Интерференция света в тонких плоскопараллельных

Вопрос

 

 

Длины волн видимого света лежат в диапазоне 0,4 ….. 0,75 мкм. Геометрическая оптика представляет собой предельный случай волновой оптики при . В геометрической оптике отвлекаются от волновой природы света, это возможно, когда дифракционные эффекты пренебрежимо малы. В геометрической оптике рассматриваются законы распространения света в прозрачных средах на основе представления о свете как совокупности световых лучей - линий, вдоль которых распространяется поток световой энергии. В оптически изотропной среде световые лучи ортогональны к волновым поверхностям и направлены в сторону внешних нормалей к этим поверхностям. В оптически однородной среде лучи прямолинейны. Световой пучок – совокупность световых лучей.

1. Закон прямолинейности распространения света: в оптически однородной среде свет распрстраняется прямолинейно. В неоднородной среде световые лучи искривляются. Путь, по которому распространяется свет в неоднородной среде, может быть найден с помощью вариационного принципа Ферма: свет распространяется по такому пути, для прохождения которого ему требуется минимальное время. Другая формулировка принципа Ферма: свет распространяется по такому пути, оптическая длина которого минимальна. Оптической длиной пути света между двумя точками в неоднородной среде называется величина:

(6.35.11)

где – абсолютный показатель преломления среды, – геометрическая длина пути. В однородной среде .

2. Закон независимости световых лучей (световых воздействий): световые лучи (пучки световых лучей) могут пересекаться, не возмущая друг друга, и распространяться после пересечения независимо друг от друга.

На границе раздела двух оптических сред световые лучи могут отражаться и преломляться.

3. Закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, проведенный в точке падения к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости, причем угол отражения равен углу падения :

4. Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред:

(6.35.12)

где – относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Полное внутренне отражение света. Если свет распространяется из оптически более плотной среды в оптически менее плотную > , то < 1, т.е. угол преломления больше угла падения. Если увеличивать угол падения, то будет увеличиваться угол преломления. И при некотором предельном угле падения (предельном угле), угол преломления станет равным = 90°. При этом интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего. Значение предельного угла определим из выражения (6.35.12), подставив в него 90º:

(6.35.13)

Таким образом, при углах < < 90° падающий луч не преломляется во вторую среду, причем интенсивность отраженного и падающего лучей равны. Это явление называется полным внутренним отражением.

5. Закон обратимости световых лучей: если навстречу лучу, претерпевшему ряд отражений и преломлений пустить другой луч, то он пойдет по тому же пути, что и первый, но в обратном направлении

 

Вопрос

Рас­се­и­ва­ю­щая линза

Пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся перед рас­се­и­ва­ю­щей лин­зой.

Для по­стро­е­ния необ­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать два луча. Пер­вый луч про­хо­дит из верх­ней точки пред­ме­та па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси. На линзе луч пре­лом­ля­ет­ся таким об­ра­зом, что про­дол­же­ние этого луча пой­дет в фокус. А вто­рой луч, ко­то­рый про­хо­дит через оп­ти­че­ский центр, пе­ре­се­ка­ет про­дол­же­ние пер­во­го луча в точке А’, – это и будет изоб­ра­же­ние верх­ней точки пред­ме­та.

Таким же об­ра­зом стро­ит­ся изоб­ра­же­ние ниж­ней точки пред­ме­та.

В ре­зуль­та­те по­лу­ча­ет­ся пря­мое, умень­шен­ное, мни­мое изоб­ра­же­ние (см. Рис. 10).

Рис. 10. Гра­фик рас­се­и­ва­ю­щей линзы

При пе­ре­ме­ще­нии пред­ме­та от­но­си­тель­но рас­се­и­ва­ю­щей линзы все­гда по­лу­ча­ет­ся пря­мое, умень­шен­ное, мни­мое изоб­ра­же­ние.

Со­би­ра­ю­щая линза

1. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся за двой­ным фо­ку­сом.

Чтобы по­стро­ить изоб­ра­же­ние пред­ме­та, нужно пу­стить два луча. Пер­вый луч про­хо­дит из верх­ней точки пред­ме­та па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси. На линзе луч пре­лом­ля­ет­ся и про­хо­дит через точку фо­ку­са. Вто­рой луч необ­хо­ди­мо на­пра­вить из верх­ней точки пред­ме­та через оп­ти­че­ский центр линзы, он прой­дет, не пре­ло­мив­шись. На пе­ре­се­че­нии двух лучей ста­вим точку А’. Это и будет изоб­ра­же­ние верх­ней точки пред­ме­та.

Точно так же стро­ит­ся изоб­ра­же­ние ниж­ней точки пред­ме­та.

В ре­зуль­та­те по­стро­е­ния по­лу­ча­ет­ся умень­шен­ное, пе­ре­вер­ну­тое, дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние (см. Рис. 1).

Рис. 1. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся за двой­ным фо­ку­сом

2. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся в точке двой­но­го фо­ку­са.

Для по­стро­е­ния необ­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать два луча. Пер­вый луч про­хо­дит из верх­ней точки пред­ме­та па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси. На линзе луч пре­лом­ля­ет­ся и про­хо­дит через точку фо­ку­са. Вто­рой луч необ­хо­ди­мо на­пра­вить из верх­ней точки пред­ме­та через оп­ти­че­ский центр линзы, он прой­дет через линзу, не пре­ло­мив­шись. На пе­ре­се­че­нии двух лучей ста­вим точку А’. Это и будет изоб­ра­же­ние верх­ней точки пред­ме­та.

Точно так же стро­ит­ся изоб­ра­же­ние ниж­ней точки пред­ме­та.

В ре­зуль­та­те по­стро­е­ния по­лу­ча­ет­ся изоб­ра­же­ние, вы­со­та ко­то­ро­го сов­па­да­ет с вы­со­той пред­ме­та. Изоб­ра­же­ние яв­ля­ет­ся пе­ре­вер­ну­тым и дей­стви­тель­ным (Рис. 2).

Рис. 2. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся в точке двой­но­го фо­ку­са

3. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся в про­стран­стве между фо­ку­сом и двой­ным фо­ку­сом

Для по­стро­е­ния необ­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать два луча. Пер­вый луч про­хо­дит из верх­ней точки пред­ме­та па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси. На линзе луч пре­лом­ля­ет­ся и про­хо­дит через точку фо­ку­са. Вто­рой луч необ­хо­ди­мо на­пра­вить из верх­ней точки пред­ме­та через оп­ти­че­ский центр линзы. Через линзу он про­хо­дит, не пре­ло­мив­шись. На пе­ре­се­че­нии двух лучей ста­вим точку А’. Это и будет изоб­ра­же­ние верх­ней точки пред­ме­та.

Точно так же стро­ит­ся изоб­ра­же­ние ниж­ней точки пред­ме­та.

В ре­зуль­та­те по­стро­е­ния по­лу­ча­ет­ся уве­ли­чен­ное, пе­ре­вер­ну­тое, дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние (см. Рис. 3).

Рис. 3. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся в про­стран­стве между фо­ку­сом и двой­ным фо­ку­сом

Так устро­ен про­ек­ци­он­ный ап­па­рат. Кадр ки­но­лен­ты рас­по­ла­га­ет­ся вб­ли­зи фо­ку­са, тем самым по­лу­ча­ет­ся боль­шое уве­ли­че­ние.

Вывод: по мере при­бли­же­ния пред­ме­та к линзе из­ме­ня­ет­ся раз­мер изоб­ра­же­ния.

Когда пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся да­ле­ко от линзы – изоб­ра­же­ние умень­шен­ное. При при­бли­же­нии пред­ме­та изоб­ра­же­ние уве­ли­чи­ва­ет­ся. Мак­си­маль­ным изоб­ра­же­ние будет тогда, когда пред­мет на­хо­дит­ся вб­ли­зи фо­ку­са линзы.

4. Если пред­мет на­хо­дит­ся в фо­каль­ной плос­ко­сти

Пред­мет не со­здаст ни­ка­ко­го изоб­ра­же­ния (изоб­ра­же­ние на бес­ко­неч­но­сти). Так как лучи, по­па­дая на линзу, пре­лом­ля­ют­ся и идут па­рал­лель­но друг другу (см. Рис. 4).

Рис. 4. Если пред­мет на­хо­дит­ся в фо­каль­ной плос­ко­сти

5. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся между лин­зой и фо­ку­сом

Для по­стро­е­ния необ­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать два луча. Пер­вый луч про­хо­дит из верх­ней точки пред­ме­та па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси. На линзе луч пре­ло­мит­ся и прой­дет через точку фо­ку­са. Про­хо­дя через линзу, лучи рас­хо­дят­ся. По­это­му изоб­ра­же­ние будет сфор­ми­ро­ва­но с той же сто­ро­ны, что и сам пред­мет, на пе­ре­се­че­нии не самих линий, а их про­дол­же­ний.

В ре­зуль­та­те по­стро­е­ния по­лу­ча­ет­ся уве­ли­чен­ное, пря­мое, мни­мое изоб­ра­же­ние (см. Рис. 5).

Рис. 5. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся между лин­зой и фо­ку­сом

 

Вопрос

Оптические приборы — устройства, в которых оптическое излучение преобразуется (пропускается, отражается, преломляется, поляризуется)^[1]. Они могут увеличивать, уменьшать, улучшать (в редких случаях ухудшать) качество изображения, давать возможность увидеть искомый предмет косвенно. Термин «Оптические приборы» является частным случаем более общего понятия оптических систем, которое также включает в себя биологические органы, способные преобразовывать световые волны.

Лупа — это двояковыпуклая линза, которая увеличивает угол зрения предметов. Увеличение лупы определяется по формуле {\displaystyle \Gamma _{d}={{F+d} \over {F}}={{d} \over {F}}+1} (при рассматривании вплотную к лупе). Где {\displaystyle F} — фокусное расстояние лупы, {\displaystyle d} — расстояние наилучшего зрения (для взрослого человека средних лет около 25 см)^[2][3][4]. Фокусные расстояния луп обычно составляют 1—10 см. Для лупы с фокусным расстоянием 25 см, увеличение составляет 2×, т.е. лупа увеличивает изображение предмета в 2 раза. Для лупы с фокусным расстоянием 10 см, увеличение составляет 3.5×.

Фотоаппарат, Кинокамера, Видеокамера — оптические приборы, позволяющие записывать неподвижное и движущееся изображение на фотоматериалах, магнитной ленте или в цифровой памяти. Все они состоят из объектива и светонепроницаемой камеры. Объектив строит в кадровом окне камеры действительное изображениеA’B' предмета АВ. При получении изображения расстояние между предметом и линзой больше двойного фокуса линзы. Увеличение линзы камеры определяется по формуле K = f/d. Сохранение изображения имеет очень важное значение. Для этого в кадровом окне камеры располагают светочувствительный фотоматериал или полупроводниковую матрицу.

Телескоп и микроскопы. Снимок экспоната Германского музея, Нюрнберг.

Проектор, Кинопроектор, Диапроектор, Эпидиаскоп — оптические приборы, предназначенные для оптического воспроизведения небольшого по размеру изображения на большом экране.

Микроскоп — это оптический прибор, показывающий в увеличенном виде очень мелкие, не видимые глазу, близко расположенные объекты. Микроскоп используется для наблюдения за такими мельчайшими объектами, как бактерии и клетки. С помощью первой линзы, находящейся в объективе, создается обратное действительное изображение А’B' предмета АВ. Вторая линза во втором окуляре микроскопа увеличивает угол зрения подобно лупе. В объективе микроскопа изображение А’B', созданное первой линзой, на расстоянии наилучшего зрение D0, можно увидеть в ещё более увеличенном виде А"В".

Телескоп (от др.-греч. τῆλε — далеко + σκοπέω — смотрю) — прибор, предназначенный для наблюдения небесных тел. В частности, под телескопом понимается оптическая телескопическая система, применяемая не обязательно для астрономических целей.

Перископ (от др.-греч. περι- — «вокруг» и σκοπέω — «смотрю») - прибор, позволяющий выносить точку обозрения наблюдателя за пределы его тела, например, для наблюдения за объектами из укрытия.

Псевдоскоп (Pseudoscope, греч., от рseudos — ложный, и skopein — смотреть) - прибор, служащий для изменения физиологического и психологического восприятия объектов.

 

Вопрос

Интерференция (физика) — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга.

Когере́нтность (от лат. cohaerens — «находящийся в связи»):

· Когерентность нескольких колебательных или волновых процессов (в физике) — согласованность (скоррелированность) этих процессов во времени, проявляющаяся при их сложении.

Монохроматический свет (от моно... и греч. chroma, родительный падеж chromatos — цвет),электромагнитная волна одной определённой и строго постоянной частоты из диапазона частот,непосредственно воспринимаемых человеческим глазом. Происхождение термина «М. с.» связано с тем, чторазличие в частоте световых волн воспринимается человеком как различие в цвете. Однако по своейфизической природе электромагнитные волны видимого диапазона не отличаются от волн др. диапазонов(инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и т. д.), и по отношению к ним также используют термин«монохроматический» («одноцветный»), хотя никакого ощущения цвета эти волны не дают.

Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:

Амплитуда результирующего колебания в данной точке определяется выражением

Если разность фаз возбуждаемых колебаний остается постоянной во времени, то волны называются когерентными.

Величина называется оптической разностью хода и равна разности оптических длин . Оптической длиной S волны называется произведение геометрического пути на показатель преломлений среды n:

где n - показатель преломления среды показывает во сколько раз скорость распространения света в вакууме (скорость света с=3·10⁸ м/с), больше скорости распространения света в данной среде – v_ф – фазовой скорости.

Интенсивность волны I пропорциональна квадрату амплитуды I ∼ А ², следовательно,

т.к. для когерентных волн, то в зависимости от величины оптической разности хода Δ в одних точках будет усиление света, а в других - его ослабление.

В случае если I₁ = I ₂, то

I_max= 4 I₁,

I_min=0,

т.е. будет происходить перераспределение интенсивности (энергии) волн в пространстве.

Перераспределение светового потока в пространстве, в результате которого в одних точках возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности, называется интерференцией.

Необходимым условием интерференции волн является их когерентность. Однако в силу поперечности электромагнитных волн условие их когерентности еще недостаточно для получения интерференционной картины. Необходимо, кроме когерентности, чтобы колебания векторов электромагнитных полей, интерферирующих волн совершались вдоль одного и того же или близких направлений, т.е. необходимо, чтобы интерферирующие волны распространялись в одном направлении и плоскости этих волн были близки.

Когерентными являются монохроматичные волны - неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты. Т.к. ни один реальный источник не даёт строго монохроматичного света, то волны, излучаемые любыми источниками света, кроме лазера, являются некогерентными. Поэтому на опыте не наблю­дается интерференция света от независимых источников света, например, от двух электрических лампочек.

Интерференция света в тонких плоскопараллельных

Пластинах

Рассмотрим плоскопараллельную стеклянную (или прозрачную) пластину n =1,5, толщиной b (условие временной когерентности будет выполняться, если т.е. для λ₀ = 5·10^{-7 м и Δλ= 20 Å и b =6·10-8 м). На пластинку падает под углом i плоская монохроматическая волна. Пластина находится в воздухе n} _в = 1

Падающая волна частично отражается (∼5°) от верхней поверхности пластинки (луч 1), а частично преломляется (луч АО). Преломленная волна, достигнув нижней поверхности пластинки, также частично отражается (луч ОС), а частично преломляется (луч 2’). То же самое происходит на верхней поверхности пластинки в точке С с лучом ОС, причем преломленная волна (луч 2) накладывается на волну, непосредственно отраженную от верхней поверхности (луч 1). Эти две волны когерентны. Результат их интерференции зависит от величины Δ - оптической разности хода.

Разность хода, приобретаемая лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в т. С, равна

В геометрической оптике известен закон преломления:

Из тригонометрии

Тогда

 

При вычислении разности фаз Δφ между колебаниями в лучах 1 и 2 нужно, кроме оптической разности хода Δ учесть изменение фазы при отражении в т. А. Т.к. в т. А происходит отражение от границы раздела среды оптически менее плотной со средой оптически более плотной (n₂>n₁, т.к. n_ст > 1), то фаза волны изменяется в т. А на π. В т. О отражение происходит от границы раздела среды, оптически более плотной со средой оптически менее плотной, поэтому изменения фазы в т. О не происходит.

Таким образом, изменение фазы в т. А можно учесть, добавив к Δ (или вычтя из нее) половину длины волны в вакууме – λ/2. Тогда окончательно

- Оптическая разность хода для интерференции отраженных лучей 1 и 2.

- Оптическая разность хода для интерференции проходящих лучей 1’ и 2’.

Вопрос

1. Электромагнитная природа света.

Т.к. свет представляет собой электромагнитные волны, то в основе волновой оптики лежат уравнения Максвелла и вытекающие из них соотношения для электромагнитных волн. Согласно электромагнитной теории Максвелла , где с и v соответственно скорости распространения света в среде с диэлектрической проницаемостью и магнитной проницаемостью μ и в вакууме. Это соотношение связывает оптические, электрические и магнитные постоянные вещ-ва. По Максвеллу, и μ -- величины, не зависящие от длины волны света, поэтому электромагнитная теория не могла объяснить явление дисперсии (зависимость показателя преломления от длины волны). Значения показателя преломления характеризуют оптическую плотность среды (оптически более и менее плотные среды). Длина световой волны в среде с показателем n связана с длиной волны в вакууме: .

2. Сложение колебаний, понятие о когерентности.

В классической волновой оптике рассматриваются среды, линейные по своим оптическим св-вам, т.е такие, диэлектрическая и магнитная проницаемость которых н.з. от интенсивности света. Поэтому в волновой оптике справедлив принцип суперпозиции волн. Явления, наблюдающиеся при распространении света в оптически нелинейных средах, исследуются в нелинейной оптике. Нелинейные оптические эффекты становятся существенными при очень больших интенсивностях света, излучаемого мощными лазерами. Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:

. Амплитуда результирующего колебания в данной точке будет: где . Если разность фаз δ возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны наз-ся когерентными.

3. Интерференция световых волн.

Явление интерференции света состоит в отсутствии суммирования интенсивностей

световых волн при их наложении, т.е. во взаимном усилении этих волн в одних точках пространства и ослаблении – в других. Необходимым условием интерференции волн является их когерентность. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны одинаковой частоты (неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты). Так как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда

некогерентны (например, две лампочки). Однако из-за поперечности электромагнитных волн условие их когерентности еще не достаточны для получения интерференционной картины. Необходимо, кроме того, чтобы колебания

векторов Е электромагнитных полей интерферирующих волн совершались вдоль

одного и того же или близких направлений. Продолжительность процесса излучения света атомом t~10-8 с. За этот промежуток времени возбужденный атом, растратив свою избыточную энергию на излучение, возвращается в

нормальное (невозбужденное) состояние и излучение им света прекращается. Затем, спустя некоторый промежуток времени атом может вновь возбудиться и начать излучать свет. Такое прерывистое излучение света атомами в виде

отдельных кратковременных импульсов – цугов волн – характерно для любого источника света независимо от специфических особенностей тех процессов, которые происходят в источнике и вызывают возбуждение его атома.

4. Расчет интерференционной картины от двух источников.

Расчет интерференционной картины для двух источников можно провести используя две узкие параллельные щели, расположенные достаточно близко друг к другу.

Щели и находятся на расстоянии d друг от друга и являются когерентными источниками света. Интерференция наблюдается в произвольной точке А экрана, параллельного обеим щелям и расположенного от них на расстоянии l, причем l>>d. Начало отсчета выбрано в точке О, симметричной относительно щелей. Интенсивность в любой точке А экрана, лежащей на расстоянии х от О, определяется оптической разностью хода (разностью оптических длин проходимых волнами путей).

Из рисунка имеем: откуда или . Из условия l>>d следует, что поэтому . Подставив найденное значение Δ в условия интерференционного максимума и минимума: и

, получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при , а минимумы – при . Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) называемое шириной интерференционной полосы равно: . Δ x не зависит от порядка интерференции (величины m) и является постоянной для . Δ x обратно пропорционально d, след. при большом расстоянии между источниками, например, d ≈ l, отдельные полосы становятся неразличимыми. Из двух предпоследних формул следует так же, что интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос, параллельных друг другу. Главный максимум, соответствующий m=0, проходит через точку О. Вверх и вниз от него, на равных расстояниях располагаются максимумы (минимумы) первого (m=1) и других порядков. Описанная картина справедлива только лишь при освещении монохроматическим светом. Если использовать белый свет, то интерференционные максимумы для каждой длины волны будут смещены друг относительно друга и иметь вид радужных полос. Только для m=0 максимумы всех длин волн совпадают, а в середине экрана будет наблюдаться белая полоса.

5. Пространственная и временная когерентность.

Любой монохроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга независимых гармонических цугов. Средняя продолжительность одного цуга называется временем когерентности. Когерентность существует только в пределах одного цуга, и время когерентности не может превышать время излучения, . Если волна распространяется в однородной среде, то фаза колебаний в определенной точке пространства сохраняется только в течении времени когерентности. За это время волна распространяется в вакууме на расстояние , называемое длиной когерентности. Отсюда следует, что наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, меньших длины когерентности для используемого источника света. Чем ближе волна к монохроматической, тем меньше ширина спектра ее частот и больше ее время когерентности, а следовательно и длина когерентности. Когерентность колебаний, которые совершаются в одной и той же точке пространства, определяемая степенью монохроматичности волн, называется временной когерентностью. Наряду с временной когерентностью, для описания когерентных свойств волн в плоскости, перпендикулярной направлению их распространения, вводится понятие пространственной когерентности. Два источника, размеры которых позволяют (при необходимой степени монохроматичности света) наблюдать интерференцию, называются пространственно когерентными.

6. Оптическая длина пути.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в одной определенной точке О. До точки М, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна в результате преломления прошла путь, вторая – в среде – путь. Если в точке О фаза колебаний равна ωt, то в точке М первая волна возбудит колебание вторая волна – колебание где –фазовая скорость первой и второй волны. Произведение геометрической длины S пути световой волны в данной среде на показатель преломления этой среды называется оптической длиной волны L, a – разность оптических длин проходимых путей – оптическая разность хода. Если оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме , то и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, это максимум. Если оптическая разность хода то и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно мин..

7. Способы получения интерференционных картин.

Для осуществления интерференции света необходимо получить когерентные световые пучки, для чего применяются различные приемы. До появления лазеров во всех приборах для наблюдения интерференции света когерентные пучки получали разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Практически это можно осуществить с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел.

Метод Юнга.

Источником света служит ярко освещенная щель S, от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели и, параллельные щели S. Таким образом, щели и играют роль когерентных источников. Интерференционная картина (область ВС) наблюдается на экране Э, расположенном на некотором расстоянии параллельно и.

Зеркала Френеля.

Свет от источника S падает расходящимся пучком на два плоских зеркала и , расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от (угол мал). Световые пучки, отразившиеся от обоих зеркал, можно считать выходящими из мнимых источников и, являющихся мнимыми изображениями S в зеркалах. Мнимые источники и взаимно когерентны, и исходящие из них световые пучки, встречаясь друг с другом, интерферируют в области взаимного перекрывания (на рисунке это раскрашенная область). Интерференционная картина наблюдается на экране на экране Э, защищенного от прямого попадания света заслонкой З

Бипризма Френеля.

Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источников и, являющихся когерентными. Таким образом, на поверхности экрана (в области выполненной в цвете) происходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция.

 

 

Вопрос

8. Интерференция в тонких пленках.

В природе часто можно наблюдать радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри и т.д.) возникающее в р- тате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки. Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку с показателем преломления n и толщиной d под углом i падает плоская монохроматическая волна (для простоты рассм. один луч).

На поверхности пленки в точке О луч разделится на два: частично отразится от верхней поверхности пленки, и частично преломится. Преломленный луч, дойдя до точки С, частично преломится в воздух (), и частично отразится и пойдет к точке В. Здесь он опять частично отразится (этот ход луча в дальнейшем из-за малой интенсивности не рассматриваем) и преломится, выходя в воздух под углом i. Вышедшие из пленки лучи 1 и 2 когерентны, если оптическая разность их хода мала по сравнению с длиной когерентности падающей волны. Если на их поставить собирающую линзу, то они сойдутся в одной из точек Р фокальной плоскости линзы и дадут интерференционную картину, которая определится оптической разностью хода между интерферирующими лучами. Оптическая разность хода, возникающая между двумя интерферирующими лучами от точки О до плоскости АВ: где показатель преломления окружающей среды принят равным 1, а обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела. Если , то потеря полуволны произойдет в точке О (C) и будет иметь знак минус (плюс).

Интерферометры – оптические приборы, основанные на явлении интерференции световых волн. Они получили наибольшее распространение как приборы для измерения длин волн спектральных линий и их структуры; для измерения показателя преломления прозрачных сред; в метрологии для абсолютных и относительных измерений длин и перемещений объектов; измерения угловых размеров звезд; для контроля формы и деформации оптических деталей и чистоты металлических поверхностей. Принцип действия основан на пространственном разделении пучка света с целью получения нескольких когерентных лучей, которые проходят различные оптические пути, а затем сводятся вместе и наблюдается результат их интерференции.

Монохроматический свет от источника L падает под углом 45° на плоскопараллельную пластинку P1. Сторона пластинки, удаленная от L, посеребренная и полупрозрачная, разделяет луч на две части: луч 1 (отражается от посеребренного слоя) и луч 2 (проходит через него). Луч 1 отражается от зеркала М1 и, возвращаясь обратно, вновь проходит через пластинку Р1 (луч 1'). Луч 2 идет к зеркалу М2, отражается от него, возвращается обратно и отражается от пластинки Р1 (луч 2'). Так как первый из лучей проходит пластинку Р1 дважды, то для компенсации возникающей разности хода на пути второго луча ставится пластинка Р2 (точно такая же, как и Р1, только не покрытая слоем серебра). Лучи 1' и 2' когерентны; следовательно, будет наблюдаться интерференция, результат которой зависит от оптической разности хода луча 1 от точки О до зеркала М1 и луча 2 от точки О до зеркала M2. При перемещении одного из зеркал на расстояние разность хода обоих лучей увеличится на и произойдет смена освещенности зрительного поля. Следовательно, по незначительному смещению интерференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал и использовать интерферометр Майкельсона для точного измерен

123456Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: