Равносильные формулы сложных суждений

 

Две формулы сложных суждений А и В называются равносильными, если они принимают одинаковые логические значения при любом наборе значений, входящих в формулы элементарных высказываний.

Равносильность формул будем обозначать знаком , а запись А означает, что формулы А и В равносильны.

Например, равносильны формулы:

 

,

х v х ,

(x^ ) v y .

 

Формула А называется тождественно истинной (или тавтологией), если она принимает значение 1 при всех значениях входящих в нее переменных.

Например, тождественно истинны формулы , .

Формула А называется тождественно ложной, если она принимает значение 0 при всех входящих в нее переменных.

Используя равносильности I, II, III групп можно часть формулы или формулу заменить равносильной ей формулой. Такие преобразования формул называются равносильными.

 

1.3 Умозаключение

 

Фигуры, модусы и мнемонические названия модусов

 

В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма (рисунок 1.2).

 

Рисунок 1.2 – Фигуры простого категорического силлогизма

 

Каждая фигура простого категорического силлогизма в зависимости от качественно-количественной характеристики составляющих его посылок и заключения имеет свои модусы.

Чтобы облегчить логическую процедуру сведения модусов второй, третьей и четвертой фигур к модусам первой, в формальной логике использовали мнемоничес­кий прием, заключавшийся в повторении заглавных и строчных букв латинского алфавита в названиях модусов (таблица 1.2).

Функциональными строчными согласными в названиях моду­сов являются s, p и т.

Если в названии есть согласная s, то для сведения такого модуса необходимо прямое обращение посылки перед этой согласной. Функциональная согласная р обозначает необходимость об­ратить с ограничением или с обобщением находящуюся перед ней посылку, а согласная т — необходимость поменять посылки местами. Наличие в наименовании нескольких функциональных согласных, как в рассмотренном выше модусе Camestres, указы­вает, что требуется выполнить несколько логических действий для сведения к первой фигуре.

Латинские названия правильных модусов простого категоричес­кого силлогизма представлены в сводной таблице (таблице 1.2). В скобках показаны производные от основных модусы, являющиеся правильны­ми только при определенных отношениях терминов в посылках или в заключении.

 

Таблица 1.2 – Мнемонические названия правильных модусов

 

I фигура	II фигура	III фигура	IV фигура
Barbara	Baroco	Bocardo	Bra m anti p
	(Ba s cara)	(Bala s ar)	(Bar s i p an)
	(Bir p laza)	(Bari p tan)
Celarent	Ce s are	(Crei p er)	Ca m ene s
	Ca m e s tre s	(Cela s er)	(Ce s ar s en)
		(Cli p er m e s)	(Cre s i p en)
Darii	(Da s ini)	Dati s i	Di m ari s
		Dara p ti	(Da s i s in)
		Di s a m i s
Ferio	Fe s tino	Fela p ton	Fe s a p o
		Feri s on	Fre s i s on
(Gacomo)		(Grado s on)
(Harlee)		(Haver s en)
(Kiparis)	(Ki s air)
(Locarno)	(Lor s naco)
(Mizere)

Условные и разделительные силлогизмы

 

Условным называется силлогизм, состоящий только из ус­ловных суждений.

Разделительным называется силлогизм, посылками которого являются разделительные суждения.

Условно-категорическим называется силлогизм, одна из по­сылок которого — условное, а другая — атрибутивное катего­рическое суждения.

Условно-разделительным, или лемматическим называется силлогизм, одна из посылок которого — условное, а другая — раз­делительное суждения.

Разделительно-категорическим называется силлогизм, одна из посылок которого — разделительное, а другая — категори­ческое суждения.

 

 

ЗАДАНИЯ И ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: