Теоретическая часть

Излучение электромагнитной энергии веществом за счет его внутренней энергии называется тепловым излучением. Свойства теплового излучения определяются материалом тела и его температурой Т. Если из любого материала сделать замкнутую по­лость и под­держивать температуру ее стенок постоянной, то система (стенка + излучение) придет в состояние тер­модинамического равновесия, и в объеме полости установится рав­новесное тепловое излучение.

По­ток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела за единицу времени по всем на­правлениям (в пределах телесного угла 2p), называ­ется энергетиче­ской светимостью тела R. Излу­чение состоит из волн различных частот w (или длин волн l). При малой величине интервала частот d w поток энергии, излучаемый единицей по­верхности в интервале частот d w, пропорционален d w:

dR _w = r _w d w

Величина r _w называется испускательной (излучательной) способностью тела. Зная r _w, можно оп­ределить энергетическую светимость тела:

.

Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток энергии , обусловлен­ный электромагнитными волнами, частота которых заключена в интер­вале частот от w до w + d w. Часть потока будет поглощена телом. Безразмерная вели­чина

называется поглощательной способностью тела. Она зависит от температуры тела Т. Тело, для которого для всех частот, называют абсолютно черным. Если а _{w Т} = const < 1, то тело называют серым.

Кирхгоф сформулировал следующий закон: отношение испускательной и поглоща­тель­ной спо­собностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же универсальной функ­цией частоты и температуры:

Функция называется функцией Кирхгофа, она по сути представляет собой испускатель­ную способность абсолютно черного тела.

Стефан и Больцман, исходя из экспериментальных данных и термодинамических сооб­ражений, установили, что энергетическая светимость абсолютно черного тела R ^* про­порциональна четвертой степени температуры (закон Стефана-Больцмана):

,

где s = 5,67×10^-8 Вт×м^-2 ×К^-4 - постоянная Стефана-Больц­мана.

Планк, сделав предположение, что электромагнитное излучение испускается в виде от­дельных порций энергии e (квантов), величина которых пропорциональна частоте излуче­ния, установил вид функции Кирхгофа (формула Планка):

,

где = 1,05×10^-34 Дж×с - постоянная Планка; = 1,38×10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана; = 3×10⁸ м/с -скорость света в вакууме.

Зная функцию и поглощательную способность тела a _{w T}, можно определить энергетическую светимость тела

.

Температурная зависимость R (Т) реального тела отличается от зависимости R ^*(Т) для абсолютно черного тела, однако общий вид обычно сохраняется:

R~Tⁿ,

где n близко к четырем.