Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Методические рекомендации по выполнению контрольной работы

Задача №1. Имеются следующие отчетные данные 20 заводов одной из

отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Стоимость продукции, млн. руб.
	12,7 6,9 7,3 2,9 4,5 12,8 0,8 4,1 4,3 5,5 4,3 9,1 1,4 7,6 3,6 4,4 6,9 4,6 7,4 10,9	16,6 7,6 11,2 3,2 4,9 15,0 0,7 5,3 4,8 5,7 4,8 10,9 1,2 8,6 3,6 6,7 8,4 6,9 10,4 15,5

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и стоимостью выпуска продукции произвести группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод;

3)стоимость продукции - всего и в среднем на один завод;

4)стоимость продукции на 1 руб. основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблице. Напишите краткие выводы.

Решение. Найдем наибольшее и наименьшее значения среднегодовой стоимости основных производственных фондов и вычислим размах вариации.

x _max =12,8

x _min =0,8

R = x _max – x _min =12,8-0,8 = 12

Вычислим величину интервала группировочного признака (среднегодовой стоимости основных производственных фондов).

следовательно, первая группа заводов имеет среднегодовую стоимость основных и производственных фондов 0,8 - 3,8, вторая - 3,8 - 6,8; третья

-6,8 - 9,8 и четвертая -9,8 - 12,8.

Для построения и оформления результатов группировки составим макет таблицы, который заполним сводными данными.

Таблица 1

Группы, № п/п	Группы заводов по стои- мости ОФ	Число заводов	Среднегодовая стоимость ОФ	Стоимость продукции	Фондо- отдача
всего	на 1 завод	всего	на 1 завод

	0,8-3,8 3,8-6,8 6,8-9,8 9,8-12,8
Итого

Для заполнения макета составим рабочую таблицу.

Таблица 2

	Номер завода	Стои- мость ОФ	Стои- мость продук- ции	Число заво- дов	Среднегодовая стоимость ОФ	Стоимость продукции	Фондо- отдача
всего	на 1 завод	всего	на 1 завод
0,8- 3,8		0,8	0,7
		1,4	1,2
		2,9	3,2
		3,6	3,6	4,00	8,70	2,18	8,70	2,18	1,00
- 3,8- 6,8		4,1	5,3
		4,3	4,8
		4,3	4,8
		4,4	6,7
		4,5	4,9
		4,6	6,9
		5,5	5,7	7,00	31,70	4,53	39,10	5,59	1,23
6,8- 9,8		6,9	7,6
		6,9	8,4
		7,3	11,2
		7,4	10,4
		7,6	8,6
		9,1	10,9	6,00	45,20	7,53	57,10	9,52	1,26
9,8- 12,8		10,9	15,5
		12,7	16,6
		12,8		3,00	36,40	12,13	47,10	15,70	1,29
			всего	20,00	122,00	6,10	152,00	7,60	1,25

Групповые показатели рабочей таблицы и вычисленные на их основе средние показатели занесем в соответствующие графы макета таблицы и получим сводную аналитическую таблицу 3.

Таблица 3

Группы, № п/п	Группы заводов по стои- мости ОФ	Число заводов	Среднегодовая стоимость ОФ	Стоимость продукции	Фондо- отдача
всего	на 1 завод	всего	на 1 завод

	0,8-3,8 3,8-6,8 6,8-9,8 9,8-12,8		8,7 31,7 45,2 36,4	2,18 4,53 7,53 12,13	8,7 39,1 57,1 47,1	2,18 5,59 9,52 15,70	1,00 1,23 1,26 1,29
		122,0	6,1	15,2	7,60	1,25

Сравнивая графы 5 и 7 таблицы 3, замечаем, что с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов увеличивается стоимость продукции, то есть между изучаемыми признаками существует прямая зависимость. Из графы 8 замечаем, что с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов растет фондоотдача.

Задача №2. Имеются следующие данные о реализации одноименного товара на рынках города:

Рынки	1 квартал	2 квартал
Цена за 1 кг, руб.	Продано товара к объему продаж, %	Цена за 1 кг, руб.	Стоимость проданного товара, тыс. руб.
№1 №2 №3

Вычислите среднюю цену за 1 кг товара по трем рынкам за каждый период времени. Укажите какие виды средних надо применить.

Решение. Основой расчета является экономическое содержание показателя.

За первый квартал расчет производим по средней арифметической взвешенной:

За второй квартал по средней гармонической взвешенной:

Задача №З.При выборочном обследовании продукции получены следующие данные о содержании сахара:

Сахаристость, %	Число отобранных едениц продукции
13-14 14-15 15-16 16-18 Свыше 18
Итого

На основе приведенных данных вычислите:

1) средний процент сахаристости продукции;

2) дисперсию и квадратическое отклонение,

3)коэффициент вариации.

Решение. Имеем интервальный ряд распределения. Для таких рядов, при подсчете средней величины, дисперсии, квадратичного отклонения, берут середины интервала. Необходимые расчеты удобнее представлять в таблице.

Таблица 4

	x	f	x• f	x-	(x- )²	(x- )² f
13-14	13,5			-1,83	3,33	33,31
14-15	14,5			-0,82	0,68	20,42
15-16	15,5		697,5	0,18	0,03	1,38
16-18	17,0			1,68	2,81	28,06
Свыше 18	19,0			3,68	13,51	67,53
Итого			1532,5		20,35	150,69

Вычисляем среднюю величину:

Вычисляем дисперсию по формуле:

Вычисляем среднее квадратическое отклонение

Вычисляем коэффицент вариации

Ответ: =15,325; =1,5069;

Задач а №4. Добыча угля в Российской федерации характеризуется следующими данными:

Годы	Добыча угля, млн.т.

Для анализа ряда динамики вычислите

1)абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к
2003 г., абсолютное содержание 1% прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

2)среднегодовую добычу угля;

3)среднегодовой темп роста и прироста.

Постройте график динамики добычи угля за 2003 - 2008 гг. Сделайте выводы.

Решение. В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (∆y), темпы роста (Т) и темпы прироста (∆T) могут быть вычислены с переменной базой сравнения (цепные) и с постоянной базой сравнения (базисные).

Абсолютный прирост (∆y) - это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным):

- цепной,

- базисный.

Средний абсолютный прирост может быть вычислен двумя способами:

1) как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов:

2) как отношение базисного прироста к числу периодов:

Темп роста (Т) - относительный показатель, характеризующий интенсивность развития явления. Он равен отношению изучаемых уровней и выражается в процентах или коэффициентах:

- цепной,

- базисный.

Темп прироста (∆Т) определяют двумя способами:

1) как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню:

- цепные,

- базисные,

2) как разность между темпами роста и единицей, если темпы роста
выражаются в коэффициентах ∆T=T-1; или как разность между темпами
роста и 100%, если темпы роста выражены в процентах ∆T= Т-100%

Абсолютное значение одного процента прироста равно отношению абсолютного прироста (цепного) к темпу прироста (цепному):

Все получившиеся значения занесем в таблицу.

Таблица 5

		Абс прирост	Темп роста	Темп прироста	Абс содерж 1%
		По годам	К 2003	По годам	К 2003	По годам	К 2003
		-	-	-	-	-	-
				1,017	1,017	0,017	0,017	4,08
				1,024	1,042	0,024	0,042	4,15
		- 15		0,965	1,005	- 0,035	0,005	4,25
		- 15	- 13	0,963	0,968	- 0,037	-0,032	4,1
		- 42	- 55	0,894	0,865	- 0,106	-0,135	3,95

Ср.годовая добыча угля
Ср.годовой темп роста	0,971
Ср.годовой темп прироста	-0,029

Абсолютный прирост принимает положительные и отрицательные значения. Положительные значения абсолютного прироста говорят о росте добычи, а отрицательные о сокращении.

Темп роста для разных лет больше единицы и меньше единицы. Значения больше единицы говорят о росте уровней, а меньше единицы о сокращении.

Построим диаграмму динамики добычи угля. Из полученных показателей можно сделать вывод, что добыча угля в РФ до 2005 года росла, а после 2005 года стала сокращаться.

Задача №5. По следующим данным о зависимости между величинами X и У, выражаемой уравнением гиперболы, рассчитайте коэффициенты а₀,а₁.

X
Y				5,7	5,5

Определите остаточную сумму квадратов и среднюю ошибку аппроксимации.

Решение. Связь между признаками обратная. Опишем аналитическую связь между ними уравнением гиперболы. Уравнение гиперболы имеет вид:

Коэффициенты в уравнении гиперболы рассчитываются из системы:

Найдем необходимые значения для коэффициентов системы:

Таблица 6

№ п/п	x	y	1/x	1/x²	y/x
			0,333	0,111	3,333
			0,250	0,063	1,750
			0,200	0,040	1,200
		5,7	0,167	0,028	0,950
		5,5	0,143	0,020	0,786
			0,125	0,016	0,625
Итого		39,2	1,218	0,277	8,644

Имеем следующую систему:

Найдем решение методом Крамера.

Уравнение регрессии имеет вид:

Вычислим остаточную сумму квадратов и среднюю ошибку аппроксимации.

Вычисления удобнее производить в таблице.

