряжение Холла

. (7.8)

Плотность тока выразим через силу тока , подставим в(7.8), получим

. (7.9)

Знак совпадает со знаком носителей тока. Для металлов, у которых концентрация носи­телей (электронов проводимости) близка к плотности атомов (»1023см-3),

~10-5(см3/Кл), у полупроводников концентрация носителей значительно меньше и ~105 (см3/Кл). Коэффициент Холла может быть выражен через подвижность носителей заряда и удельную электропроводность. Из закона Ома в дифференциальной форме . Подвижность носителей тока является важной характеристикой веществ, она численно равна средней скорости направленного движения, приобретаемой носителями тока при напряженности электрического поля, равной единице. Если в поле напряженности носители приобретают скорость , то их подвижность равна:

. (7.10)

Коэффициент Холла становится равным

. (7.11)

Коэффициент Холла (для изотропных полупроводников) выражается через парциальные проводимости электронов и дырок и и концентрацию электронов э и дырок :

 

(a) для слабых полей (7.12)

(б) для сильных полей.

 

В чистых (собственных) полупроводниках для всей области магнитных полей:

, (7.13)

а знак указывает на преобладающий тип про­водимости.

Из формул видно, что знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда частиц, обусловливающих проводимость данного материала. Поэтому на основании измерения постоянной Холла для полупроводника можно судить о природе его проводимости: если <0, то проводимость электронная, если >0, то дырочная. Если в полупроводнике одновременно осуществляются оба типа проводимости, то по знаку постоянной Холла можно судить о том, какой из них является преобладающим.

С помощью постоянной Холла можно также определить концентрацию носителей заряда, если характер проводимости и их заряд известны (например, для металлов) .

Так, для одновалентных металлов оказалось, что концентрация электронов проводимости совпадает с концентрацией атомов.

 

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...