Закон исключенного третьего и альтернативность объективных процессов

Представляя собой уточнение и развитие закона противоречия, закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих суждений (общее - частное (А - О или Е - I) и единичное - единичное), но не распространяется на контрарные (общее - общее: А - Е).

Он формулируется так: из двух противоречащих суждений всегда

одно истинно, другое ложно и никакого третьего суждения в отношении взятых понятий не дано.

Формула закона проста: A v А («А или не-А»).

Возьмем противоречие между общим и частным высказываниями: «Все люди смертны», «Некоторые люди бессмертны». Или: «Все студенты данной группы перешли на следующий курс», «Некоторые студенты данной группы не перешли на следующий курс». Если истинно первое, ложным будет второе, и наоборот. Обратим эти суждения в контрарные друг для друга, и получится следующее: «Все люди смертны», «Ни один человек не смертен»; «Все студенты данной группы перешли на следующий курс», «Ни один студент данной группы не перешел на следующий курс».

В этом случае вступает в силу закон противоречия, и мы могли бы заявить только то, что оба таких высказывания не могут быть вместе истинными, но могут быть одновременно ложными. Примером последнего могла бы выступить при некоторых обстоятельствах вторая пара контрарных суждений.

Может показаться, что в приведенных случаях возможны и третьи, и даже четвертые суждения типа «Сократ - смертен», «Сидоров - смертен» пни «Сидоров перешел (не перешел) на следующий курс». Однако, когда в законе оговаривается исключение третьего суждения, то имеется в виду суждение нового качества (а не количества, в котором меньшее по количеству всегда логически подчинено большему), принципиально отличное от двух противоречащих. Кроме того, контрарные отношения между общеутвердительным и общеотрицательным суждениями (А - Е) и субконтрарные отношения между частно-утвердительным и частно-отрицательным (I - О) не предполагают выведение истинности одного из истинности другого, т. е. такие суждения не полагают друг друга как отражающие что-то сосуществующее.

Поэтому-то по закону исключенного третьего из истинности частно-отрицательного (О) следует ложность общеутвердительного (А), но не истинность частно-утвердительного (I), а из ложности частно-отрицательного - истинность общеутвердительного, но ни в коем случае не истинность общеотрицательного. Так, если начало экзамена выявило истинность суждения «Некоторые студенты группы не знают логики» (О), то из этого можно сделать вывод о ложности противоречащего суждения «Все студенты группы знают логику» (А), но не об истинности суждений «Никто из студентов группы не знает логики» (Е) и «Некоторые студенты группы знают логику» (I).

Таким образом, никакого третьего здесь не дано. Такие же логические выводы вытекают из заключения об истинности суждения «Некоторые студенты группы знают логику» (I).

Таким образом закон исключенного третьего формулируется следующим образом: два суждения с противоречащими предикатами не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно, третье суждение исключено.

Закон исключенного третьего обозначается формулой А есть или В, или не-В.

Смысл этой формулы следующий. Каков бы ни был предмет нашей мысли (А), предмет этот либо обладает известным свойством (В), либо не обладает им. Невозможно, чтобы ложным было как то, что предмет А обладает свойством В, так и то, что предмет этим свойством не обладает. Истина обязательно находится в одном из двух противоречащих суждений. Никакое третье суждение об отношении А к В и не-В не может быть истинным. Следовательно, здесь имеет место дихотомия, согласно которой, если одно из двух истинно, то другое ложно, и наоборот.

Закон исключенного третьего и закон непротиворечия связаны между собой. Оба они не допускают существования противоречивых мыслей. Но между ними есть и различия. Закон непротиворечия выражает отношение между противоположными суждениями. – Например: “Эта бумага белая”. – “Эта бумага черная”. Закон исключенного третьего выражает отношение между противоречащими суждениями.

Например: “Эта бумага белая”. – “Эта бумага не белая”. В силу этого, в случае действия закона непротиворечия, оба суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными, а истинным будет третье суждение – “Эта бумага красная”. В случае действия закона исключенного третьего обе мысли не могут быть одновременно ложными, одна из них будет необходимо истинной.

При применении закона исключенного третьего следует учитывать, что когда одно из суждений что-либо утверждает относительно единичного предмета или явления, а другое суждение это же самое отрицает относительно этого же предмета или явления, взятого в одно и то же время и в одном и том же отношении, то такими суждениями будут, например, следующие: “Нева впадает в Балтийское море” и “Нева не впадает в Балтийское море”

Оба эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Одно из них истинное, а другое – ложное, и невозможно никакое третье, среднее суждение.

Если же противоречащие по форме суждения относятся не к единичному предмету, а к классу предметов, когда что-либо утверждается или отрицается относительно каждого предмета данного класса и это же отрицается относительно каждого предмета данного класса, то отношения истинности между ними устанавливаются по правилам “логического квадрата”.

Допустим, мы имеем два таких суждения: “Все предприятия нашего района уплатили налоги” и “Все предприятия нашего района не уплатили налоги”. В данном случае из ложности одного суждения необходимо не следует истинность противного суждения. Истинным может быть, например, третье суждение: “Некоторые предприятия нашего района уплатили налоги”.

Когда одно из суждений что-либо утверждает относительно всего класса предметов или явлений, а другое суждение это же отрицает относительно части предметов или явлений этого же класса, тогда одно из таких суждений будет обязательно истинно, другое будет ложным, а третьего не дано. Например: “Все рыбы дышат жабрами” и “Некоторые рыбы не дышат жабрами”. Оба эти суждение не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.

Закон исключенного третьего учитывает и закон тождества, поэтому предложения присоединить к рассмотренным примерам третьи суждения (типа «Этот предмет красный» или «Данная мысль не нова») нарушают закон тождества в отношении содержания предиката, которое должно иметь только одно основание для каждого суждения. Суждения могут быть и сложными, много предикатными, но это фактически несколько суждений в одном, например, «Пироги были румяны, пышны, очень вкусны».

Рассматриваемый закон на практике сознательно используется чаще других. Многие, не знакомые с логикой люди знают название закона и в целом верно интерпретируют его смысл. Особенно часто применяется закон исключенною третьего в юридической практике. Закон действует во всех случаях, когда должно быть применено альтернативное решение или, когда задачу возможно свести к альтернативному решению.