Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

на тему: «Статистический анализ заработной платы»

Курсовая работа

По дисциплине «Статистика»

на тему: «Статистический анализ заработной платы»

студентки 2 курса

очного отделения

факультета управления

группы ГМУ-1-10

Кузьминой Анны Вячеславовны

Научный руководитель: Моисеева Елена Вячеславовна

Чебоксары 2012

Содержание

Введение

Глава I. Теоретические основы анализа зарплаты

Понятие заработной платы

Функции заработной платы

Глава II. Статистический анализ заработной платы в ЧР

Краткая характеристика объекта исследования

Анализ динамики

Группировка по одному признаку

Парная корреляция

Множественная корреляция

Применение индексного метода

Глава III. Основные пути увеличения зарплаты по ЧР

Метод укрупнения интервалов, скользящей средней

Метод экстраполяции

Заключение

Список использованной литературы

Введение

заработный плата уравнение регрессия

В обеспечении эффективности производства важную роль играет труд. В хозяйственном механизме заработная плата является активным элементом, и посредством ее организации можно решить две тесно взаимосвязанные задачи в агропромышленном комплексе - повысить жизненный уровень работников и повысить уровень экономического состояния сельскохозяйственных предприятий. Однако, сегодня уровень заработной платы в РФ очень низкий.

Проводимые в стране реформы, направленные на обеспечение высокого качества жизни населения, привели к противоположному результату - сокращению продолжительности жизни, ухудшению социальной инфраструктуры села, низкому уровню изадолженности в выплате заработной платы. Следовательно, проблема заработной платы в современной России актуальна. При этом важным является изучение воздействия ее уровня на эффективность сельскохозяйственного производства, и особая роль в достоверном отражении положения дел отводится статистике.

Заработная плата - значимое средство материального стимулирования, и для работника важен размер получаемой им заработной платы, а для предприятия - эффективное ведение деятельности через выявление факторов, влияющих на ее уровень, среди которых - механизм установления и выплаты заработной платы.

Поэтому целесообразно изучить отмеченные вопросы с позиции количественного выражения и их зависимости. В настоящее время достаточно большое количество работ посвящено исследованию вопросов заработной платы в концептуальном плане, с точки зрения экономической теории, либо на материалах отраслей, не связанных с сельским хозяйством.

Проблемы статистического анализа уровня заработной платы, а особенно его влияния на экономическую эффективность производства остаются малоизученными.

На основе вышесказанного нами была поставлена следующая цель - изучить статистический анализ зарплаты по ЧР.

Из поставленной цели вытекают следующие задачи:

1. изучить понятие и функции заработной платы;

2. раскрыть краткую характеристику объекта исследования;

. проанализировать динамику;

. сгруппировать по одному признаку;

. изучить парную и множественную корреляцию;

. применить индексный метод;

. изучить метод укрупнения интервалов, скользящей средней;

. изучить метод экстраполяции.

Глава I. Теоретические основы анализа зарплаты

Понятие заработной платы

В условиях перехода к рыночным отношениям определение понятия ЗП приобретает принципиальное значение, ибо она может рассматриваться, как стоимостная оценка рабочей силы, как форма распределения фонда индивидуального потребления работников по количеству и качеству труда, как отношения между обществом, работодателем и работником по поводу распределения части национального дохода.

В силу указанных причин в теории и на практике используются различные понятия, что и определяет особенность политики заработной платы на отдельных предприятиях (фирмах). Для организаций (учреждений) бюджетной сферы, где государством осуществляется прямое регулирование оплаты труда, под заработной платой следует понимать выраженную в денежной форме долю работников этой сферы в фонде индивидуального потребления в национальном доходе и распределяемую в соответствии с количеством и качеством труда (через ЕТС).

Вместе с тем Закон о предприятиях и предпринимательской деятельности предоставляет этим предприятиям самостоятельность в выборе системы оплаты труда, изыскании дополнительных источников поощрения. В развитой рыночной экономике заработная плата - это цена, выплачиваемая работнику за использование его труда, величина, которой определяется рынком труда, т.е. спросом на рабочую силу и ее предложением. Чем больше спрос на конкретную рабочую силу и чем меньше ее предложение, тем выше заработная плата, и, наоборот, чем выше ее предложение, тем ниже заработная плата. Известны несколько рыночных моделей формирования конкретных ставок зарплаты, но это предмет экономической теории.

Закономерность взаимодействия спроса и предложения применительно к товару "рабочая сила" проявляется следующим образом: в точке пересечения кривых спроса (С) и предложения (П) определяется равновесная ставка заработной платы (Р) и равновесный уровень занятости данного вида труда. Это означает, что при ставке заработной платы ЗР и при численности нанятых работников ТР предложение равно спросу (число работников, которые согласны работать на предложенных условиях оплаты труда). В связи с неразвитостью рыночных отношений в России для производственной сферы (сферы производительного труда) заработная плата как форма стоимости, цены рабочей силы - это основная часть фонда жизненных средств работников, распределяемая между ними в соответствии с количеством и качеством труда, реальным трудовым вкладом и зависящая от конечных результатов работы предприятия (фирмы).

Могут быть использованы и иные принципы распределения указанного фонда, но во всех случаях величина зарплаты зависит от размера этого фонда (и факторов, влияющих на него) и связана с паево-долевой системой оплаты труда. Следует также различать номинальную (т.е. начисленную), располагаемую (за вычетом налогов и обязательных отчислений) и реальную заработную плату, денежную и не денежные формы зарплаты. Денежная форма является основной, что обусловлено ролью денег как всеобщего эквивалента в товарно-денежных отношениях (в рыночной экономике). Но имеет место и натурально-вещественная форма. При отсутствии наличных денежных средств предприятие может рассчитываться с работниками выпускаемой продукцией (товарами), которая может лично потребляться работником и его семьей или продаваться (либо обмениваться на другие товары).

Используется также и такая форма, как предоставление дополнительного оплачиваемого отпуска (для учебы, повышения квалификации, отдыха, получения дополнительных заработков). В дополнение к зарплате используется система социальных выплат, льгот, скидок и т.п. Заработная плата имеет большое значение и для работника, и для работодателя.

Для работника зарплата - это основной источник его доходов, средство воспроизводства его рабочей силы и повышения уровня благосостояния. Для работодателя заработная плата работников - это затрачиваемые им средства на привлечение по найму рабочей силы, что составляет одну из основных статей издержек на рабочую силу и себестоимости производимой продукции (услуг).

С одной стороны, работодатель заинтересован в снижении удельных затрат рабочей силы на единицу продукции, с другой стороны, - заинтересован в повышении ее качества, а значит, в увеличении расходов на ее содержание, если это позволит увеличить прибыль предприятия за счет поощрения трудовой инициативы работников.

Уровень оплаты труда влияет на поведение работника и работодателя в условиях неравномерного спроса и предложения на рабочую силу в пространстве и во времени, что предполагает необходимость регулирования этих отношений на основе реализации функций и механизма ЗП (оплаты труда).

Итак, под заработной платой в современной экономической науке понимается цена, выплачиваемая за единицу затраты труда наемного работника. Анализ понятия заработной платы дополняется ее делением на заработную плату в виде издержек - со стороны предпринимателя и заработную плату - в виде дохода - со стороны наемного работника. В зависимости от переменных факторов, воздействующих на заработную плату, она различается как номинальная - денежная сумма, выплачиваемая работнику и реальная - заработанные деньги с учетом их реальной покупательной способности.

Функции заработной платы

Заработная плата выполняет несколько функций, наиболее важные из них - воспроизводственная, стимулирующая, статусная, регулирующая (распределительная), производственно-долевая и др.

Воспроизводственная функция состоит в обеспечении возможности воспроизводства рабочей силы на социально-нормальном уровне потребления, т.е. в определении такого абсолютного размера ЗП, который позволяет осуществить условия нормального воспроизводства рабочей силы. Отсюда и исходное значение данной функции, ее определяющая роль по отношению к другим. Это особенно актуально в настоящее время, когда почти все вопросы оплаты труда сводятся в основном к возможности обеспечения достойного уровня жизни. В случае, когда зарплата по основному месту работы не обеспечивают работнику и членам его семьи нормальное воспроизводство, возникает проблема дополнительных заработков. Реализация их вне предприятия (фирмы) может вызвать не только позитивные, но и негативные последствия. Работа на два-три фронта чревата истощением трудового потенциала, снижением профессионализма, ухудшением трудовой и производственной дисциплины и т.д.

Статусная функция зарплаты предполагает соответствие статуса, определяемого размером ЗП, трудовому статусу работника. Под "статусом" подразумевается положение человека в той или иной системе социальных отношений и связей. Трудовой статус - это место данного работника по отношению к другим работникам, как по вертикали, так и по горизонтали. Отсюда размер вознаграждения за труд является одним из главных показателей этого статуса, а его сопоставление с собственными трудовыми усилиями позволяет судить о справедливости оплаты труда. Здесь требуется гласная разработка (при обязательном обсуждении с персоналом) системы критериев оплаты труда отдельных групп, категорий персонала с учетом специфики предприятия, что должно быть отражено в коллективном договоре (контрактах).

Например, можно заложить распространенный РКС принцип трехступенчатости: 1) критерии экономической эффективности всего предприятия; 2) аналогичные критерии для отдельных подразделений; 3) индивидуализированные критерии, играющие большую стимулирующую роль (личный трудовой вклад, коэффициент трудового участия, "заслуги" и т.п.). Главная проблема состоит в том, чтобы найти наиболее целесообразное сочетание коллективизма в работе, необходимого для успешной деятельности фирмы, и индивидуализма в заработной плате. Статусная функция важна, прежде всего, для самих работников, на уровне их притязаний на зарплату, которую имеют работники соответствующих профессий в других фирмах (в РКС), и ориентация персонала на более высокую ступень материального благополучия. Для реализации этой функции нужна еще и материальная основа, которая воплощается в соответствующей эффективности труда и деятельности фирмы в целом.

Стимулирующая функция заработной платы важна с позиций руководства фирмы: нужно побуждать работника к трудовой активности, к максимальной отдаче, повышению эффективности труда. Этой цели служит установление размеров заработков в зависимости от достигнутых каждым результатов труда. Отрыв оплаты от личных трудовых усилий работников подрывает трудовую основу зарплаты, ведет к ослаблению стимулирующей функции заработной платы, к превращению ее в потребительскую функцию и гасит инициативу и трудовые усилия человека. Реализация стимулирующей функции осуществляется руководством фирмы через конкретные системы оплаты труда, основанные на оценке результатов труда и связи размера фонда оплаты труда (ФОТ) с эффективностью деятельности фирмы.

Регулирующая функция заработной платы воздействует на соотношение между спросом и предложением рабочей силы, на формирование персонала (численности работников и профессионально-квалификационного состава) и степень его занятости. Эта функция выполняет роль баланса интересов работников и работодателей. Объективной основой реализации этой функции является принцип дифференциации оплаты труда по группам работников, по приоритетности деятельности или другим основаниям (признакам), т.е. выработка определенной политики установления уровня оплаты труда различных групп (категорий) работников в конкретных условиях производства. Это является предметом регулирования трудовых отношений между социальными партнерами на взаимоприемлемых условиях и отражается в коллективном договоре. Указанный принцип успешно может быть использован только в случае, если учитывается механизм ценообразования на рынке труда и связанное с ним поведение субъектов рыночных отношений. Специфика товара "рабочая сила" требует разграничивать понятия "цена рабочей силы" и "цена труда".

Цена рабочей силы - это денежное выражение ее стоимости, отражающей по сегментационным признакам уровень затрат, необходимых на воспроизводство рабочей силы с учетом спроса и предложения на рынке труда. Цена рабочей силы может быть базой для формирования политики дифференциации затрат на предприятии, а также при установлении договорных условий оплаты труда конкретного работника, нанимаемого работодателем.

Цена труда - это денежное выражение различных качеств труда, она позволяет соизмерять количество труда с его оплатой. Единицей измерения может быть цена часа труда, которая является производной величиной от цены рабочей силы, определяя условия оплаты труда работника по результатам его текущей деятельности в условиях действия механизма внутреннего рынка труда на предприятии. Цены на различные виды труда принимают форму расчетных тарифных ставок (должностных окладов). Устанавливая цену конкретного вида труда, предприятие регулирует оплату труда с тем, чтобы, с одной стороны, не занизить ее уровень (иначе, уйдут квалифицированные кадры), а с другой стороны, не завысить цену, чтобы продукция фирмы была конкурентоспособной не только по потребительским качествам, но и по цене товара (продукции, услуги). В противном случае может снизиться объем реализации (продаж, выручки), что отразится на спросе рабочей силы, ее занятости и т.д.

Производственно-долевая функция заработной платы определяет меру участия живого труда (через заработную плату) в образовании цены товара (продукции, услуги), его долю в совокупных издержках производства и в издержках на рабочую силу. Эта доля позволяет установить степень дешевизны (дороговизны) рабочей силы, ее конкурентоспособность на рынке труда, ибо только живой труд приводит в движение овеществленный труд (как бы он велик не был), а значит, предполагает обязательное соблюдение низших границ стоимости рабочей силы и определенные пределы повышения зарплаты. В этой функции воплощается реализация предыдущих функций через систему тарифных ставок (окладов) и сеток, доплат и надбавок, премий и т.д., порядок их исчисления и зависимость от ФОТ. Производственно-долевая функция важна не только для работодателей, но и для работников. Некоторые системы бестарифной оплаты труда и другие системы предполагают тесную зависимость индивидуальной ЗП от ФОТ и личного вклада работника. Внутри предприятия ФОТ отдельных подразделений может строиться на аналогичной зависимости (через коэффициент трудового вклада (КТВ) или другим способом).

Глава II. Статистический анализ заработной платы в ЧР

Краткая характеристика объекта исследования

По предварительным данным, при Всероссийской переписи населения в Чувашской Республике всего учтено 1278,3 тыс. человек постоянного населения. По сравнению в переписью населения 2002 года население республики сократилось на 62,2 тыс. человек (на 4,7%).

Сокращение населения происходило как за счет естественной убыли населения (превышения числа умерших над числом родившихся), так и миграционной убыли.

В городах Чебоксары и Новочебоксарск проживает 588,5 тыс. человек, 47% населения республики (в 2002 году - 44%).

Снижение численности населения произошло во всех районах и городах республики, за исключением г. Чебоксары и Чебоксарского района, где численность населения увеличилась соответственно на 2,6 и 7,1 процента. Доля городского населения в 2010 году составила 58,8% против 60,6% в 2002 году. Сохранилось значительное превышение численности женщин над численностью мужчин, которое составило 87,2 тыс. человек против 96,3 тыс. человек в 2002 году.

Переписью учтено 582,2 тыс. мужчин и 669,4 тыс. женщин, или 46,5% и 53,3% (в 2002 году - 46,3% и 53,7%)

Город Чебоксары - столица Чувашской Республики, ее административный, экономический и культурный центр. В состав города входят три района - Калининский, Ленинский, Московский и Заволжское территориальное управление. Территория города занимает 23,3 тыс. га. По данным Чувашстата численность постоянного населения города Чебоксары на 1 января 2012 года составляет 453,645 тыс. человек.

Таблица 1

Статистические данные "Чувашстат" по численности постоянного населения (численность населения на 1 января 2010 года тыс. человек)

	Все население	в том числе
		городское	сельское
Чувашская Республика	1251599	735828	515771
г. Чебоксары	453645	453645	-
Калининский	149262	149262	-
Ленинский	122317	122317	-
Московский	182066	182066	-

Чебоксары - многофункциональный город. Основные промышленные предприятия и коммунально-складские учреждения объединены в промышленные зоны: Восточную и Южную (80% рабочих мест промышленности города). В центральном секторе города проживает около 7% населения, сосредоточено примерно 70 - 75% рабочих мест непроизводственной сферы. Северный сектор - Заволжье - наименее заселенный район и характеризуется, в основном, как рекреационная зона.

