 |
Освоение способов аппроксимации «корреляционного графика»
|
|
|
|
5.3.1. Нажать правой кнопкой мыши на одну из точек «корреляционного графика», выбрать «Добавить линию тренда», а затем - линейную аппроксимацию. В результате на графике появится прямая линия, которая наилучшим образом аппроксимирует точки корреляционного графика. Это значит, что именно при таком расположении линии сумма квадратов отклонений (вертикальных отрезков) от неё точек корреляционного графика минимальна (метод наименьших квадратов, МНК). (Рассматривается в первую очередь прямая линия тренда, так как по близости точек именно к этой линии на «корреляционном графике» можно наглядно судить о величине коэффициента корреляции r).
5.3.2. Для оценки величины корреляционного отношения, характеризующего близость расположения точек к криволинейной (различной формы) линии связи СВ, построить и сравнить логарифмическую, степенную и экспоненциальную линии тренда (вкладка «тип»). Выбрать вкладку «Параметры», поставив «галочку» на «поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации R2». Сравнить полученный коэффициент детерминации R2 с результатом расчета функции КВПИРСОН (квадрат коэффициента корреляции Пирсона); в случае анализа влияния одного фактора, аппроксимируемого линейной функцией, они должны быть равны.
5.3.3. Сопоставить степень аппроксимации точек корреляционного графика полученными линиями тренда, сравнивая их по величине R2, равной квадрату корреляционного отношения (или коэффициента корреляции для прямой линии тренда). Выбрать линию тренда, характеризующуюся максимальным параметром достоверности аппроксимации R2. (Предельное значение R2=1, при котором все точки лежат на линии тренда).
Анализ влияния положения точек корреляционного графика на
|
|
|
характеристики тесноты связи и точности аппроксимации этой связи [2]
Примечание 13: задача данного параграфа – показать, как влияет положение экспериментальных точек относительно линии тренда на характеристики степени аппроксимации, но отнюдь не указать способ «подгонки» этих данных. Последнее было бы нарушением этики исследования и признаком непорядочности исполнителя.
5.4.1. Выделить двойным щелчком одну из точек корреляционного графика, достаточно удалённую от линии тренда.
5.4.2. Левой кнопкой мыши передвинуть выделенную точку, наблюдая, как при этом изменятся значения xi, yi в исходной таблице, линия тренда, уравнение линии тренда, коэффициент детерминации R2.
5.4.3. Передвинуть остальные точки корреляционного графика таким образом, чтобы получить R2 > 0,98, и сделать заключение о влиянии расположения точек на характеристики «тесноты связи».
Библиографический список
1. ГОСТ ISO 9001-2011. Системы менеджмента качества. Требования [Электронный ресурс]. – Действ. с 01.01.2013. – Доступ из справ.-поиск. системы «Техэксперт».
2. ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005. Статистические методы. Руководство по применению в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001 [Электронный ресурс]. – Действ. с 01.07.2005. – Москва: Стандартинформ, 2005. – Доступ из справ.-поиск. системы «Техэксперт».
3. ГОСТ Р ИСО 11462-1-2007. Статистические методы. Руководство по внедрению статистического управления процессами. Ч. 1. Элементы [Электронный ресурс]. – Действ. с 01.09.2007. – Москва: Стандартинформ, 2007. – Доступ из справ.-поиск. системы «Техэксперт».
4.Кувалдин, Ю. И. Исследование связи случайных величин в металлообработке с использованием программы MS EXCEL [Текст] / Ю. И. Кувалдин, М. З. Певзнер. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2011. – 66 с.
5. Кобзарь, А. И. Прикладная математическая статистика [Текст] / А. И. Кобзарь. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 816 с.
6. Саймон, Д. Анализ данных в Excel [Текст]: наглядный курс создания отчетов, диаграмм и сводных таблиц: пер с англ. / Д. Саймон. – Москва: Вильямс, 2004. – 528 с.
|
|
|
7. Макарова, Н. В. Статистика в Ехсеl [Текст]: учеб. пособие / Н. В. Макарова, В. Я. Трофимец. – Москва: Финансы и статистика, 2002. – 368 с.
8. Козлов, А. Ю. Статистические функции MS Excel в экономико-статистических расчётах [Текст] / А. Ю. Козлов, В. С. Мхитарян, В. Ф. Шишов; под ред. В. С. Мхитаряна. – Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 231 с.
9. Певзнер, М. З. Освоение инструментов анализа и статистических функций программы MS EXCEL на примерах решения задач предварительной обработки данных [Текст]: учеб. пособие / М. З. Певзнер, А. Я. Часников. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2011. – 43 с.
10. Куимов, Е. А. Применение программы MS Excel для анализа и регулирования параметров производственных процессов относительно их допустимых значений [Текст]: учеб.-метод. пособие / Е. А. Куимов, Л. З. Певзнер, М. З. Певзнер. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2013. – 41 с.
Учебное издание
Певзнер Михаил Зиновьевич
УСТАНОВЛЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ
ПАРАМЕТРОВ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ
ПРОЦЕССОВ
Учебно-методическое пособие
Подписано в печать 25.04.2014. Печать цифровая. Бумага для офисной техники.
Усл. печ. л. 1,84. Тираж 20. Заказ № 2307.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Вятский государственный университет»
610000, г. Киров, ул. Московская, 36, тел.: (8332) 64-23-56, http://vyatsu.ru
[1] В зависимости от версии MS Excel опции, используемые при построении, могут различаться.
[2] Выполнять только при работе в Windows XP и в Microsoft Office 2003.
|
|
|
