Задача 37. Сила инерции направлена в противоположную сторону силе натяжения троса и равна Ри =ma, . a- ускорение движения тележки.

Задача 37

Вагонетка с грузом движется по наклонному пути с постоянным ускорением а=2м/с². Определить требуемый диаметр, наматываемого на приводной барабан троса, если масса вагонетки 4000кг. Коэффициент трения принять f=0, 1. Массой троса пренебречь. Допускаемое напряжение растяжения для троса [s]=60Мпа.

 

Порядок решения:

 

Сила инерции направлена в противоположную сторону силе натяжения троса и равна Р_и =ma,

где m- масса тележки,

a- ускорение движения тележки.

Сила трения при движении тележки

Ртр=-QfCosa.

Проецируем все силы на ось Z:

Nz= Qsina+QfCosa+ma.

Сила веса тележки Q=mg, где

g – ускорение свободного падения.

Окончательно получим

Nz=mgSina+mgfCosa+ma= mg(Sina + fCosa + a/g).

Напряжение растяжения в тросе s =Nz / A, где А - площадь сечения троса А = p d²/4.

Отсюда диаметр троса

В знаменателе под корнем значение 10⁶ – это перевод МПа в Па.

 

 

Задача 38

Вагонетка с грузом трогается с места и движется по наклонному пути с постоянной скоростью V=2м/с. Время разгона t=1c. Определить пусковую и статическую мощность привода, приняв коэффициент трения покоя f=0, 15, коэффициент трения установившегося движения f₁=0. 1, КПД всей системы h=0, 7. Масса вагонетки 4000кг. Момент инерции барабана вместе с тросом и валом J_пр = 30кГм². Массой троса, наматываемого на барабан пренебречь. Диаметр барабана 400мм.

Рассчитать требуемый диаметр троса в момент разгона, приняв допускаемое напряжение растяжения для троса [s]=60Мпа.

 

Порядок решения:

Статическая мощность привода определится из выражения N_ст =N_{z ст} *V / h, где N_{z ст} – сила натяжения каната при установившемся движении; V –линейная скорость движения тележки; h - КПД системы.

Из решения задачи № 37: N_{z ст} =mg(Sina + f1Cosa) = 4000*9. 81(0. 342+0. 1*0. 94) =17110Н.

N_ст = 17110*2: 0, 7 =48890 вт = 48, 9квт.

Пусковая мощность привода сложится из мощности, затрачиваемой на разгон тележки и мощности, затрачиваемой на разгон вращающихся частей привода:

N_пуск = (N_z*V +J_пр*w² / t_пуск)* 1 /h,

где: V - скорость на участке разгона максимальная

N_z = mg(Sina + fCosa + a/g) - из решения задачи №37

a = V / t_пуск = 2 м/с² – ускорение на участке разгона,

N_z = 4000*9, 81(0, 342+0, 15*0, 94 + 2/9. 81) =26953Н.

Угловая скорость барабана w = V / 0. 5D_б = 2/(0, 5*0, 4) =10рад/с.

D_б – диаметр барабана.

N_пуск =(26953*2 + 30*100 /2)* 1/ 0, 7 =79151 вт = 79, 2 квт.

Диаметр троса из условия максимальной силы на участке разгона определится из выражения

 

Задача 39

Вагонетка с грузом трогается с места и движется по наклонному пути с постоянной скоростью V=2м/с. Время разгона t=1c. Определить пусковую и статическую мощность привода, приняв коэффициент трения покоя f=0, 15, коэффициент трения установившегося движения f₁=0. 1, КПД всей системы h=0, 7. Масса вагонетки 4000кг. Момент инерции барабана вместе с тросом и валом J_пр = 30кГ м². Массой троса, наматываемого на барабан пренебречь.

Определить минимальный диаметр вала, на котором посажен барабан, приняв диаметр барабана 400мм, ширину барабана 600мм, расстояние между опорами барабана 700мм и допускаемое напряжение на кручение материала вала [t]=30Мпа. Выбрать шарикоподшипники в опорах вала из расчёта на 10000 часов непрерывной работы.

 

Порядок решения:

Из решения задачи №38 имеем силу натяжения троса N_z =26953Н.

Крутящий момент на валу барабана Т = N_z 0, 5D_б =26953*0, 2=5391Нм.

Напряжение кручения вала t =Т/ Wр,

где Wр =pd3 /16 полярный момент сопротивления сечения вала.

Отсюда

N_z

R₁

R₂

700мм

50мм

Для выбора подшипников определим максимальные нагрузки. На рисунке приведена расчётная схема вала барабана, когда трос находится на барабане в крайнем левом положении. В данном случае нагрузка на левый подшипник составит R₁ =N_z*0. 65/0. 7 =25028Н.

Частота вращения вала n =V / p D_б, где

V – скорость движения тележки, D_б –диаметр барабана.

n =2*60/(3. 14*0. 4) =95, 54 об/мин.

Осевые нагрузки на подшипники отсутствуют и, принимая коэффициент безопасности К_б = 1, 5, получим эквивалентную нагрузку на подшипник Р_экв =R₁* К_б = 25028*1, 5 =37540Н.

Требуемая динамическая грузоподъёмность подшипника определяется по известной зависимости

где - L_h =10000 часов работы. Из каталога подшипников для данной грузоподъёмности может быть предложен шарикоподшипник лёгкой серии №220, у которого динамическая грузоподъёмность равна 124000Н и внутренний диаметр 100мм.

 

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: