Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Кодирующие устройства

Цель работы: изучение принципов синтеза и методики оценки качества различных схем кодовых преобразователей.

1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

В цифровых устройствах часто возникает необходимость перекодирования чисел, т.е. представления их в ином коде. Устройства, преобразующие многоразрядный входной код в выходной код, построенные по иному закону, называются кодирующими устройствами или кодовыми преобразователями (КП). Название в большой мере условно, поскольку любое цифровое устройство преобразует некоторый входной код в некоторый выходной, т.е. является кодовым преобразователем. В дальнейшем будем применять этот термин к узлам, работа которых не описывается достаточно простым алгоритмом, а задается таблицей соответствия входов и выходов.

Существует несколько способов реализации КП:

- на постоянных запоминающих устройствах (ПЗУ);

- на программируемых логических матрицах (ПЛМ);

- на отдельных логических микросхемах.

В зависимости от требований, предъявляемых к преобразователю кода, для его реализации выбирают один из вышеуказанных способов. В данной лабораторной работе используется третий способ реализации - построение КП на отдельных логических элементах.

Если преобразования сложные, то преобразователи, выполняющие их, как правило, не поддаются достаточно простой классификации и их схемы приходится разрабатывать каждый раз индивидуально, используя общие приемы алгебры логики. Преобразование n-разрядного кода А=А1А2...Аn в m-разрядный код С=С1С2...Сm выполняется следующим образом. Функционирование КП описывается в виде таблицы, в которой каждому из значений кода А ставится в соответствие m-разрядное значение кода С (рис.1). Так, в табл.1 определена функция преобразователя двоично-десятичного кода 8421 в двоично-десятичный код с избытком 3.

Рис.1. Преобразователь кода А в код С по произвольному закону

Таблица 1

Функционирование КП

Десятичное значение	Код 8421	Код с избытком 3
А4	А3	А2	А1	С4	С3	С2	С1

При синтезе схемы КП будем рассматривать преобразователь как систему булевых функций группы аргументов. Например, можно считать, что табл.1 является таблицей истинности для задания функций С1, С2, С3, С4:

С1 = F1(А1, А2, А3, А4);

C2 = F2(А1, А2, А3, А4);

C3 = F3(А1, А2, А3, А4);

C4 = F4(А1, А2, А3, А4).

Простейшим способом построения схемы, отрабатывающей систему функций с m выходами, является синтез обычными методами m независимых одновыходных функций.

Синтез состоит из следующих четырех этапов.

1. По таблице функционирования КП составляются диаграммы Вейча для функций С1, С2,..., Сm.

2. При минимизации указанной в п.1 системы функций принципиально возможны два пути:

- независимая минимизация каждой из m функций;

- совместная минимизация системы переключательных функций (двух и более функций).

При совместной минимизации результирующая система может оказаться проще, чем совокупность независимо минимизированных функций. Это свойство проявляется при наличии общих для нескольких переключательных функций составляющих. По заполненным в п.1 диаграммам производится минимизация функций С1, С2,..., Сm первым путем (минимизация проводится по единичным и нулевым значениям функций). Если для нескольких выходных функций имеются общие составляющие, то производится совместная минимизация этих функций. После сравнения результаты, полученные при использовании двух путей минимизации и наиболее простые результаты, используются в п.3.

3. По результатам минимизации выходные функции записываются в минимальной ДНФ.

4. Рассматриваются различные варианты построения функциональной схемы КП по минимальным выражениям для выходных функций, полученным в п.3, с использованием различных логических элементов, представленных в табл. лабораторной работы №1 и элементов Micro-Cap9. Проводится сравнительный анализ этих вариантов и выбирается вариант, который имеет наилучшие качественные характеристики.

Для сравнения между собой различных вариантов схем, реализующих одну и ту же функцию, нужно уметь оценивать их качество.

Сложность схемы определяется по методу Квайна. Суть метода заключается в следующем.

1. По построенным диаграммам Вейча (см. далее) минимизируются по 0 и 1 выходные выражения.

2. Вычисляется ранг выражений по количеству входов, определяющих составленную схему.

3. Выбираются для компиляции схемы те выражения, ранг которых будет меньшим.

На окончательные показатели качества того реального блока, который будет построен на основании некоторой схемы, влияют также и параметры этапа конструкторского проектирования (характер размещения элементов, трассировка связей и т.п.), неизвестные на этапе разработки функциональной схемы. Потому разумной является постановка вопроса не о точном вычислении значения качества, а лишь о приближенной его оценке, позволяющей если не выбрать гарантированно наилучшую функциональную схему, то хотя бы отсеять множество явно неперспективных и выделить небольшой список неразличимых по качеству на данном этапе с целью дальнейшего более внимательного их изучения.

Рассмотрим наиболее распространенную методику оценки качества схем - оценку по двум параметрам: внутренней задержке Т и аппаратурным затратам (сложности) W. Если же проектирование блока специально ориентировано на достижение еще каких-то целей (уменьшение потребляемой мощности, повышение надежности и т.п.), то вместо (или вместе с) Т и W в процедуру оценки качества схемы можно включить любые актуальные для разработчика параметры. Каких-либо принципиальных изменений в излагаемом подходе это не вызовет.

При работе на микросхемах задержка Т схемы достаточно объективно оценивается значением среднего времени задержки распространения входящих в нее элементов. В рамках одной серии обычно целесообразно полагать, что задержки всех логических элементов россыпи (И, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ-НЕ, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ) одинаковы и равны некоторой усредненной для данной серии величины t. Для серий микросхем К155 (ТТЛ технология, значение t можно принять равным 20 нс. При подключении одного расширителя типа ЛД1 к расширяемому элементу ЛР1 время его переключения увеличивается на 5 нс и станет равным 25 нс(1,25t).

Аппаратурные затраты W функционального узла можно оценивать числом корпусов, которые используют при построении схемы. При этом неиспользованные элементы частично занятого корпуса не учитываются в оценке W, поскольку они могут быть использованы в других узлах. Подсчеты величины W удобно производить в двенадцатых долях корпуса, т.к. аппаратурные затраты схемы складываются из аппаратурных затрат входящих в нее элементов, а количество элементов в различных корпусах микросхем неодинаково (1, 2, 3, 4).

Построив несколько вариантов схем, необходимо выбрать наилучший из этих вариантов. В рассматриваемом случае, когда качество схемы оценивается по двум факторам, задачу выбора наилучшего варианта можно сформулировать следующим образом: необходимо найти схему, для которой и аппаратурные затрат, и задержка были бы наименьшими из всех возможных вариантов. Если такой схемы не существует, то необходимо выделить список схем, неразличимых по качеству на данном этапе, т.е. выделить схемы, которые являются наилучшими по сравнению с другими, и схемами по одному из критериев качества (W или Т). Эти объекты будут лучше любых других объектов (каждый по какому-то одному параметру), но между собой по двум характеристикам они несравнимы, т.е. неразличимы по качеству.

Рассмотрим синтез схем КП на примере построения преобразователя двоично-десятичного кода 8421 в двоично-десятичный код с избытком 3, закон функционирования которого представлен в табл.1. По табл.1 можно записать выражения для выходных функций КП С1, С2, С3, С4 и построить диаграммы Вейча для минимизации этих выражений (рис.2).

С1 С2 С3 С4

Рис.2. Минимизация выходных функций С1, С2, С3, С4

При этом непосредственно из таблицы мы можем заполнить лишь 10 клеток, а остальные клетки заполняем прочерками и используем их при минимизации функций.

На диаграммах (рис. 2) показана минимизация функций по единицам. Результаты минимизации функций по единицам и нулям сведены в табл. 2.

Таблица 2

Функция	Выражения для функции, полученные в результате минимизации
По единицам	Ранг	По нулям	Ранг
С1 С2 С3 С4

По выражениям, представленным в табл.2, можно построить несколько различных вариантов схем. В табл.3 приведены 5 различных вариантов построения схемы данного КП. Для каждого варианта в табл.3 указана следующая информация:

- корпуса микросхем, используемые для построения схемы КП;

- аппаратурные затраты, необходимые для реализации функций С2, С3 и С4 (WС2, WС3и WС4соответственно);

- общие аппаратурные затраты W, которые определяются как сумма аппаратурных затрат отдельных функций;

- задержка схемы КП Т.

Таблица 3

Варианты построения функциональной схемы

преобразователя кода 8421 в код с избытком 3

№ варианта	WС2	WС3	WС4	W	Т
	1/2 ЛР1 6/12	1/3 ЛА4 1/2 ЛР1 10/12	3/4 ЛА3 9/12	25/12	3t
	1/2 ЛР1 6/12	1/2 ЛР1 1/2 ЛА3 1/3 ЛА4 1/4 ЛИ1 19/12	25/12	2t
	1/2 ЛР1 6/12	1/2 ЛР1 1/4 ЛА3 1/3 ЛА4 1/4 ЛИ1 16/12	22/12	2t
	1/2 ЛР1 6/12	1/2 ЛР1 1/2 ЛД1 12/12	1/2 ЛР1 1/2 ЛА3 9/12	27/12	2t
	1/4 ЛП5 1/4 ЛА3 6/12	1/2 ЛЛ1 1/4 ЛИ1 1/4 ЛП5 12/12	18/12	3t

Для реализации функции С1 не требуется логических элементов, т.к. входную информацию схемы можно подавать на выход непосредственно в парафазном коде, и поэтому WС1=0 и Т=0. При желании можно построить еще ряд схем и сравнить их с полученными по оценкам W и Т.

Проведем сравнительный анализ вариантов, приведенных в табл. 3 оценивая качество схем по параметрам W и Т. В дальнейшем для сокращения записи присвоим каждой схеме номер, который будет соответствовать номеру варианта в табл.3. Например, схему, построенную в соответствии с вариантом 1, будем называть схемой 1 и т.д. Нетрудно заметить, что схема 5, в которой при реализации функций С3 и С4 используется общий элемент, будет иметь наименьшие аппаратные затраты (W = 18/12), а схемы 2, 3, 4 - наименьшую задержку по сравнению с другими схемами (Т = 2t). Из трех последних указанных схем предпочтительнее схема 3, т.к. при одинаковой задержке с другими схемами она имеет минимальные аппаратурные затраты (W = 22/12). В данном примере не существует схемы, которая была бы наилучшей сразу по двум критериям (W и Т). Схема, имеющая наименьшую сложность, приведена на рис.3, а наилучшая по быстродействию - на рис.4.

Рис.3

Рис.4

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Выполнение работы состоит в проверке работоспособности КП, синтезированного в соответствии с индивидуальным заданием, в системе MicroCap

1. КП собирается в моделирующей системе MicroCap. Порядок моделирования и контроля работоспособности приведены ранее (см. л.р. № 1).

3. На входы КП информация подается в парафазном коде с генераторов, а все выходы КП наблюдаются и проверяются на временных диаграммах. Контроль работоспособности схемы осуществляется по таблице функционирования КП.

3. ЗАДАНИЕ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Задание к лабораторной работе формируется по табл.4 и 5. В табл.4 приведены разновидности двоично-десятичных кодов, которые используются в данной лабораторной работе, а в табл.5 указан вид КП, который необходимо синтезировать.

Таблица 4

Десятичное число	Двоичный код	Двоично-десятичные коды

			изб3	Грея

Таблица 5

№ варианта	Входной код КП	Выходной код КП	Номер варианта	Входной код КП	Выходной код КП
	ИЗБ3 Грея ИЗБ3 Грея	ИЗБ3 Грея ИЗБ3 Грея		Грея ИЗБ3 Грея ИЗБ3 ИЗБ3 Грея	Грея ИЗБ3 ИЗБ3 Грея Грея

4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Индивидуальное задание на синтез КП.

2. Таблица функционирования КП.

3. Минимизированные алгебро-логические выражения для системы выходных функций преобразователя кодов.

4. Таблица различных вариантов построения функциональных схем КП. Сравнительный анализ вариантов и выбор наилучшего варианта по критериям W и T.

5. Схемы преобразователя кода с наилучшими оценками качества.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назовите способы реализации КП. Как выбрать оптимальный способ реализации?

2. КП преобразует код А1А2А3А4 в код С1С2С3С4(используются все 16 комбинаций). Определить наилучший способ реализации.

3. Из каких этапов состоит синтез КП?

4. Как сравнивать между собой схемы, реализующие одну и ту же функцию? Привести примеры оценки качества функциональных схем.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Потемкин И.С. Функциональные узлы цифровой автоматики. М.: Энергоатомиздат, 1988.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