Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Оборудование, технические и инструментальные средства




 

Для выполнения работы необходим персональный компьютер с установленной операционной системой MsWindows. Используются программы для ПК «ЛАБ5. Виртуальная лабораторная работа №5 по дисциплине МИОУ. Исследование динамики объектов управления» и «Оценивание состояния системы дискретным фильтром Калмана»

 

Описание хода выполнения работы.

 

Порядок ручного счета следующий:

1. Запустили программу ЛАБ5, зарегистрировались, используя номер своей зачетной книжки.

2. Выбрали канал воздействия и возмущение на входе

3. Провели эксперимент по снятию кривой разгона.

4. Разбили участок кривой разгона от момента времени t= до t=tk не менее, чем на 15-20 равных частей. В дальнейшем принимают момент времени t= за начало отсчета, то есть за точку t=0. Шаг разбиения выбирается таким, чтобы в его пределах кривая X(t) мало отличалась от прямой. Для того, чтобы обеспечить достаточную точность измерения, участок кривой, лежащий внутри прямоугольника АВСД на рисунке 1б, вычерчивается на листе миллиметровой бумаги не менее, чем формата A4.

5. Выполнили все необходимые расчеты с использование систем MsExcel и Mathcad.

6. Заполнили столбцы 1 и 2 таблицы 1. Обратим внимание, что t1=0 и X1=0.

7. Заполнили столбец 3, используя формулу (5.4).

8. Определили S1 как сумму столбца 3.

9. Определили F1 по формуле (5.9).

10.Заполнили столбец 4, используя формулу (5.18).

11.Заполнили столбцы 5 и 6.

12.Определили S2, как сумму столбца 6.

13.Рассчитали F2 по формуле (5.10).

14.Заполнили столбцы 7, 8.

15.Определили S3, как сумму столбца 8.

16.Рассчитали F3 по формуле (5.11).

17.В соответствии с приведенными выше условиями определили вид передаточной функции и значения коэффициентов.

18.Определили значения С, .

19.Записали значение передаточной функции в размерном виде (5.1) с подстановкой всех численных значений. Проверили адекватность полученной математической модели объекта

20.Запустили программу ЛАБ5, зарегистрировались, используя номер своей зачетной книжки.

21.Выбрали другой канал воздействия и возмущение на входе

22.Повторили все действия описанные выше

23.Выполнили все необходимые расчеты с использование систем MsExcel и Mathcad

 

Результаты выполнения

 

Исследование главного канала регулирования:

В результате эксперимента были получены следующие исходные данные по каналу «Возмущение регулирующего органа, ΔU(%)-Температура пара, Т»

 

Таблица 5.3 – Результаты эксперимента - главный канал регулирования

Время - t Выход - X ΔX
  57,47  
  57,47 0,651
  57,472 1,406
  57,86 2,01
  58,511 2,601
  59,266 2,792
  59,87 3,434
  60,461 3,745
  60,652 3,895
  61,294 4,074
  61,605 4,218
  61,755 4,37
  61,934 4,457
  62,078 4,521
  62,23 4,545
  62,317 4,611
  62,381 4,627
  62,405 4,654
  62,471 4,676
  62,487 4,689
  62,514 4,703
  62,536 4,712
  62,549 4,72
  62,563 4,728
  62,572 4,732
  62,58 4,735
  62,588 4,738
  62,592 4,742
  62,595 4,742
  62,598 4,742
  62,602 4,742

 

Получение математической модели методом площадей

 

Таблица 5.4 – Результаты расчетов

t ΔX Z Q 1-Q Z(1-Q) (1-2Q+Q^2/2) Z(1-2Q+Q^2/2) Xрасч
                5E-16
  0,651 0,8627 0,20965 0,79035 0,68185 0,602682 0,5199 0,224
  1,406 0,7035 0,41929 0,58071 0,40853 0,249316 0,1754 0,939
  2,01 0,5761 0,62894 0,37106 0,21378 -0,060098 -0,035 1,753
  2,601 0,4515 0,83859 0,16141 0,07288 -0,32556 -0,147 2,445
  2,792 0,4112 1,04823 -0,0482 -0,0198 -0,547071 -0,225 2,983
  3,434 0,2758 1,25788 -0,2579 -0,0711 -0,724629 -0,2 3,393
  3,745 0,2102 1,46753 -0,4675 -0,0983 -0,858236 -0,18 3,707
  3,895 0,1786 1,67717 -0,6772 -0,121 -0,947892 -0,169 3,947
  4,074 0,1409 1,88682 -0,8868 -0,1249 -0,993595 -0,14 4,131
  4,218 0,1105 2,09647 -1,0965 -0,1212 -0,995347 -0,11 4,273
  4,37 0,0784 2,30611 -1,3061 -0,1025 -0,953147 -0,075 4,382
  4,457 0,0601 2,51576 -1,5158 -0,0911 -0,866995 -0,052 4,465
  4,521 0,0466 2,72541 -1,7254 -0,0804 -0,736892 -0,034 4,53
  4,545 0,0415 2,93505 -1,9351 -0,0804 -0,562836 -0,023 4,579
  4,611 0,0276 3,1447 -2,1447 -0,0592 -0,344829 -0,01 4,617
  4,627 0,0243 3,35435 -2,3543 -0,0571 -0,082871 -0,002 4,646
  4,654 0,0186 3,56399 -2,564 -0,0476 0,22304 0,0041 4,668
  4,676 0,0139 3,77364 -2,7736 -0,0386 0,572902 0,008 4,685
  4,689 0,0112 3,98329 -2,9833 -0,0333 0,966716 0,0108 4,698
  4,703 0,0082 4,19294 -3,1929 -0,0263 1,404482 0,0116 4,709
  4,712 0,0063 4,40258 -3,4026 -0,0215 1,8862 0,0119 4,716
  4,72 0,0046 4,61223 -3,6122 -0,0168 2,411869 0,0112 4,722
  4,728 0,003 4,82188 -3,8219 -0,0113 2,98149 0,0088 4,727
  4,732 0,0021 5,03152 -4,0315 -0,0085 3,595063 0,0076 4,73
  4,735 0,0015 5,24117 -4,2412 -0,0063 4,252588 0,0063 4,733
  4,738 0,0008 5,45082 -4,4508 -0,0038 4,954064 0,0042 4,735
  4,742   5,66046 -4,6605   5,699493   4,737
  S1 5,2699   S2 1,13615 S3 0,3775  
  F1 9,5399   F2 12,1375 F3 -22,3  

Т.к. F3<0, то М=1, N=2, передаточная функция имеет вид:

 

 

 


где b1=1; b2=-F3/F2=1,837; a1=1; a2=F1+b2=11,377; a3=F2+b2=13,975;

 

Тогда передаточная функция будет иметь вид:

 

, где

 
 


Проверка адекватности:

 

σ = = 1,4032 %

 

На рисунке 5.5 изображен график передаточной функции по главному каналу регулирования.

 

Рисунок 5.5 – Кривая разгона

Исследование вспомогательного канала регулирования:

 

В результате эксперимента были получены следующие исходные данные:

Таблица 5.6 – Результаты эксперимента – вспомогательный канал регулирования

Время - t Выход - X ΔX
     
  373,6 0,6
  375,08 2,08
  377,83 4,83
     
  378,05 5,05
  378,07 5,07
  378,09 5,07

Получение математической модели методом площадей

 

Таблица 5.7 – Результаты расчетов

t ΔX Z Q 1-Q Z(1-Q) (1-2Q+Q^2/2) Z(1-2Q+Q^2/2) Xрасч
                 
  0,6 0,881657 0,491041 0,508959 0,448727023 0,13848 0,12209 0,622
  2,08 0,589744 0,982082 0,017918 0,010566834 -0,4819 -0,2842 2,864
  4,83 0,047337 1,473123 -0,47312 -0,02239638 -0,8612 -0,0408 5,021
    0,013807 1,964165 -0,96416 -0,01331194 -0,9994 -0,0138 5,724
  5,05 0,003945 2,455206 -1,45521 -0,00574046 -0,8964 -0,0035 5,319
  5,07   2,946247 -1,94625   -0,5523   4,828
  S1 2,53649   S2 1,4178451 S3 0,7798  
  F1 2,03649   F2 1,8691816 F3 1,1603  

 

Т.к. X’(0)=0 и F3>0, то М=0, N=3, передаточная функция имеет вид:

 

       
   
 

 

 


где:

 

b1=1; a1=1; a2=F1=2,03649; a3=F2=1,869; a4=F3=1,1603

 

Тогда передаточная функция будет иметь вид:

, где

 
 


Проверка адекватности:

 

σ = = 8,64721 %

 

Рисунок 5.8 – Кривая разгона

 

Исследование вспомогательного канала возмущения:

 

Таблица 5.9 – Результаты эксперимента –канал возмущения

Время - t Выход - X ΔX
  57,47  
  57,47 -0,02
  57,45 -0,737
  56,733 -1,672
  55,798 -2,19
  55,28 -2,699
  54,771 -3,031
  54,439 -3,552
  53,918 -4,0539
  53,4161 -4,5558
  52,9142 -5,0576
  52,4124 -5,5595
  51,9105 -6,0614
  51,4086 -6,163
  51,307 -6,172
  51,298 -6,301
  51,169 -6,372
  51,098 -6,598
  50,872 -6,772
  50,698 -6,951
  50,519 -7,158
  50,312 -7,259
  50,211 -7,332
  50,138 -7,455
  50,015 -7,568
  49,902 -7,665
  49,805 -7,68
  49,79 -7,719
  49,751 -7,738
  49,732 -7,738

 

Получение математической модели методом площадей

 

Таблица 6 – Результаты расчетов

t ΔX Z Q 1-Q Z(1-Q) (1-2Q+Q^2/2) Z(1-2Q+Q^2/2) Xрасч
                 
  -0,02 0,99742 0,11306 0,88694 0,884 0,7802688 0,77825 2,391
  -0,737 0,90476 0,22612 0,77388 0,700 0,5733205 0,51872 3,225
  -1,672 0,78392 0,33918 0,66082 0,518 0,3791551 0,29723 2,955
  -2,19 0,71698 0,45225 0,54775 0,392 0,1977725 0,1418 2,337
  -2,699 0,6512 0,56531 0,43469 0,283 0,0291727 0,019 1,878
  -3,031 0,6083 0,67837 0,32163 0,195 -0,1266441 -0,077 1,721
  -3,552 0,54096 0,79143 0,20857 0,112 -0,2696782 -0,1459 1,775
  -4,0539 0,4761 0,90449 0,09551 0,045 -0,3999293 -0,1904 1,894
  -4,5558 0,41125 1,01755 -0,0176 -0,007 -0,5173976 -0,2128 1,982
  -5,0576 0,34639 1,13061 -0,1306 -0,045 -0,6220831 -0,2155 2,012
  -5,5595 0,28153 1,24367 -0,2437 -0,068 -0,7139857 -0,201 2,001
  -6,0614 0,21667 1,35674 -0,3567 -0,077 -0,7931054 -0,1718 1,978
  -6,163 0,20354 1,4698 -0,4698 -0,095 -0,8594423 -0,1749 1,961
  -6,172 0,20238 1,58286 -0,5829 -0,117 -0,9129963 -0,1848 1,956
  -6,301 0,18571 1,69592 -0,6959 -0,129 -0,9537675 -0,1771 1,958
  -6,372 0,17653 1,80898 -0,809 -0,142 -0,9817558 -0,1733 1,962
  -6,598 0,14732 1,92204 -0,922 -0,135 -0,9969613 -0,1469 1,966
  -6,772 0,12484 2,0351 -1,0351 -0,129 -0,9993839 -0,1248 1,967
  -6,951 0,10171 2,14816 -1,1482 -0,116 -0,9890236 -0,1006 1,966
  -7,158 0,07495 2,26123 -1,2612 -0,094 -0,9658805 -0,0724 1,965
  -7,259 0,0619 2,37429 -1,3743 -0,085 -0,9299545 -0,0576 1,965
  -7,332 0,05247 2,48735 -1,4873 -0,078 -0,8812457 -0,0462 1,965
  -7,455 0,03657 2,60041 -1,6004 -0,058 -0,819754 -0,03 1,965
  -7,568 0,02197 2,71347 -1,7135 -0,0376 -0,7454795 -0,0164 1,965
  -7,665 0,00943 2,82653 -1,8265 -0,017 -0,6584221 -0,0062 1,965
  -7,68 0,0075 2,93959 -1,9396 -0,014 -0,5585818 -0,0042 1,965
  -7,719 0,00246 3,05266 -2,0527 -0,005 -0,4459587 -0,0011 1,965
  -7,738   3,16572 -2,1657   -0,3205527   1,965
  S1 9,34476   S2 2,676146022 S3 0,22413  
  F1 35,379   F2 307,9598156 F3 -1381,2  

 

Проверка адекватности:

 

σ = = 82,92561 %

 

Рисунок 6.1 – Кривая разгона

Выводы

 

В результате проделанной работы и выполненных расчетов можно сказать, что метод площадей является одним удобных методов идентификации динамических характеристик объектов управления. Этот метод удобен как для реализации на ЭВМ, так и для ручного счета и обладает вполне удовлетворительной для практики точностью.

Метод предполагает идентификацию вне процесса управления, так как использует не результаты измерений при нормальной эксплуатации САУ, а требуется проведения специальных экспериментов по снятию кривой отклика объекта на ступенчатое возмущение на входе объекта. По этой экспериментально полученной кривой разгона определяется коэффициенты передаточной функции.

Расчеты показали, что в первых двух случаях модель адекватная, а в последнем случае при исследовании по вспомогательному каналу возмущения модель неадекватна.

Таким образом, получены передаточные функции объекта управления, которые буду использованы нами в следующем семестре при выполнении лабораторных работ по дисциплинам АТТП и АТС. Параметры этих передаточных функций приведены в таблице 5.8.

 

Таблица 5.8 – Полученные исходные данные для расчета настроек автоматических регуляторов в лабораторном практикуме по дисциплинам АТТП и АТС

Ка-нал Вход Вы-ход Передаточная функция Метод определения параметров передаточной функции объекта Найдены значения параметров передаточных функций
  U X Графический С=0.62602 T=18 τ=2
  U X Метод площадей С4=0.4742 a1=1 a2=11.377 a3=13.971 b1=1 b2=1.837 τ4=0
  U X1 Графический С1=0.37809 T1=2.5 τ 1=0.5
  V X Графический С2=0.49732 T2=74 τ 2=12

 


6 Список использованных источников.

1. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Пер. с англ. -М.: Мир, 1975, -683с.

2. Гроп Д. Методы идентификации систем. - M.: Мир, 1979.

3. Фомин Б.В., Яковлев В.Б. Моделирование производственных систем. - Киев: Вища школа. 1992.

4. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Практикум — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2005. — 296 с: ил.

5. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Учебник для вузов — 3-е юд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. - 343 с: ил.

6. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии: Учебное пособие для вузов. - 2-е издание, перераб. и дополненное. -М.: Высшая школа, 1985. -327с.

7. Инков А.М. Моделирование и идентификация объектов управления. Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 050702. Шымкент, ЮКГУ, 2009 г., -52с.

8. Инков А.М. Моделирование и идентификация объектов управления. Методические указания к самостоятельным работам, СРСП и конспект лекций для студентов специальности 050702. Шымкент, Южно-Казахстанский Государственный Университет (ЮКГУ). 2008 г. - 102 стр., 4 таб., ил.

9. Практикум по автоматике и системам управления производственными процессами: учеб. пособие для вузов /под ред. И.М.Масленникова. -М.: Химия, 1986. -336с.

10. Построение математических моделей химико-технологических процессов. Под ред. Дудникова Е.Г. - Л.: Химия, 1970. –312 с.

11. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей производства. - М.: Энергия, 1975.

12. Современные методы идентификации систем. Под ред. Эйкхоффа П. - М.: Мир, 1983.

13. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. - М.: Наука, 1986.

14. Райбман Н.С. Что такое идентификация. - М.: Наука, 1978

15. Харин Ю.С., Малюгин В.И., Кирлица В.П. - Основы имитационного и статистического моделирования. Минск,1997

16. Цирлин А.М., Балакирев В.С., Дудников Е.Г. Вариационные методы оптимизации управляемых объектов. М.: Наука, 1984.

17. Балакришнан А. Теория фильтрации Калмана: Пер. с англ. –М.:, Мир, 1988 -108с

18. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. - M.: Наука, 1991

19. Рузинов Л.П. Статистические методы оптимизации химических процессов. -М.: Химия, 1972.

20. Рузинов Л.П., Слбодчикова Р.И. Планирование эксперимента в химии и химической технологии. -М.: Химия, 1980.

21. Бенькович Е.С. и др. Практическое моделирование динамических систем. -СПб: БХВ-Петербург, 2002.

22. Херхатер М., Партолль X. Mathcad 2000. Пер. с нем. - К.: Изд. ГруппаВНУ, Киев, 2000

23. Дьяконов В.П. Mathcad -14: учебный курс - СПб.: Питер, 2007

24. Боровиков В.П., Боровиков И.П. Statictica - статистический анализ и обработка данных в среде Windows,- M.: Инф. издат.дом «Филинъ», 2004

25. Фомин В Н., Фрадков О.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М: Наука, 1981.

26. Бокс Дж, Дженкинс. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуск 1. –М.: Мир, 1970, 406с.

27. Бокс Дж, Дженкинс. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуск 2. –М.: Мир, 1974, 193с.

28. Спиди Л., Браун Р, Гудвин Дж. Теория управления. Идентификация и оптимальное управление. –М.: Мир, 1973, 247с.

29. Сейдж Э.П., Уайт Ч. Оптимальное управление системами: Пер. с англ. /Под ред. Левина Б.Р.. –М.: Радио и связь, 1982. -398 с.

30. Смит Дж. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей /Пер. с англ. –М.: Машиностроение, 1980. -271 с.

31. Автоматическое управление в химической промышленности: учебник для вузов. Под ред. Дудникова Е.Г. -М.: Химия, 1987. -368с.

32. Инков А.М. Автоматизация технических систем. Методические указания к самостоятельным работам и конспект лекций для студентов специальности 050702. Шымкент, Южно-Казахстанский Государственный Университет (ЮКГУ). 2008 г. - 82 стр., 4 таб., ил.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...