На долю промышленной сферы приходится 63,1% общего числа занятых в городском хозяйстве. Отрасли промышленной специализации - машиностроение и металлообработка (43 крупных предприятия города, удельный вес занятых в промышленности составляет 63%). Сформировалось многоотраслевое машиностроение. Профилирующей отраслью является электротехническое машиностроение (11 крупных фирм и предприятий, в т.ч. "Электроприбор", "ЗЭИМ", "ЧЭАЗ"); тракторостроение; станкостроение и приборостроение ("Промтрактор", машиностроение, "ЭЛАРА", "Энергозапчасть"). Далее следует легкая промышленность (ХБК, трикотажная фабрика). Основная часть продукции, особенно хлопчатобумажных и трикотажных производств вывозится за пределы республики. Завод им. В.И.Чапаева выпускает химическую продукцию и потребительские товары. Действуют ТЭЦ-1, мебельная фабрика и предприятия пищевой промышленности.

Усиливается градообслуживающая роль строительного комплекса, ориентация на удовлетворение нужд города. Это сопровождается функциональной перепрофилизацией его деятельности с индустриальной на преимущественно социальную, прежде всего на решение жилищной проблемы. В городе действует 88 строительных организаций.

В январе - ноябре 2011 года в республике родилось 14800 человек и умерло 15607 человек. Число умерших превысило число родившихся на 5,5% (в январе - ноябре 2010 года - на 12,4%). В расчете на 1000 жителей республики приходилось 12,9 родившихся и 13,6 умерших. По сравнению с январем - ноябрем 2010 года показатель рождаемости уменьшился на 0,8%, уровень смертности - на 6,8%.

В январе - ноябре 2011 года в органах ЗАГС зарегистрировано 9876 браков и 4084 развода. Число браков увеличилось по сравнению с соответствующим периодом 2010 года на 968, или на 10,9%, количество разводов - на 102, или на 2,6%.

Таблица 2

Численность постоянного населения (по данным переписей населения)

Годы	Все население, тыс.человек	в том числе		В процентах ко всему населению
		городское	сельское	городское	сельское
1897 г.	690,9	24,1	666,8	3,5	96,5
1926 г.	890,8	45,2	845,6	5,1	94,9
1939 г.	1 078,1	131,3	946,8	12,2	87,8
1959 г.	1 098,2	255,7	842,5	23,3	76,7
1970 г.	1 228,8	435,9	792,9	35,5	64,5
1979 г.	1 298,7	591,4	707,3	45,5	54,5
1989 г.	1 338,0	771,0	567,0	57,6	42,4
2002 г.	1 313,8	796,2	517,6	60,6	39,4
2010 г.	1 251,6	735,9	515,7	58,8	41,2

В целом по Российской Федерации в ходе переписи населения учтены 1,436 млн чуваш (из них городское и сельское население - 704,2 тыс. и 731,65 тыс. человек соответственно), или 1,05% населения страны. Это на 12,3% меньше (или на 200 тыс. человек), чем при переписи населения 2002 года. При этом, по данным Росстата, чувашским языком владеют 1,043 млн человек (по данным переписи 2002 года - 1,3 млн человек). По численности населения в России чуваши, как и в 2002 году, занимают пятую строку после русских - 111,02 млн человек (80,9%), татар - 5,31 млн человек (3,87%), украинцев - 1,93 млн человек (1,41%), башкир - 1,58 млн человек (1,15%). Такие данные по итогам Всероссийской переписи населения 2010 года по Чувашской Республике опубликовал Чувашстат, передаёт корреспондент ИА REGNUM со ссылкой на документ.

Число жителей, которые указали свою национальность принадлежность к чувашской нации, по сравнению с 2002 годом снизилось на 74,5 тыс. человек: в 2002 году их насчитывалось 889.268 человек (67,9% в структуре национального состава), в 2010 году - 814.750 (67,7%). При этом число русских возросло на 25,2 тыс. человек, достигнув 323.274 человек (в 2002 году - 26,6% от указавших свою национальную принадлежность, в 2010 году - 26,9%). На третьем месте - татары, доля которых в национальной структуре республики за восемь не изменилась и по-прежнему составляет 2,8%.

Далее следует мордва (в 2002 году - 1,2% от указавших свою национальную принадлежность, в 2010 году - 1,1%), украинцы (в 2002 году - 0,5%, в 2010 году - 0,4%), марийцы (в 2002 году - 0,2%, в 2010 году - 0,3%). Представителей других национальностей, как и в 2002 году, - 0,8%.

В Чувашстате отмечают, что на численность населения отдельных национальностей могло повлиять то, что население имело право не отвечать на вопрос о национальной принадлежности. В связи с этим в 2010 году в республике у 48,1 тыс. человек, или у 3,8% (в 2002 году - 3,5 тыс. человек, или 0,3%) отсутствуют сведения о национальной принадлежности, включая лиц, о которых сведения получены из административных источников. В соответствии с Конституцией Российской Федерации национальная принадлежность в ходе опроса населения указывалась самими опрашиваемыми на основе самоопределения и записывалась переписными работниками строго со слов опрашиваемых.

По данным Чувашстата, всего были опрошены 1251619 человек, постоянно проживающих в Чувашии. Кроме того, переписаны 693 человека, временно находившихся на территории республики и постоянно проживающих за рубежом.

Анализ динамики

Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Абсолютный прирост

цепной прирост: ∆yц = yi - yi-1

базисный прирост: ∆yб = yi - y1

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Темп прироста

цепной темп прироста: Tпрцi = ∆yi / yi-1

базисный темп прироста: Tпpб = ∆yбi / y1

Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Темп роста

цепной темп роста: T pцi = y i / y i-1

базисный темп роста: T pб = yбi / y 1

Абсолютное значение 1% прироста

цепной: 1% цi = y i-1 / 100%

базисный: 1% б = yб / 100%

Темп наращения

Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала

Tн = ∆yцi / y1

Таблица 3

Цепные показатели ряда динамики

Период	Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата в расчете на одного работник	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста	Темп наращения, %
2005	5073.1	0	0	100	50.73	0
2006	6436.7	1363.6	26.88	126.88	50.73	26.88
2007	8703.2	2266.5	35.21	135.21	64.37	44.68
2008	11146.6	2443.4	28.07	128.07	87.03	48.16
2009	11529	382.4	3.43	103.43	111.47	7.54
2010	13004.4	1475.4	12.8	112.8	115.29	29.08
Итого	55893

Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата по ЧР в расчете на одного работник в 2010 составил 13004.4 руб.

В 2010 по сравнению с 2009 среднемесячная номинальная начисленная заработная плата по ЧР в расчете на одного работник увеличилось на 1475.4 руб. или на 12.8%

В 2010 среднемесячная номинальная начисленная заработная плата по ЧР в расчете на одного работник составила 13004.4 руб. и за прошедший период увеличилось на 1475.4 руб., или на 12.8%

Максимальный прирост наблюдается в 2008 (2443.4 руб.)

Минимальный прирост зафиксирован в 2005 (0 руб.)

Темп наращения показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении среднемесячной номинальной начисленной заработной платы по ЧР в расчете на одного работник

Таблица 4

Базисные показатели ряда динамики

Период	Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата в расчете на одного работник	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %
2005	5073.1	0	0	100
2006	6436.7	1363.6	26.88	126.88
2007	8703.2	3630.1	71.56	171.56
2008	11146.6	6073.5	119.72	219.72
2009	11529	6455.9	127.26	227.26
2010	13004.4	7931.3	156.34	256.34
Итого	55893

В 2010 по сравнению с 2005 среднемесячная номинальная начисленная заработная плата по ЧР в расчете на одного работник увеличилось на 7931.3 руб. или на 156.34%

В 2010 среднемесячная номинальная начисленная заработная плата по ЧР в расчете на одного работник составила 13004.4 руб. и по сравнению с 2005 увеличилось на 7931.3 руб., или на 156.34%

Группировка по одному признаку

Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса

= 1 + 3,2log n= 1 + 3,2log(6) = 4

Группировка статистических данных.

Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино.

Научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин), называется в статистике сводкой.

Сводка представляет собой второй этап статистического исследования. Целью сводки является получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности.

Статистическая сводка осуществляется по программе, которая должна разрабатываться еще до сбора статистических данных, практически одновременно с составлением плана и программы статистического наблюдения. Программа сводки включает определение групп и подгрупп; системы показателей; видов таблиц.

Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка - это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам.

Метод группировки основывается на следующих категориях - это группировочный признак, интервал группировки и число групп.

Группировочный признак - это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы.

Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе.

Ширина интервала составит:

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество, раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

Таблица 4

Группировка по одному признаку

5073.1 - 7055.93	2 (2005г,2006г.)
7055.93 - 9038.76	1 (2007)
11021.59 - 13004.42	3 (2008,2009,2010)

Из таблицы 4 видно, самую большую зарплату в ЧР получали в последние три года - в 2008г., 2009г., 2010г.

2.4 Парная корреляция

Этот метод применяют для наглядного изображения формы связи между изучаемыми экономическими показателями. Для этого в прямоугольной системе координат строят график, по оси ординат откладывают индивидуальные значения результативного признака Y, а по оси абсцисс - индивидуальные значения факторного признака X.

Совокупность точек результативного и факторного признаков называется полем корреляции.

На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу (для генеральной совокупности) о том, что связь между всеми возможными значениями X и Y носит экспоненциальный характер.

Экспоненциальное уравнение регрессии имеет вид

y = a ebx (ln y = ln a + bx + ε)

Здесь ε - случайная ошибка (отклонение, возмущение).

Причины существования случайной ошибки:

. Невключение в регрессионную модель значимых объясняющих переменных;

. Агрегирование переменных. Например, функция суммарного потребления - это попытка общего выражения совокупности решений отдельных индивидов о расходах. Это лишь аппроксимация отдельных соотношений, которые имеют разные параметры.

. Неправильное описание структуры модели;

. Неправильная функциональная спецификация;

. Ошибки измерения.

Так как отклонения εi для каждого конкретного наблюдения i - случайны и их значения в выборке неизвестны, то:

) по наблюдениям xi и yi можно получить только оценки параметров α и β

2) Оценками параметров α и β регрессионной модели являются соответственно величины а и b, которые носят случайный характер, т.к. соответствуют случайной выборке;

Тогда оценочное уравнение регрессии (построенное по выборочным данным) будет иметь вид y = a ebx (ln y = ln a + bx + ε), где ei - наблюдаемые значения (оценки) ошибок εi, а и b соответственно оценки параметров α и β регрессионной модели, которые следует найти.

Для оценки параметров α и β - используют МНК (метод наименьших квадратов). Метод наименьших квадратов дает наилучшие (состоятельные, эффективные и несмещенные) оценки параметров уравнения регрессии.

Но только в том случае, если выполняются определенные предпосылки относительно случайного члена (ε) и независимой переменной (x).

Формально критерий МНК можно записать так:

S = ∑(yi - y*i)2 → min

Система нормальных уравнений.

a•n + b∑x = ∑y∑x + b∑x2 = ∑y•x

Для наших данных система уравнений имеет вид

a + 44479.29 b = 54.26

a + 436287543.44 b = 404592.94

Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение:

Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0, a = 8.88

Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):

= 7165.79e0x

Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.

Значимость коэффициента корреляции.

По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=4 находим tкрит:

tкрит (n-m-1;α/2) = (4;0.025) = 2.776

где m = 1 - количество объясняющих переменных.

Если tнабл > tкритич, то полученное значение коэффициента корреляции признается значимым (нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента корреляции, отвергается).

Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значим

В парной линейной регрессии t2r = t2b и тогда проверка гипотез о значимости коэффициентов регрессии и корреляции равносильна проверке гипотезы о существенности линейного уравнения регрессии.

Множественная корреляция

Параметры уравнения множественной регрессии оцениваются, как и в парной регрессии, методом наименьших квадратов (МНК). При его применении строится система нормальных уравнений, решение которой и позволяет получить оценки параметров регрессии.

Для оценки параметров уравнения множественной регрессии построим с помощью MS Excel вспомогательную таблицу (см.приложение 1).

Решаем систему с помощью метода определителей. При этом:

где − определитель системы;

− частные определители.

В результате расчетов определили а=800, b1=455, b2=0,85

Уравнение множественной регрессии имеет вид:

=800-455х1+0,85

Воспользуйтесь поиском по сайту: