 |
Автоматические мосты и компенсаторы.
|
|
|
|
rx
r1 r2
ЭУ
r3 r4 РД
U
Рис. 6.26. Автоматический мост.
Автоматическими называют мосты и компенсаторы (потенциометры), у которых процесс уравновешивания автоматизирован. Они применяются в тех случаях, когда необходимо непрерывно индицировать (или регистрировать) измеряемую величину. Автоматические мосты и компенсаторы с дополнительным регулирующим устройством применяются для автоматического регулирования контролируемого технологического параметра. Примером использования автоматических мостов и компенсаторов может служить непрерывное измерение и регулирование температуры с помощью терморезистивных датчиков (мосты) или термопар (потенциометры). На рис. 6.26 приведена схема автоматического моста для измерения температуры или любого другого параметра, влияющего на величину сопротивления резистивного датчика rx. Два плеча мостовой схемы образованы постоянными резисторами r3, r4, а два других плеча - датчиком rx, резистором r2 и реохордом r1. Ползун реохорда через механическую передачу связан с валом реверсивного двигателя РД. Когда мост уравновешен, напряжение в выходной диагонали моста равно нулю и сигнал на входе электронного усилителя ЭУ отсутствует; при этом ротор двигателя неподвижен. Если
экспериментально высокоточными приборами. По этой причине на практике значение погрешностей измерения можно оценить только экспериментально. Погрешности считаются положительными, если результат измерения превышает действительное значение.
Абсолютная погрешность измерения ΔА - это разность между результатом измерения (показание прибора) Ах и истинное значение измеряемой величины А:
ΔА=Ах – А
|
|
|
Абсолютная погрешность имеет размерность величины А.
Относительная погрешность δ - это отношение абсолютной погрешности к истинному значению величины, выраженное в процентах:
ΔА
δ ═ ——— 100
А
Приведенная погрешность δпр - это отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению D, выраженное в процентах:
ΔА
δпр ═ ——— 100
D
Приведённая погрешность определяет класс точности прибора. В качестве нормирующего значения берётся крайнее значение шкалы прибора (если прибор имеет одностороннюю шкалу) или сумму крайних значений шкалы (если прибор имеет двустороннюю шкалу).
Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой.
По причине появления погрешности могут быть объективными и субъективными. Объективные погрешности возникают независимо от человека оператора. Субъективные обусловлены состоянием оператора, его органов чувств. При использовании цифровых приборов субъективная ошибка исключается. В свою очередь объективные ошибки разделяются на:
1) погрешности опознания объекта измерения, когда реальный объект не соответствует реальной модели, например, несинусоидальность тока при измерении переменного тока;
2) методические погрешности, возникающие из-за несовершенства метода, например, влияние измерительного прибора на параметры измеряемой цепи;
3) инструментальные, обусловленные техническим несовершенством средств измерений.
В зависимости от изменения во времени измеряемой величины различают статическую и динамическую погрешности. Статическая погрешность возникает при измерении постоянной во времени величины. Динамическая погрешность – это разность между погрешностью в динамическом режиме и статической погрешностью, соответствующей значению измеряемой величины в данный момент времени, т.е. это
элементов, а компенсация производится магазином сопротивлений Z2. В качестве сравнивающего устройства применяют гальванометрические нуль-органы. Классы точности компенсаторов постоянного напряжения от 0,0005 и хуже. Максимальное значение напряжения, которое может быть измерено компенсатором непосредственно, 2,12111 В. При измерении больших напряжений применяют входной делитель напряжения, но при этом теряется важное достоинство метода - отсутствие тока, отбираемого от измеряемой цепи, при равновесии схемы.
|
|
|
 |
Z Ż2
Ż1 Ė2
E1
Рис. 6.23. Компенсационная цепь.
н и Ex
а б в г
r ФР
Рис. 6.24. Полярно-координатный компенсатор.
Для защиты гальванометра от перегрузок последовательно с ним включают резистор до 20 МОм, который по мере уравновешивания цепи уменьшают до нуля, увеличивая тем самым чувствительность цепи.
Компенсаторы постоянного тока применяют для точных измерений ЭДС, а также для поверок показывающих приборов – вольтметров, амперметров и ваттметров.
На переменном токе возможны два пути создания компенсационных цепей: регулированием модуля и фазы компенсирующего напряжения (полярно-координатные компенсаторы) или использованием двух регулируемых напряжений, сдвинутых по фазе на π/2 (прямоугольно- координатные компенсаторы). В связи с тем, что на переменном токе нет нормальных элементов, точность задания компенсационного напряжения гораздо хуже, чем на постоянном токе. Классы точности компенсаторов переменного тока не лучше 0,2. В
Для оценки точности измерения и вероятности ошибки необходимо знать закон распределения случайных погрешностей. Характер закона зависит от причин, вызывающих погрешности. В практике электрических измерений может встретиться закон равномерной плотности распределения случайных погрешностей. В интервале ∆х при этом законе все ошибки равномерны. На рис.1.1 показан график плотности вероятности погрешности Р(δ) в зависимости от значения погрешности δ. Такому закону подчиняются погрешности отчёта по шкале прибора, погрешности квантованию по уровню в цифровых приборах. Этот закон принимают, если не известен действительный закон распределения.
Р(δ)
– δ – ΔХ ΔХ +δ
|
|
|
——— ———
2 2
Рис. 1.1. Закон равномерной плотности
распределения случайных величин.
P(δ)
- 40 σ =0,01
- 30
- 10 σ = 0,02
δ1 δ2
- δ į į į į į į į į į +δ
0,05 0,03 0,01 0 0,01 0,03 0,05
Рис. 1.2. Нормальный закон распределения
случайных погрешностей.
Чаще всего в практике электрических измерений имеет место нормальный закон распределения случайных погрешностей, называемый законом Гаусса. Он присутствует в тех случаях, когда различные причины погрешностей равномерны. Математическое выражение нормального закона имеет вид:
P(δ) ═ ————— e
σ √2 π
где σ – среднее квадратическое отклонение. При δ=0 Р(δ)=1/σ√2π. Характер кривых плотности вероятности для двух значений σ показан на рис. 1.2. Из рисунка видно, что при большом числе измерений случайные погрешности δ, равные величине, но противоположные по знаку,
добротности Q используется мост по схеме рис. 6.20. Условия равновесия та кого моста:
r1r3
rx ═ ———; Lx ═ C r1r2.
r
U C2
r1
R2 C1
Cx r1
r4 r3
Cн
r2
Rн
Рис. 6.18. Мост переменного тока
Рис. 6..17. Мост переменного тока для измерения частоты.
для измерения С и tg δ.
r1 rx
C1 C2 Lx
r1 r2 r
r2
C3 r3 C
Рис. 6.19. Двойной Т-мост для измерения Рис. 6.20. Мост перемен-
частоты. ного тока для измерения L и Q.
Если r1=r2=1000 Ом, то Lx в генри равно С в микрофарадах. По полученным значениям rx и Lx можно определить добротность катушки:
ω Lx
Q ═ ——— ═ ωCr
rx
Трансформаторные мосты переменного тока характеризуются наличием индуктивно связанных плеч в диагонали питания или в диагонали нагрузки. Если в схеме рис. 6.21 подобрать параметры трансформатора так, чтобы напряжения вторичных обмоток по величине и по фазе совпадали с падением напряжения в плечах Z1, Z2 то ток в измерительной диагонали будет равен нулю. Следовательно, условие равновесия моста будет:
Z1 m
—— ═ ——,
Z2 n
Окончательный результат измерений можно записать так:
A = Aср ± σА tn
Увеличение качества повторных измерений уменьшает среднеквадратическую погрешность σА.
|
|
|
Часто пользуются понятием вероятной погрешности εА. Вероятная погрешность равна доверительному интервалу, при котором доверительная вероятность равна 0,5, т.е. при повторных измерениях какой – либо величины одна половина погрешностей по абсолютному значению меньше εА, а другая – больше её. Для нормального закона погрешности при большом n вероятная погрешность:
εA = 2/3 σA
Для ограниченного числа измерений:
εA = tn σA
|
|
|
