Импульс электромагнитного поля

Максвелл теоретически показал, что электромагнитная волна, нормально падающая на поверхность тела, оказывает на нее давление, которое определяется средним значением плотности энергии электромагнитного поля волны и коэффициентом отражения R, равным отношению интенсивности отраженной волны к интенсивности падающей:

(22.28)

Физическую природу существования давления электромагнитной волны можно представить следующим образом. Под действием электрической составляющей поля волны электроны в теле получают составляющую скорости , направленную навстречу вектору напряженности . Поэтому со стороны магнитной составляющей на электроны будет действовать сила , направленная в сторону распространения волны.

5 По второму закону Ньютона сила давления равна импульсу, передаваемому еди­нице поверхности в единицу времени. Поэтому можно утверждать, что электромагнитная волна обладает некоторым импульсом, который переносит со скоростью с. Если волна полностью поглощается телом и единица ее объема обладает импульсом , то за единицу времени она сообщает участку поверхности тела (т.е. создает силу давления) импульс . С другой стороны, эта сила равна . Поэтому

. (22.29)

Поскольку , то

. (22.30)

Х.6 Излучение диполя

Колеблющийся электрический диполь, т.е. диполь, электрический момент которого периодически изменяется, например, по гармоническому закону, является простейшей системой, излучающей электромагнитные волны. Одним из важных примеров колеблющегося диполя является система состоящая из отрицательного заряда , который колеблется вблизи положительного заряда . Именно такая ситуация реализуется при воздействии электромагнитной волны на атом вещества, когда под действием поля волны электроны совершают колебания в окрестности ядра атома.

Предположим, что дипольный момент изменяется по гармоническому закону:

, (22.31)

где - радиус-вектор отрицательного заряда, l - амплитуда колебания, - единичный вектор, направленный вдоль оси диполя.

Ограничимся рассмотрением элементарного диполя, размеры которого малы по сравнению с излучаемой длиной волны и рассмотрим волновую зону диполя, т.е. область пространства для которой модуль радиус-вектора точки . В волновой зоне однородной и изотропной среды фронт волны будет сферическим - рисунок 22.4.

Электродинамический расчет показывает, что вектор волны лежит в плоскости, проходящей через ось диполя и радиус-вектор рассматриваемой точки. Амплитуды и зависят от расстояния r и угла между и осью диполя. В вакууме

~ ~ (22.32)

Поскольку вектор Пойнтинга , то

, (22.33)

и можно утверждать, что сильнее всего диполь излучает в направлениях, соответст­вующих , и диаграмма направленности излу­чения диполя имеет вид, показанный на рисунке 22.5. Диаграммой направленности называется графическое изображение распределения интенсивности излучения по различным направлениям в виде кривой построен­ной так, чтобы длина отрезка луча, проведенного из диполя в некотором направлении до точки кривой, была пропорциональна интенсивности излучения.

Расчеты показывают также, что мощность Р излучения диполя пропорциональнаквадрату второй производной по времени от дипольного момента:

. (22.34)

Поскольку

, (22.35)

то средняя мощность

, (22.36)

оказывается пропорциональной квадрату амплитуды дипольного момента и четвертой степени частоты.

С другой стороны, учитывая, что и , получаем, что мощность излучения пропорциональна квадрату ускорения:

. (22.37)

Это утверждение справедливо не только при колебаниях заряда, но и для произвольного движения заряда.

 

Волновая оптика

 

В этом разделе мы будем рассматривать такие световые явления, в которых проявляется волновая природа света. Напомним, что для света характерен корпускулярно-волновой дуализм и существуют явления, объяснимые только на основе представления о свете, как о потоке частиц. Но эти явления мы рассмотрим в квантовой оптике.

 

Общие сведения о свете

 

Итак, считаем свет электромагнитной волной. В электромагнитной волне колеблется и . Экспериментально установлено, что физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света определяются вектором световой волны, поэтому его называют световым. Соответственно, будем считать, что световая волна описывается уравнением:

 

(1)

где - амплитуда,

- волновое число (волновой вектор),

расстояние вдоль направления распространения.

Плоскость, в которой колеблется , называется плоскостью колебаний. Световая волна распространяется со скоростью

, (2)

где

называется показателем преломления и характеризует отличие скорости света в данной среде от скорости света в вакууме (пустоте).

В большинстве случаев у прозрачных веществ магнитная проницаемость , и почти всегда можно считать, что показатель преломления определяется диэлектрической проницаемостью среды:

(3)

Значение n используют для характеристики оптической плотности среды: чем больше n, тем более оптически плотной называется среда.

Видимый свет имеет в вакууме длины волн в интервале и частоты

Гц

Реальные приемники света не в состоянии уследить за столь быстротечными процессами и регистрируют усредненный во времени поток энергии. По определению, интенсивностью света называется модуль среднего по времени значения плотности потока энергии, переносимой световой волной:

(4)

Поскольку в электромагнитной волне

, то (5) (5)

 

, (6)

Поэтому можно считать, что

Ι ~ ~ ~ (7)

В однородной среде можно считать

I ~ A² (8)

Лучами будем называть линии, вдоль которых распространяется световая энергия.

Вектор среднего потока энергии всегда направлен по касательной к лучу. В изотропных средах совпадает по направлению с нормалью к волновым поверхностям.

В естественном свете имеются волны с самыми различными ориентациями плоскости колебаний. Поэтому, не смотря на поперечность световых волн, излучение обычных источников света не обнаруживает асимметрии относительно направления распространения. Эта особенность света (естественного) объясняется следующим: результирующая световая волна источника складывается из волн, испущенных различными атомами. Каждый атом излучает волну в течение секунд. За это время в пространстве образуется цуг волн (последовательность «горбов и впадин») длиной приблизительно 3 метра.

Плоскость колебаний каждого цуга вполне определённа. Но одновременно свои цуги излучают огромное число атомов, а плоскость колебаний каждого цуга ориентирована независимо от других, случайным образом. Поэтому в результирующей волне от тела колебания различных направлений представлены с равной вероятностью. Это означает, что, если некоторым прибором исследовать интенсивность света с различной ориентацией вектора , то в естественном свете интенсивность не зависит от ориентации.

Измерение интенсивности процесс длительный по сравнению с периодом волны, и рассмотренные представления о природе естественного света удобны при описании достаточно длительных процессов.

Однако в данный момент времени в конкретной точке пространства в результате сложения векторов отдельных цугов образуется некоторый конкретный . Вследствие случайных «включений» и «выключений» отдельных атомов световая волна возбуждает в данной точке колебание, близкое к гармоническому, но амплитуда, частота и фаза колебаний зависят от времени, причем изменяются хаотически. Так же хаотически изменяется и ориентация плоскости колебан ий. Таким образом, колебания светового вектора в данной точке среды можно описать уравнением:

(9)

Причем , и есть хаотически изменяющиеся во времени функц ии. Такое представление о естественном свете удобно, если рассматриваются промежутки времени, сравнимые с периодом световой волны.

Свет, в котором направления колебаний вектора упорядочены каким – либо образом называют поляризованным.

Если колебания светового вектора происходят только в одной плоскости, проходящей через луч, то свет называется плоско - или линейно поляризованным. Другими словами в плоско поляризованном свете плоскость колебаний имеет строго фиксированное положение. Возможны и другие виды упорядочения, то есть виды поляризации света.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: