 |
Электростатика и постоянный ток
|
|
|
|
Правила выполнения контрольных работ
1. На титульном листе указать номер контрольной работы, дисциплину, фамилию и инициалы студента, номер зачётной книжки и домашний адрес.
2. Контрольную работу следует выполнять аккуратно, оставляя поля для замечаний рецензента.
3. Задачу своего варианта переписывать полностью, а заданные физические величины выписывать отдельно, при этом все числовые величины должны быть переведены в систему СИ.
4. Для пояснения решения задачи, где это нужно, аккуратно сделать чертёж.
5. Решения задач и используемые формулы должны сопровождаться пояснениями.
6. В пояснениях к задаче необходимо указывать те основные законы и формулы, на которых базируется решение данной задачи.
7. При получении расчетной формулы, которая нужна для решения конкретной задачи, приводить ее вывод.
8. Решение задачи рекомендуется сначала сделать в общем виде, т.е. только в буквенных обозначениях, а потом производить вычисления путем подстановки заданных числовых величин в расчетную формулу.
9. Проверить размерности величин по расчетной формуле и тем самым подтвердить правильность ее.
10. Точность расчета определяется числом значащих цифр исходных данных. Константы физических величин и другие справочные данные выбираются из таблиц.
11. В конце контрольной работы следует указывать учебники и учебные пособия, которые использовались при решении задач.
Количество контрольных работ, представляемых студентом, определяется учебными планами и учебными графиками. Работы выполняются каждым студентом по вариантам, напечатанным ниже. Задания представляют в институт в тетрадях школьного типа, обложка должна быть подписана по следующему образцу:
|
|
|
Студент 1 курса СПбГТЭУ
Спиридонов И.П.
Адрес: г. Псков, ул. Советская, д.5, кв.4
Контрольная работа по физике
Если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан после исправлений представить ее на повторную рецензию. Повторная работа представляется вместе с незачтенной работой и первой рецензией.
Задачи в указаниях распределены по темам, в каждой из которых по 10 задач.
Механика № 0,1…9
Молекулярная № 0,1…9
физика
Электростатика и № 0,1…9
постоянный ток
Электромагнетизм № 0,1…9
электрические колебания и волны
Оптика № 0,1…9
Элементы атомной № 0,1…9
и ядерной физики
Контрольная работа состоит из шести задач по задаче из каждой темы– механика, молекулярной физика, электростатика и постоянный ток, электромагнетизм, оптика, элементы атомной и ядерной физики. Для удобства решения в указаниях приводится перечень основных формул и законов и некоторые справочные материалы.
Каждый студент выбирает задачи для контрольной работы по последней цифре номера зачетной книжки.
Основные законы и формулы
| Механика | |
| Скорость мгновенная | 
|
| Ускорение: мгновенное | 
|
| тангенциальное | 
|
| нормальное | 
|
| полное | 
|
| Скорость угловая | 
|
| Ускорение угловое | 
|
| Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими движение точки по окружности | 
|
| Второй закон Ньютона для поступательного движения | 
|
| Количество движения материальной точки массой m, движущейся со скоростью v | 
|
| Закон сохранения количества движения для изолированной системы | 
|
| Сила трения (скольжения) |  (здесь Fn – сила нормального давления)
|
| Скорости шаров массами m1 и m2 после абсолютно упругого центрального удара | 
|
| Скорости шаров массами m1 и m2 после абсолютно неупругого удара | 
|
| Работа переменной силы на пути S | 
|
| Мощность | 
|
| Сила упругости | 
|
| Сила гравитационного взаимодействия | 
|
| Потенциальная энергия: | |
| упругодеформированного тела (работа упругой силы) | 
|
| гравитационного взаимодействия тела, находящегося в однородном поле тяжести | 
 (g – ускорение свободного падения)
|
| Кинетическая энергия тела | 
|
| Закон сохранения механической энергии | 
|
| Напряженность гравитационного поля Земли | 
|
| Потенциал гравитационного поля Земли | 
|
| Момент инерции материальной точки | 
|
| Момент силы относительно оси вращения | 
|
| Основное уравнение динамики вращательного движения | 
|
| То же при J = const | 
|
| Закон сохранения момента количества движения для изолированной системы | 
|
| Кинетическая энергия вращающегося тела | 
|
| Количество вещества | 
|
| Молекулярная физика | |
| Уравнение Клапейрона - Менделеева (уравнение состояния идеального газа) | 
|
| Закон Дальтона | 
|
| Уравнение молекулярно-кинетической теории газов | 
|
| Средняя кинетическая энергия молекулы | 
|
| Внутренняя энергия идеального газа | 
|
| Скорости молекул: | |
| средняя квадратичная | 
|
| средняя арифметическая | 
|
| наиболее вероятная | 
|
| Средняя длина свободного пробега молекулы | 
|
| Среднее число соударений молекулы за 1 с | 
|
| Распределение молекул в потенциальном поле сил (распределение Больцмана) | 
|
| Уравнение диффузии (закон Фика) | 
|
| Сила внутреннего трения в жидкости и газе | 
|
| Уравнение теплопроводности | 
|
| Коэффициент диффузии | 
|
| Коэффициент внутреннего трения (динамическая вязкость) | 
|
| Коэффициент теплопроводности | 
|
| Теплоемкость молярная: | |
| изохорная | 
|
| изобарная | 
|
| Первое начало термодинамики | 
|
| Работа расширения газа при: | |
| изобарном процессе | 
|
| изотермическом процессе | 
|
| адиабатном процессе | 
|
| Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатном процессе | 
|
| Коэффициент полезного действия цикла Карно | 
|
| Изменение энтропии | 
|
| Уравнение Ван-дер-Ваальса | 
|
| Критические параметры | 
|
| Собственный объем молекулы | 
|
|
|
|
| Электростатика и постоянный ток | |
| Закон Кулона | 
|
| Напряженность электрического поля | 
|
| Напряженность поля: | |
| точечного заряда | 
|
| бесконечно длинной заряженной нити | 
|
| равномерно заряженной плоскости | 
|
| Напряженность поля, создаваемого металлической заряженной сферой радиусом R на расстоянии r от ее центра: | |
| на поверхности сферы (r = R) | 
|
| вне сферы (r > R.) | 
|
| Смещение электрическое | 
|
| Поток напряженности электрического поля | 
|
| Работа перемещений заряда в электрическом поле из точки M в точку N | 
|
| Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом | 
|
| Потенциал электрического поля металлической полой сферы радиусом R на расстоянии r от центра сферы: | |
| на поверхности и внутри сферы (r < R) | 
|
| вне сферы (r > R.) | 
|
| Связь потенциала с напряженностью поля | 
|
| Электроемкость: | |
| уединенного проводника | 
|
| плоского конденсатора | 
|
| слоистого конденсатора | 
|
| Электроемкость батареи параллельно соединенных конденсаторов | 
|
| Формула для определения электроемкости батареи последовательно соединенных конденсаторов | 
|
| Энергия поля: | |
| заряженного проводника | 
|
| заряженного конденсатора | 
|
| поляризованного диэлектрика | 
|
| Объемная плотность энергии электрического поля | 
|
| Сила тока | 
|
| Плотность тока в металле | 
|
| Закон Ома для замкнутой (полной) цепи | 
|
| Закон Ома в дифференциальной форме | 
|
| Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме | 
|
| Закон Джоуля-Ленца | 
|
| Термоэлектродвижущая сила | 
|
| Сопротивление однородного проводника | 
|
| Удельная проводимость | 
|
| Зависимость удельного сопротивления от температуры | 
|
| Работа тока | 
|
| Полная мощность, выделяющаяся в цепи | 
|
| Объединенный закон электролиза (объединенный закон Фарадея) | 
|
| Коэффициент полезного действия источника тока | 
|
| Плотность тока в газе при отсутствии насыщения | 
|
| Удельная проводимость собственных полупроводников | 
|
| Удельная проводимость электролитов | 
|
| Электромагнетизм | |
| Закон Ампера | 
|
| Механический момент, действующий на контур с током, помещенный в магнитное поле | 
|
| Магнитный момент контура с током | 
|
| Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля | 
|
| Закон Био-Савара-Лапласа | 
|
| Магнитная индукция в центре кругового тока | 
|
| Магнитная индукция: | |
| поля, созданного бесконечно длинным прямым проводником с током | 
|
| поля, созданного отрезком проводника с током | 
|
| поля бесконечно длинного соленоида и тороида | 
|
| Сила взаимодействия двух прямолинейных бесконечно длинных параллельных проводников с током | 
|
| Вектор Пойнтинга | 
|
| Напряженность магнитного поля, создаваемого движущимся зарядом | 
|
| Сила Лоренца | 
|
| Магнитный поток однородного магнитного поля | 
|
| Работа по перемещению контура с током в магнитном поле | 
|
| Основной закон электромагнитной индукции | 
|
| Потокосцепление | 
|
| Потокосцепление соленоида | 
|
| Электродвижущая сила самоиндукции | 
|
| Индуктивность соленоида | 
|
| Заряд, протекающий по замкнутому контуру при возникновении в нем индукционного тока | 
|
| Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающей сопротивлением R и индуктивностью L | 
|
| Энергия магнитного поля | 
|
| Объемная плотность энергии магнитного поля | 
|
| Намагниченность | 
|
| Магнитная восприимчивость среды | 
|
| Период электромагнитных колебаний в контуре (формула Томсона) | 
|
| Длина волны | 
|
| Скорость распространения электромагнитных волн в среде | 
|
| Уравнение гармонического колебания | 
|
| Полная энергия при гармоническом колебании | 
|
| Уравнение бегущей волны | 
|
|
|
|
|
|
|
| Оптика | ||
| Показатель преломления среды (абсолютный) | 
| |
| Оптическая длина пути луча | 
| |
| Оптическая разность хода двух световых волн | 
| |
| Условие максимума интенсивности света при интерференции | 
| |
| Условие минимума интенсивности света при интерференции | 
| |
| Линейное и угловое расстояние между соседними интерференционными полосами на экране, расположенном параллельно двум когерентным источникам света | 
| |
| Оптическая разность хода световых волн в тонких пленках в отраженном и проходящем свете (показатель преломления пленки больше показателя преломления окружающей среды) | 
| |
| Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете | 
| |
| Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете | 
| |
| Условие дифракционных максимумов от одной щели | 
| |
| Условие дифракционных минимумов от одной щели | 
| |
| Условие главных максимумов дифракционной решетки | 
| |
| Формула Вульфа-Брегга для дифракционных рентгеновских лучей | 
| |
| Разрешающая сила дифракционной решетки | 
| |
| Формула Френеля для отраженного естественного света от диэлектриков | 
| |
| Степень поляризации света | 
| |
| Закон Брюстера | 
| |
| Закон Малюса | 
| |
| Разность хода лучей, проходящих пластинку исландского шпата (или кварца), вырезанную параллельно оптической оси, в случае нормального падения света | 
| |
| Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество: | |
| кристаллы | 
|
| растворы | 
|
| Закон Стефана-Больцмана | 
|
| Закон смещения Вина | 
|
| Связь между энергетической светимостью и энергетической яркостью для абсолютно черного тела | 
|
| Энергия фотона | 
|
| Масса фотона | 
|
| Импульс фотона | 
|
| Давление света при нормальном падении на поверхность с коэффициентом отражения p | 
|
| Закон Бугера | 
|
| Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта: | 
|
| при T < 5 кэВ | 
|
| при T > 5 кэВ | 
|
| Красная граница фотоэффекта | 
|
| Элементы атомной и ядерной физики | |
| Длина волны де Бройля | 
|
| Одномерное уравнение Шредингера для стационарных состояний | 
|
| Плотность вероятности | 
|
| Вероятность обнаружения частицы (в интервале от x1 до x2) | 
|
| Соотношения неопределенности Гейзенберга для координаты-импульса и энергии времени | 
|
| Стационарное уравнение Шредингера | 
|
| Импульс релятивистской частицы и его связь с кинетической энергией | 
|
| Коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра | 
|
| Формула Мозли | 
|
| Закон поглощения излучения веществом (формула Бугера) | 
|
| Закон радиоактивного распада | 
|
| Дефект массы ядра | 
|
| Энергия связи ядра | 
|
Механика
|
|
|
0. Горизонтально расположенный деревянный стержень массой М = 0,8 кг и длинной l = 1,8 м может вращаться вокруг перпендикулярной к нему вертикальной оси, проходящей через его середину. В конец стержня попадает и застревает в нем пуля массой m = 3,0 г, летящая перпендикулярно к оси и к стержню со скоростью V = 50 м/с. Определить угловую скорость ω, с которой начинает вращаться стержень и потерю энергии в результате удара.
1. Стержень, массой m = 2 кг, длинной l = 0,3 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения диска имеет вид φ = 5 + 12 t – 2r2.
По каким законам меняются угловая скорость ω, угловое ускорение ε, момент сил М, кинетическая энергия Wk?
Чему равны ω, ε, М, Wk в момент времени t = 3 с?
Какую работу А нужно совершить, чтобы изменить угловую скорость стержня за промежуток времени от 3-й до 4-й секунды?
2. Вследствие действия приливов продолжительность суток на Земле увеличивается за каждые 100 лет на 10-3с. Определить, среднюю приливную силу трения считая Землю однородным шаром, массой 600х1024 кг и радиусом 640х106м.
3. Диск массой m = 0,7 кг и радиусом R = 0,3 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения диска имеет вид φ = 3 + 16 t – 2r2.
По каким законам меняются угловая скорость ω, угловое ускорение ε, момент сил М, кинетическая энергия Wk?
Чему равны ω, ε, М, Wk в момент времени t = 4 с?
4. Тонкий стержень массой m = 0,4 кг, длинной l = 0,6 м вращается вокруг оси, проходящей через середину стержня. Уравнение вращения стержня имеет вид φ = 12 + 32 t – 2r2.
По каким законам меняются угловая скорость ω, угловое ускорение ε, момент сил М и мощность N?
Чему равны ω, ε, М и N в момент времени t = 6 с?
Какую работу А нужно совершить, чтобы изменить угловую скорость стержня за промежуток времени от 6-й до 8-й секунды?
Построить графики φ (t), ω(t), ε(t), M(t), N(t) 
5. Тонкий стержень массой m = 0,3 кг, длинной l = 0,5 м вращается вокруг оси, проходящей через середину стержня. Уравнение вращения стержня имеет вид φ = 10 + 32 t – 2r2.
По каким законам меняются угловая скорость ω, угловое ускорение ε, момент сил М и мощность N?
Чему равны ω, ε, М и N в момент времени t = 4 с?
6. При скоростном спуске лыжник шёл вниз по склону с углом наклона 45о, не отталкиваясь палками. Коэффициент трения лыж о снег 0,1. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости. Fc= βv2 , где постаянная β=0,7 Н/м. Каую максимальную скорость мог развить лыжник если его m=90кг?
7. Два тела m1 = 100г, m2 = 50г соединены нерастяжимыми нитями, намотанными на цилиндры невесомого блока R1 = 2 cм, R2 = 1 cм, который укреплён на конце стола. Коэффициент трения 0,1. Найти ускорение тел a1, a2, силу натяжения нити T1.
8. Наклонная плоскость составляет угол a = 30° с горизонтом. Блок – сплошной цилиндр из стали, его радиус 2 см, длина 2,5 см. Масса тела m1 = 2 кг. Масса тела m2 = 10 кг. При каком значении коэффициента трения тела 1 тело 2 начнёт опускаться?
9. Диск массой m1 = 5кг и R = 15 см, вращающийся с частотой n = 10 об/мин, приводится в сцепление с неподвижным диском массой m2 = 10 кг такого же радиуса. Определить энергию, которая пойдет на нагревание дисков, если после их сцепления скольжение отсутствует.
Молекулярная физика
0. Каким должен быть наименьший объем V баллона, вмещающего массу m = 6,4 кг кислорода, если стенки при температуре t = 20 °С выдерживают давление Р = 15,7 МПа?
1. Азот массой 15 г находится в закрытом сосуде при температуре 300 К. Какое количество теплоты необходимо сообщить азоту, чтобы средняя квадратичная скорость его молекул выросла в 2 раза?
2. Кислород, занимающий при давлении p1 = 1 МПа объём V1 = 4 л, расширяется в три раза. Определить конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотреть следующие процессы: 1)изобарный; 2)изотермический; 3) адиабатический.
3. В баллоне емкостью 10 дм3 находится одноатомный газ под давлением 0,1 МПа, а в другом – емкостью 5 дм3 – газ отсутствует. Баллоны, изначальная температура которых одинакова и равна t = 20 °С, соединены трубкой с краном. Определить изменения энтропии (AS) системы после открытия крана, если при открытом кране происходит понижение температуры газа на 5 °С. Как изменится величина AS, если газ заменить на двухатомный?
4. Два баллона с воздухом объёмами 0,5 м3 и 1 м3 соединены трубкой с краном. В первом баллоне находится 3 кг воздуха при температуре 27 °С, во втором – 5 кг при температуре 57 °С. Найти изменения энтропии системы после открытия крана и достижения равномерного состояния. Стенки баллонов и трубка обеспечивают полную теплоизоляцию воздуха от окружающей среды.
5. В цилиндре диаметром d = 40 см содержится объём V = 80 дм3 двухатомного газа. На сколько следует увеличить нагрузку поршня при подводе 84 Дж теплоты, чтобы поршень не пришел в движение? Как изменяется нагрузка поршня, если:
1) газ будет одноатомным (многоатомным);
2) если диаметр цилиндра уменьшить в два раза?
6. Применяемый в двигателях внутреннего сгорания цикл состоит из двух изохор и двух адиабат. В работающем по такому циклу двигателе горючая смесь, которую можно считать двухатомным газом, сжимается до соответственно 40 см и 15 см. Построить pv – диаграмму цикла. Определить КПД цикла.
7. В термосе находится 1 л воды. Внутренняя поверхность термоса S=700 см, зазор между внутренним баллоном и внешними сосудами баллона а=5 мм. Давление газа в зазоре таково, что отвод тепла из термоса осуществляется только за счет теплопроводности газа в зазоре. Определить, за какое время температура уменьшится от 90 °С до 80 ° С. Температура термоса 20 °С.
8. Цикл тепловой машины состоит из процессов:
Р1 = 40 кПа
V1 = 2 л
Т1 = 300оК
Р3 = 10 кПа
Рабочее тело – азот (N2)
|
1-2 – изобара
2-3 – изотерма
3-1 – адиабата
Определить:
КПД, Qнагр, Qхолод, А цикла, Тmax, Tmin, ∆ S2-3 (изменение энтропии в процессе 2-3).
9. Масса m = 0,5 г азота изотермически расширяется при температуре t =-23 °С, причем его давление изменяется от р1=250 кПа до р2=100 кПа. Найдите работу А, совершенную газом при расширении.
Электростатика и постоянный ток
0. С какой разностью потенциалов нужно передавать электроэнергию на расстоянии 5 км, чтобы при плотности тока 2,5 • 105 А/м2 в медных проводах двухпроводной линии электропередачи потери в линии составляли 1% от передаваемой мощности?
1. Имеется 120-вольтовая электрическая лампочка мощностью Р=40 Вт. Какое добавочное сопротивление R надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный канал, при напряжении в сети 220 В?. Какую длину нихромовой проволоки диаметром d=0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?
2. При серебрении пластинки чрез раствор азотнокислого серебра проходит ток плотностью 0,2 А/см2. С какой средней скоростью растёт толщина серебряного покрытия пластинки?
3. Нагреватель электрического чайника сопротивлением R1 включен в цепь батареи Е =120 В и сопротивлением R2 = 10 Ом. Амперметр показывает ток
J = 2A. Через какое время τ закипит объём V=0,5 л воды? Начальная температура воды t=4о С, КПД нагревателя h = 76%.
4. К концам свинцовой проволоки длиной 1 м приложена разность потенциалов 10 В. Сколько времени потребуется для того, чтобы расплавить весь свинец? Начальная температура свинца 27 оС.
 | |||
 |
5. Металлическая звезда включена в сеть
с током I, как показано на рисунке.
Сопротивление ребра АС=0,
сопротивление ребра ВС=3 R,
сопротивление всех остальных рёбер равно R.
Определить ток через рёбра АС и мощность,
выделившуюся во всей звезде.
6. Пространство между пластинами заполнена жидкостью с диэлектрической проницаемостью ε и удельным сопротивлением p. Найти силу взаимодействия между пластинами конденсатора если через него течёт ток I. Площадь пластины равна S.
7. В плоский конденсатор с пластинами площадью S=a2 и расстоянием между ними d0 с постоянной скоростью υ вдвигается металлическая пластина толщиной d. Конденсатор последовательно включен с резистором R и источником тока ЭДС = ε. Найти установившуюся мощность, выделяющуюся в резисторе.
 |
8. При каком напряжении зажигается неоновая лампа, если энергия ионизации атома 21,6 ev. Средняя длина свободного пробега электронов 1мм, а расстояние между электродами 1см.
9. Определить напряжение на зажимах реостата, если Е1=8 В. r1 =1Ом, Е2 = 4 В, r2=0,5 Ом, R3=5 Ом (см. рисунок).
 |
|
|
Электромагнетизм
0. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 25 мГн, конденсатора емкостью С = 100 мкФ и резистора. Определите сопротивление резистора, если известно, что амплитуда тока в контуре уменьшилась в е раз за 16 полных колебаний.
1. По металлическому проводнику, согнутому в виде буквы П и установленному вертикально, под действием силы тяжести, без трения и нарушения контакта скользит перемычка массой m и сопротивлением R. Система находится в перпендикулярном магнитном поле индукции β. Найти установившуюся скорость движения перемычки. Длина перемычки l1, сопротивлением оставшейся части контура можно пренебречь.
 |
2. Прямолинейный проводник с током силой 5 А и длиной 1 м вращается со скоростью 50 с-1 в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, относительно оси, проходящей через конец проводника. Напряженность магнитного поля 50 А/м. Определите работу, совершаемую сторонними силами при вращении проводника за 5 мин.
3. Витая линия, по которой движется электрон в однородном магнитном поле, имеет диаметр d = 80 мм и шаг l = 200 мм, индукция магнитного поля B = 5 мТл. Определить скорость электрона.
4. Катушка, по которой течет ток I = 1 А, помещена в однородное магнитное поле так, что ее
|
|
|
