Псевдоцилиндрическая равновеликая проекция сансона

Уравнения псевдоцилиндрической синусоидальной проекции Сансона легко получаются на основании условий принятых её автором: длины сохраняются вдоль среднего меридиана и вдоль всех параллелей.
В данной проекции меридианы представлены синусоидами, на ней сохраняются площади, полюса изображаются точками, а средний меридиан составляет половину длины экватора.
В проекции Сансона изоколы масштаба вдоль параллелей прямые (n=1), совпадающие с параллелями. Изоколы масштаба вдоль меридианов и изоколы наибольших искажений углов - некоторые кривые. Изоколы углов будут обращены выпуклостью к центру проекции - точке пересечения среднего меридиана с экватором. На этих линиях искажений углов нет, но на краю карты они превышают 100 градусов. На среднем же меридиане и экваторе искажения всех видов отсутсвуют.
Приминительно к карте мира проекция Сансона даёт изображение частей материков, расположенных в высоких и средних широтах и на некотором удалении от среднего меридиана, сильно перекошенными и растянутыми по меридианам. Поэтому её можно применять лишь в приэкваториальной зоне.

11. Поликоническая проекция ЦНИИГАиК вариант 1950 года.

Поликоническая проекция ЦНИИГАиК, вариант 1950 г. Проекция разработана проф. Г.А. Гинзбургом. В этой проекции издаются: политическая карта мира в географическом атласе учителей средней школы, мировые карты в атласе зарубежных стран, контурные мировые карты.

Большая часть территорий мира в проекции располагается между равнопромежуточным и равновеликим изображениями. Причем соот­ношение искажений углов и площадей изменяется, то приближая изображение к равновеликому, то — к равнопромежуточному.

Экватор и средний меридиан 30° — взаимоперпендикулярные прямые. Остальные меридианы — выпуклые кривые от среднего. Параллели — дуги эксцентрических окружностей малой кривизны, центры для проведения которых расположены на среднем меридиане или на его продолжении. Параллели делят средний меридиан на равные части.

Все параллели, включая экватор, также делятся на равные части. Масштаб длин сохраняется постоянным на каждой параллели. Только на параллелях с широтой ± 48° главный масштаб длин равен единице. В меньших широтах масштаб длин меньше главного (до 0,82), в больших широтах — он больше главного и возрастает к полюсу до оо. Сам полюс в рамку карты не включается и изображается дугой. Средний меридиан, в отличие от других вариантов, всегда равен 30°. Такой выбор позволяет изображать Евразию без отделения Чукотского полуострова. По среднему меридиану масштаб длин равен единице, на остальных меридианах масштаб длин больше единицы. Проекция выгодно изо­бражает территорию СНГ с меньшими искажениями, чем другие территории. Точки нулевых искажений расположены на среднем ме­ридиане, на широте < 48°. Очертания и площади материков заметно нарушаются. Максимум искажений очертаний и углов приходится на приполярные страны: Северную Америку, Гренландию, Антарктиду (с широтой более 70°). Наименьшее искажение площадей в центре Аф­рики, в то время как вся площадь Африки наиболее искажена (значи­тельно уменьшена). Линия нулевых искажений площадей пересекает средний меридиан на широтах < 48°, представляет собой почти пра­вильный эллипс.

12. Поликоническая проекция ЦНИИГАиК, вариант БСЭ.

В данной проекции издаются карты в учебном атласе Мира, мировые карты в Большой советской энциклопедии (БСЭ), стенные политиче­ские карты, мировые климатические, природных зон.

Проекция занимает среднее место между равноугольной и равно­великой, т. е. является произвольной. Экватор и средний меридиан — взаимоперпендикулярные прямые. Остальные меридианы — выпуклые кривые от среднего. Параллели — дуги эксцентрических окружностей

малой кривизны выпуклостью к экватору. Центры для проведения параллелей расположены на среднем меридиане или на его продолжении. Меридианы делят все параллели, включая экватор, на равные части. Параллели делят средний меридиан на неравные части, они возрастают от экватора к полюсам. Картографическая сетка очень похожа на вариант 1950 г. Две точки нулевых искажений расположены на среднем меридиане с широтой ± 53°. Главный масштаб длин сохраняется по параллелям с широтой 45°. Масштаб длин по экватору меньше на 20 % главного. Полюса изображаются дугой и в рамку карты не включаются. Искажения очертаний и углов значительно меньше, чем в варианте 1950 г. Наибольшие искажения очертаний и углов приходятся также на приполярные территории и в углах рамки. Линия нулевых искажений тоже эллипс, но более вытянутый по большей оси, пересекает средний меридиан на широтах ± 40°, а экватор на долготах ± 140° от среднего меридиана. В проекции сильно искажены: южная часть Южной Америки, Чукотка, Аляска, Гренландия, Северная Аме­рика. Искажение углов до 50°. Материки, расположенные вблизи от экватора (Африка, Южная Америка, Австралия), значительно сжаты по долготе и растянуты по широте. Однако очертания Африки иска­жены меньше, чем Южная Америка и Австралия. Проекция плохо сохраняет площади материков. Например, площадь Гренландии превышает действительную в три раза.

Основные различия рассмотренных проекций следующие:

средний меридиан в варианте 1950 г.— 30°, в БСЭ — 40°;

средний меридиан в варианте 1950 г. делится параллелями на равные промежутки. В варианте БСЭ меридианные промежутки воз­растают к полюсам;

точки нулевых искажений расположены на среднем меридиане, но на разных широтах. Эллипсы искажений имеют различную форму;

отсюда разная величина и распределение искажений. Вариант БСЭ лучше сохраняет очертания, но хуже — площади.