 |
Распределение напряжений при действии равномерно распределенной нагрузки по полосе (по подошве ленточного фундамента).
|
|
|
|
Для практических расчетов ленточным считается фундамент (штамп) при соотношении сторон 
.
Для практических расчетов напряжений 
под полосовой нагрузкой принимается табличный метод, аналогично как для прямоугольных фундаментов с использованием таблицы 6.2 для определения коэффициентов 
под центром полосовой нагрузки (
).
Случай 1. Ось М-М расположена по средине полосовой нагрузки: (
).
| Полоса загружения разбивается на две одинаковые ширины (b/2).Для каждой условно выделенной полосы
|
Случай 2. Ось М-М проходит внутри контура полосовой нагрузки (
).
Через точку М проводится линия, разделяющая полосу на две шириной 
и 
, для которых она лежит на контуре. Напряжение от каждой условно
| выделенной полосы составляет:
|
принимаются по табл. 6.2 при .
Случай 3. Ось М-М проходит за контуром полосовой нагрузки.
Через точку М производится построение полосы шириной и . Загружение полосы принимается со знаком плюс «+», полосы шириной со знаком минус «-».
| 
|
принимаются по табл. 6.2 при .
Напряжения на горизонтальных площадках по оси М на глубине z ниже подошвы полосы могут быть определены в полярных координатах:
Влияние полосовой нагрузки на изменение напряжений по глубине и простиранию можно воспользоваться таблицей 6.3 составленной на основании приведённой зависимости.
,
где 
- ширина полосы; 
и 
- глубина и удаление рассматриваемой точки от центра полосы.
Коэффициент (kn) изменения давлений в толще грунта (σpz) от полосовой нагрузки интенсивностью σpzо=1 Таблица 6.3
| ζ c=z/b | Величины коэффициента кn при удалении J/b равном | |||||||
| 0,25 | 0,50 | 0,70 | 1,0 | 1,30 | 1,60 | 2,0 | ||
| 1,0 | 1,0 | 0,50 | ||||||
| 0,2 | 0,9773 | 0,9368 | 0,4984 | 0,0899 | 0,0109 | 0,0028 | 0,0010 | 0,0004 |
| 0,4 | 0,8810 | 0,7971 | 0,4886 | 0,2182 | 0,0558 | 0,0181 | 0,0074 | 0,0029 |
| 0,6 | 0,7554 | 0,6792 | 0,4684 | 0,2818 | 0,1110 | 0,0451 | 0,0206 | 0,0086 |
| 0,8 | 0,6417 | 0,5856 | 0,4405 | 0,3069 | 0,1553 | 0,0758 | 0,0388 | 0,0176 |
| 1,0 | 0,5498 | 0,5105 | 0,4092 | 0,3114 | 0,1848 | 0,1037 | 0,0585 | 0,0289 |
| 1,2 | 0,4774 | 0,4498 | 0,3777 | 0,3050 | 0,2018 | 0,1257 | 0,0771 | 0,0412 |
| 1,4 | 0,4200 | 0,4004 | 0,3480 | 0,2931 | 0,2097 | 0,1415 | 0,0931 | 0,0534 |
| 1,6 | 0,3741 | 0,3597 | 0,3209 | 0,2789 | 0,2115 | 0,1518 | 0,1059 | 0,0647 |
| 1,8 | 0,3367 | 0,3260 | 0,2965 | 0,2639 | 0,2094 | 0,1579 | 0,1155 | 0,0746 |
| 2,0 | 0,3058 | 0,2976 | 0,2749 | 0,2492 | 0,2047 | 0,1606 | 0,1222 | 0,0828 |
| 2,5 | 0,2481 | 0,2436 | 0,2309 | 0,2159 | 0,1884 | 0,1586 | 0,1299 | 0,0986 |
| 3,0 | 0,2084 | 0,2057 | 0,1979 | 0,1886 | 0,1707 | 0,1502 | 0,1292 | 0,1028 |
| 3,5 | 0,1795 | 0,1777 | 0,1727 | 0,1665 | 0,1544 | 0,1400 | 0,1245 | 0,1038 |
| 4,0 | 0,1575 | 0,1563 | 0,1529 | 0,1486 | 0,1401 | 0,1297 | 0,1181 | 0,1020 |
| 4,5 | 0,1403 | 0,1395 | 0,1370 | 0,1339 | 0,1277 | 0,1200 | 0,1112 | 0,0986 |
| 5,0 | 0,1265 | 0,1259 | 0,1240 | 0,1218 | 0,1171 | 0,1113 | 0,1045 | 0,0945 |
| 5,5 | 0,1151 | 0,1146 | 0,1133 | 0,1115 | 0,1080 | 0,1034 | 0,0981 | 0,0902 |
| 6,0 | 0,1056 | 0,1052 | 0,1042 | 0,1028 | 0,1001 | 0,0965 | 0,0922 | 0,0858 |
|
|
|
Распределение напряжений от собственного веса грунта.
Случай 1. Основание представлено одним слоем однородного грунта с постоянным весом по глубине (
), грунтовые воды отсутствуют.
| 
|
Случай 2. Основание по глубине представлено несколькими слоями грунта, удельные веса каждого грунтового слоя неизменны, грунтовые воды отсутствуют.
| 
|
Случай 3. В грунтовом основании, представленном однородным слоем, имеются грунтовые воды, грунт взвешивается 
.
| К расчету принимается двухслойное основание
|
- удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды.Случай 4. Слоистое грунтовое основание ниже грунтовых вод представлено слоями грунтов, испытывающих () и не испытывающих (
) взвешивающее действие воды.
| 
 - определяется при полном водонасыщении ( )
|
Пример 1.
Поверхность грунта загружена на площади 2,5х4,0м равномерно распределенной нагрузкой 
. Определить величины сжимающих напряжений () по осям, проходящим через: центр загруженной площади (М1); угол загруженной площади (М2), точку внутри контура загружения на расстоянии 0,25b и 0,25l от центра (М3); точку М4 за контуром прямоугольника нагрузки на расстоянии 0,25l и 0,25b от угла. Построения эпюр выполнить до глубины ≤10м.
|
|
|
Решение для оси через М1:
| Относительная длина  .
Толща грунта разбивается на условные слои 
 принимаются по таблице 6.2.
Расчеты приведены в табличной форме:
|
Решение для оси через М2:
| Относительная длина  .
Толща грунта разбивается на условные слои
 принимаются по таблице 6.2.
Расчеты приведены в табличной форме:
|
Решение для оси М3:
| Точка М3 является угловой для 4-х прямоугольников загрузки
Мощность условного слоя 
 Расчеты приведены в табличной форме:
| |||||||||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 | 1,6 3,2 4,8 6,4 8,0 9,6 11,2 | 1,00 0,588 0,232 0,118 0,070 0,046 0,032 0,024 | 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 | 1,00 0,795 0,469 0,284 0,181 0,125 0,090 0,068 | 0,533 1,067 1,600 2,133 2,667 3,200 3,733 | 1,00 0,899 0,756 0,558 0,412 0,308 0,232 0,182 | 1,6 3,2 4,8 6,4 8,0 9,6 11,2 | 1,00 0,638 0,358 0,227 0,155 0,109 0,082 0,062 | 40,0 29,20 18,95 11,87 8,19 5,88 4,36 3,36 | |
Решение для оси М4:
| Влияние на напряжение по оси М4 оказывают 4-е прямоугольника:
Мощность условного слоя
Расчеты приведены в табличной форме:
| |||||||||
|
|
|
|
| -
|
| -
|
|
| 
| |
| 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 | 0,32 0,64 0,96 1,28 1,60 1,92 2,24 | 1,00 0,983 0,912 0,797 0,673 0,558 0,463 0,385 | 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 | 1,00 0,814 0,528 0,352 0,241 0,178 0,134 0,103 | 1,6 3,2 4,8 6,4 8,0 9,6 11,2 | 1,00 0,641 0,371 0,250 0,184 0,139 0,110 0,100 | 1,6 3,2 4,8 6,4 8,0 9,6 11,2 | 1,00 0,558 0,232 0,118 0,071 0,046 0,032 0,024 | 0,86 2,45 3,13 3,19 2,87 2,51 2,06 | |
Пример 2.
Поверхность грунта загружена равномерно распределенной нагрузкой 
по площади прямоугольника с размерами сторон 
. Определить сжимающие напряжения по осям, проходящим через: центр площади загружения (М1); на контуре площади нагружения по средине длины (М2), под углом площади загружения (М3); за контуром прямоугольника нагрузки по средине длины на расстоянии 1м от центра (М4).
|
|
|
Решение для оси через М1:
| Точка М1 расположена в центре площади нагружения
Коэффициент
|
-распределение напряжений принимается для случая нагружения по полосе
Решение для оси через М2:
| Точка М2 удалена от краев прямоугольника нагружения на
|
- расчет напряжений выполняется для случая полосовой нагрузки 
- принимается по таблице 6.2. Изменение глубины по оси принимается с шагом 
Решение для оси через М3:
| Точка М3 угловая. Расчет напряжений по оси М3 выполняется как для угловых точек прямоугольной нагрузки
|
Решение для оси через М4:
| Точка М4 расположнена на оси y на удалении 1,0м от центра подошвы. Напряжение определяется по схеме влияния полосовой нагрузки
Изменение глубины точек по оси М4 принимается с шагом
|
Пример 3.
Основание состоит из 3-х слоев грунта с поверхности залегает слой песка мелкого: 
мощность слоя 3,0м. Ниже залетает слой суглинок: 
мощность слоя 4,8м. Под слоем суглинка залегает слой супеси 
. Уровень грунтовых вод на глубине 1,5м от поверхности. Построить эпюру напряжений сжатия на горизонтальных площадках (
).
Решение:
| - Песок под водой испытывает взвешивающее действие 
- Суглинок под водой не испытывает взвешивающего действия воды 
- Супесь под водой испытывает взвешивающее действие воды
|
Пример 4.
|
|
|
Основание состоит из суглинка 
, подстилаемого супесью 
, подстилаемой слоем песка мелкого . Характеристики грунтов принять из примера 4. Уровень грунтовых вод на глубине 1,5м от поверхности. Построить эпюру сжимающих напряжений от собственного веса грунта.
Решение:
Суглинок не подвержен взвешивающему действию
Супесь испытывает взвешивающее действие воды 
Песок мелкий испытывает взвешивающее действие воды 
|
|
|
|