Таблица 7

№ п/п	x	y
			9,566	0,434	0,189	0,043
			7,638	-0,638	0,407	0,091
			6,481	-0,481	0,231	0,080
		5,7	5,710	-0,010	0,000	0,002
		5,5	5,159	0,341	0,116	0,062
			4,746	0,254	0,065	0,051
Итого		39,2	39,299	-	1,008	0,329

Остаточная сумма квадратов равна 1,008. Вычислим среднюю ошибку аппроксимации:

Значение средней ошибки аппроксимации не превышает 15%, следовательно, выбранная модель парной регрессии адекватна.

Варианты контрольной работы

Контрольная работа составлена в четырех вариантах, выбор которого зависит от начальной буквы фамилии студента:

Начальная буква фамилии	Номер варианта
А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З
И, К, Л, М, Н, О
П, Р, С, Т, У, Ф, Х
Ц, Ч, Ш, Щ, Э, Ю, Я

ВАРИАНТ №l

Теоретические вопросы:

«Статистические методы изучения уровня жизни населения»

Практическая часть:

1.Имеются следующие отчетные данные 20 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. Руб.	Стоимость продукции, млн. руб.
	6,9 8,9 3,0 5,7 3,7 5,6 4,5 7,1 2,0 10,0 6,5 7,5 8,3 5,6 4,5 6,1 3,0 6,9 6,5 4,1	10,0 12,0 3,5 4,5 3,4 8,8 3,5 9,6 2,6 13,9 6,8 9,9 10,8 8,9 7,0 8,0 2,5 9,2 6,9 4,3

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и стоимостью выпуска продукции произвести группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод;

3) стоимость продукции - всего и в среднем на один завод;

4) стоимость продукции на 1 руб. основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблице. Напишите краткие выводы.

2. Имеются следующие данные за 1 полугодие 2008 года АО области:

Акционерное общество	Получено прибыли, млн. руб.	Выполнение плана прибыли, %

Определите процент выполнения плана прибыли АО области.

3. Получено следующее распределение рабочих по производительности труда:

Группы рабочих с дневной выработкой изделий, шт.	Число рабочих, чел.
До 20 20-30 30-40 40-50 Свыше 50
Итого

На основе приведенных данных вычислите:

1)среднюю выработку изделий;

2)дисперсию и квадратическое отклонение;

3)коэффициент вариации;

4.Производство сахара - песка в РФ характеризуется следующими данными:

Годы	Производство сахара – песка, млн. т.
	3,9 4,0 3,9 4,2 3,6 3,3

Для анализа ряда динамики вычислитe:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2003 г., абсолютное содержание 1% прироста. Полученные показатели представьте таблице;

2) среднегодовое производство;

3) среднегодовой темп роста и прироста.

Постройте диаграмму динамики производство сахара - песка за 2003 - 2008 гг. Сделайте выводы.

5. По следующим данным о зависимости между величинами X и У, выражаемой уравнением гиперболы, рассчитайте коэффициенты а₀,а₁.

X	0,5
Y	7,5		3,1	2,8	2,4

Определите остаточную сумму квадратов и среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте чертеж.

ВАРИАНТ№2

Теоретические вопросы:

«Статистические методы изучения трудовых ресурсов»

Практическая часть:

1.Имеются следующие отчетные данные 20 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Стоимость продукции, млн. руб.
	3,4 3,1 4,1 5,8 5,2 3,8 4,1 5,6 4,6 4,2 6,1 6,5 1,5 6,4 7,5 5,1 4,9 5,8 2,8 2,2	3,5 3,3 4,5 7,5 6,9 4,3 5,9 4,8 5,8 4,6 8,4 7,3 2,1 7,8 10,6 5,8 5,3 6,0 2,5 1,9

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и стоимостью выпуска продукции произвести группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами. По каждой группe и совокупности заводов посчитайте:

1) число заводов;

2)среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод;

3)стоимость продукции всего и в среднем на один завод;

4)стоимость продукции на 1 руб. основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблице. Напишите краткие выводы.

2. Имеются следующие данные о производственных показа гелях за отчетный период двух малых предприятий:

Предприятие	Фактический выпуск продукции, тыс. руб.	Выполнение плана, %	Удельный вес стандартной продукции, %
	475,0 420,0	95,0 105,0

Вычислите для двух предприятий вместе:

1) средний процент выполнение плана выпуска продукции;

2) средний процент стандартной продукции.

3) Обследовано 100 одинаковых участков, показавших следующее распределение по урожайности:

Урожайность, ц с га	Посевная площадь, га
40-42 42-44 44-46 46-48 48-50 Свыше 50
Итого

На основании приведенных данных рассчитайте:

1) среднюю урожайность пшеницы;

2)дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3)коэффициент вариации.

4. Добыча нефти в РФ характеризуется следующими данными:

Годы	Добыча нефти, млн. т.

Для анализа ряда динамики вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2003 г., абсолютное содержание 1% прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовое производство;

3) среднегодовой темп роста и прироста.

Постройте диаграмму динамики добычи нефти за 2003-2008 гг. Сделайте выводы.

5. По следующим данным, полагая, что зависимость между X и У, линейная напишите уравнение зависимости.

X	-2	-1
Y	-1	0,5	4,5

Определите остаточную сумму квадратов и среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте чертеж.

ВАРИАНТ№3

Теоретические вопросы:

«Показатели статистики населения»

Практическая часть:

1.Имеются следующие отчетные данные 20 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Стоимость продукции, млн. руб.
	1,6 3,9 3,3 4,9 5,1 3,1 0,5 3,1 5,6 3,5 1,0 7,0 4,6 8,5 6,3 5,5 6,6 6,8 2,7 2,9	1,5 4,2 4,5 4,4 4,2 4,0 0,4 3,6 7,9 3,0 1,2 7,5 5,6 7,6 6,0 6,4 8,5 6,9 2,3 3,2

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и стоимостью выпуска продукции произвести группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод,

3) стоимость продукции - всего и в среднем на один завод;

4) стоимость продукции па 1 руб. основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблице. Напишите краткие выводы.

2. По фирме имеются данные о выпуске продукции за 1 квартал:

№ предприятия фирмы	Выпуск продукции по плану, млн. руб.	Процент выполнения плана по выпуску продукции
	10,0 24,0 42,5	103,5 98,0 106,0

Определить:

1) Процент выполнения плана по выпуску продукции в целом по фирме;

2) Удельный вес предприятий в общем объеме фактического выпуска продукции (расчет с точностью до 0,1%).

3. В результате статистического наблюдения на заводах АО получено следующее распределение расходованного сырья:

Расход сырья, г	Число изделий, шт.
До 20 20-21 21-22 22-23 Свыше 23
Итого

На основании приведенных данных рассчитайте:

1)средний расход сырья «А»;

2)дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3)коэффициент вариации.

4. Производство цемента в РФ характеризуется следующими данными:

Годы	Производство цемента, млн. т.
	81,1 82,5 84,0 84,5 83,0 77,5

Для анализа ряда динамики вычислитe:

2) среднегодовое производство;

3) среднегодовой темп роста и прироста.

Постройте диаграмму динамики производство сахара - песка за 2003 - 2008 гг. Сделайте выводы.

X	0,5
Y		5,5	3,5		2,2		1,5

Определите остаточную сумму квадратов и среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте чертеж

ВАРИАНТ№3

Теоретические вопросы:

«Методология расчета валового внутреннего продукта»

Практическая часть:

1.Имеются следующие отчетные данные 20 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. Руб.	Стоимость продукции, млн. руб.
	4,0 8,0 5,1 4,9 6,3 7,5 3,3 3,1 3,9 4,1 5,9 6,4 5,6 3,0 5,4 2,0 4,5 4,8 5,9 7,2	4,2 10,4 5,8 5,3 5,0 9,4 3,4 2,9 5,4 5,0 7,0 7,9 4,6 3,2 5,0 1,8 4,3 5,2 5,0 6,9

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и стоимостью выпуска продукции произвести группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

5) число заводов;

6) среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод,

7) стоимость продукции - всего и в среднем на один завод;

8) стоимость продукции па 1 руб. основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблице. Напишите краткие выводы.

2. Продажа на аукционе обыкновенных акций характеризуется следующими данными:

АО открытого типа	Уставный капитал, тыс. руб.	Продажа акций уставного капитал,%. Номинальный стоимость акции – 100 руб.
ЯМЗС Фритекс Красный маяк

Определите средний процент продажи акций за приватизационные чеки АО города.

3.Для изучения стажа работающих АО проведено статистическое наблюдение,
в результате которой получен следующий ряд распределения.

Стаж, лет	Число работающих, чел.
До 6 6-12 12-18 18-24 Свыше 24
Итого

На основании приведенных данных рассчитайте:

4)средний стажа работающих;

5)дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

6)коэффициент вариации.

4. Производство картофеля в РФ характеризуется следующими данными:

Годы	Производство картофеля, млн. т.
	8,3 6,7 5,8 5,7 4,3 3,9

Для анализа ряда динамики вычислитe:

2) среднегодовое производство;

3) среднегодовой темп роста и прироста.

Постройте диаграмму динамики производство сахара - песка за 2003 - 2008 гг. Сделайте выводы.

5. По следующим данным, полагая, что зависимость между X и У, линейная напишите уравнение зависимости.

X	-1
Y		2,5			-1	-2

Определите остаточную сумму квадратов и среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте чертеж.

⇐ Предыдущая 12