 |
Теорема программирования. Алгоритм циклической структуры с предусловием. Схема.
|
|
|
|
Понятие алгоритма
Алгоритм — это понятное и точное предписание исполнителю, выполнить конечную последовательность шагов, приводящей от исходных данных к искомому результату.
Название алгоритм происходит от имени Аль-Хорезми. Алгоритм-набор правил или описание последовательности операций для решения задачи или достижения определенной цели.
Св-ва алгоритма: понятность(исполнитель должен понимать), дискретность(алгоритм должен состоять из конечного числа шагов), результативность(после конечного числа шагов должен быть результат), конечность(должен закончится), однозначность, массовость(алгоритм должен подходить для решения всех однотипных задач).
Способы записи алгоритмов: словесный, формульный, табличный, операторный, графический блок-схемы.
Теорема программирования-алгоритм для любой задачи можно составить только из структур: линейной(алгоритм в котором действия осуществляются последовательно друг за другом), разветвляющейся(действие выполняется по одной из возможных ветвей решения задачи), циклической(в нем некоторая часть операций выполняется многократно).
Свойства алгоритма
Описание основных свойств помогает углубить само понятие алгоритма. Итак, алгоритм должен обладать следующими свойствами:
Детерминированность (определенность,точность, однозначность). Это свойство заключается в том, что при задании одних и тех же исходных данных несколько раз алгоритм будет выполняться абсолютно одинаково и всегда будет получен один и тот же результат. Свойство детерминированности проявляется также и в том, что на каждом шаге выполнения алгоритма всегда точно известно, что делать дальше, а каждое действие однозначно понятно исполнителю и не может быть истолковано неопределенно. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер.
|
|
|
Массовость -выражается в том, что с помощью алгоритма можно решать не одну конкретную задачу, а любую задачу из некоторого класса однотипных задач при всех допустимых значениях исходных данных.
Результативность (направленность) - означает, что выполнение алгоритма обязательно должно привести к решению поставленной задачи, либо к сообщению о том, что при заданных исходных величинах задачу решить невозможно. Алгоритмический процесс не может обрываться безрезультатно.
Дискретность -означает, что алгоритм состоит из последовательности отдельных шагов - элементарных действий, выполнение которых не представляет сложности. Именно благодаря этому свойству алгоритм может быть реализован на ЭВМ.
Конечность (финитность) - заключается в том, что последовательность элементарных действий алгоритма не может быть бесконечной, неограниченной, хотя может быть очень большой (если требуется, например, большая точность вычислений).
Корректность - означает, что если алгоритм создан для решения определенной задачи, то для всех исходных данных он должен всегда давать правильный результат и ни для каких исходных данных не будет получен неправильный результат. Если хотя бы один из полученных результатов противоречит хотя бы одному из ранее установленных и получивших признание фактов, алгоритм нельзя признать корректным.
Способы записи алгоритмов
Для записи алгоритмов используют самые разнообразные средства. Выбор средства определяется типом исполняемого алгоритма. Выделяют следующие основные способы записи алгоритмов:
- вербальный, когда алгоритм описывается на человеческом языке;
- символьный, когда алгоритм описывается с помощью набора символов;
|
|
|
- графический, когда алгоритм описывается с помощью набора графических изображений.
Общепринятыми способами записи являются графическая запись с помощью блок-схем и символьная запись с помощью какого-либо алгоритмического языка.
Описание алгоритма с помощью блок схем осуществляется рисованием последовательности геометрических фигур, каждая из которых подразумевает выполнение определенного действия алгоритма. Порядок выполнения действий указывается стрелками. Написание алгоритмов с помощью блок-схем регламентируется ГОСТом.
5) Теорема программирования. Алгоритм линейной структуры. Схема.
Линейным называется алгоритм, в котором всегда выполняются все действия строго последовательно. Как правило, алгоритмы линейной структуры состоят из трех частей: ввод исходных данных, вычисления результатов по формулам, вывод значений результатов. Это самые простые алгоритмы.
6) Теорема программирования. Алгоритм разветвляющейся структуры (полный и неполный). Схемы.
Разветвляющимся называется алгоритм, при выполнении которого каждый раз последовательность действий может быть разная, т.е. каждый раз выбирается один из нескольких путей прохождения схемы алгоритма. Конкретный путь прохождения алгоритма называется ветвью алгоритма. Схема подобного алгоритма обязательно содержит хотя бы один блок (символ) "решение", который и обеспечивает разветвление вычислительного процесса
Теорема программирования. Алгоритм циклической структуры с предусловием. Схема.
В циклах с предусловием условие проверяется на входе (до операций, выполняемых в цикле). В циклах с постусловием условие проверяется после выполнения всех операций внутри цикла. В этом случае операторы тела цикла будут реализованы хотя бы один раз или до тех пор, пока не станет возможным условие выхода из цикла
.
|
|
|
