Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Системы управления запасами




Вообще, система управления запасами – совокупность правил и показателей, определяющих момент времени и объем закупки продукции для пополнения запасов.

Параметры системы управления запасами:

- точка заказа – минимальный (контрольный) уровень запасов продукции, при наступлении которого необходимо их пополнение;

- нормативный уровень запасов – расчетная величина запасов, достигаемая при очередной закупки;

- объем отдельной закупки;

- частота совершения закупок – продолжительность интервала между двумя возможными закупками продукции, т.е. периодичность пополнения запасов продукции;

- пополняемое количество продукции, при котором достигается минимум затрат на хранение запаса при заданных затратах на пополнение и заданных альтернативных затратах инвестированного капитала.

При управлении запасами любого товара следует ответить на два вопроса: когда пополнять запас и каков должен быть размер заказа на пополнения. Для решения этих вопросов существуют определенные системы управления запасами:

- фиксированным размером заказа;

- с фиксированным интервалом между заказами (с постоянным уровнем запаса).

Остальные системы представляют собой разновидности этих двух систем.

Рассмотрим подробно систему с фиксированным размером запаса, которая проста и является своего рода классической. В этой системе размер заказа является постоянной величиной, и повторный заказ подается при уменьшении наличных запасов до определенного критического уровня точки заказа (рис.1.1.).

 

 


Рис.1.1. График движения запасов в системе управления запасами с фиксированным размером заказа.

Т1, Т2, …, Тi – величина отдельного i-го периода времени, через который повторяется заказ;

t – время, необходимое на размещение и выполнение заказа (в приведенном примере – 1 день);

Р – размер заказа, для данной системы контроля величина постоянная;

А – период непредвиденного усиления спроса;

В – период, в котором было допущено нарушение установленного срока поставки;

t' – фактический срок поставки в период В.

Эта система основана на выборе размера партии, минимизирующего общие издержки управления запасами. Последние состоят из издержек выполнения заказа и издержек хранения запасов.

Издержки выполнения заказа – это накладные расходы, связанные с реализацией заказа и зависящие от размера заказа. Если Со – издержки выполнения заказа, g – размер партии, то издержки выполнения заказа на единицу товара составят Со/g. Для определения годовых затрат выполнения заказа издержки выполнения заказа, приходящиеся на единицу товара, необходимо умножить на количество товара, реализованного за год, т.е. Со*S/g.

Издержки хранения запасов включают в себя расходы, связанные с физическим содержанием товаров на складе, и возможные проценты на капитал, вложенный в запас. Эти издержки выражаются в процентах от закупочной цены за определенное время. Если Си – закупочная цена единицы товара, i – издержки хранения, то Си*i – годовые издержки хранения товара. Издержки хранения определяются средним уровнем запасов. При постоянной интенсивности сбыта годовые издержки хранения запасов составляют Си·i·g/2.

Общие годовые издержки управления – это сумма годовых издержек выполнения заказов и годовых издержек хранения запасов, т.е. С = (Со·S/g + Си·i·g/2).

Оптимальный размер партии можно определить исходя из общих годовых издержек по формуле Уилсона:

Точку заказа в этом случае можно определить по формуле:

Р = В + Sd·L,

где Sd – средний суточный сбыт.

Средний уровень запасов для этой модели составит:

Jср = В + Q/2,

где Q – размер запаса.

Система управления запасами с фиксированным размером заказа используется при значительных издержках управления запасами, и если поставщик налагает ограничения на минимальный размер партии поставки.

Рассмотренная система управления запасами функционирует в идеальных условиях, т.е. предполагается постоянный темп потребления, нулевой запас в точке пополнения запасов и мгновенных характер самого процесса пополнения запаса.

В условиях дефицита оптимальный размер заказа определяется:

где h – издержки, обусловленные дефицитом.

Максимальный положительный запас:

 

Теперь рассмотрим систему с фиксированным интервалом между заказами. В этой системе издержки управления запасами в явном виде не рассматриваются и фиксированный размер заказа отсутствует. Через постоянные промежутки времени проводится проверка состояния запасов, и если после предыдущей проверки было реализовано какое-либо количество товаров, то подается заказ. Размер заказа зависит от размера сбыта после последней проверки. Размер заказа равен разности между максимальным уровнем М, до которого происходит пополнение запасов, и фактическим уровнем в момент проверки Jф, т.е. g = M – Jф.

Максимальный уровень запасов определяется по формуле:

М = В + Sd (L + R),

где R – длительность промежутка времени между проверками.

Средний уровень запасов составляет:

Jср = В + 1/2 Sd R

 

 

 

Рис.1.2. График движения запасов в системе управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

Т – интервал времени, через который повторяется заказ (в нашем случае – 3 дня) – для данной системы величина постоянная;

t – время, необходимое на размещение и выполнение заказа (в приведенном примере – 1 день);

Р1, Р2, …, Рi – величина отдельного, i-го заказа;

З макс – предусмотренный нормой максимальный запас;

З ф – фактический запас на момент проверки;

З t – запас, расходуемый за время t, необходимое для размещения и выполнение заказа;

А – период времени с интенсивным спросом;

В – период времени с нулевым запасом.

Рассмотренные системы не являются единственно возможными. Выбор той или иной системы зависит от следующих обстоятельств:

1. Если издержки управления запасами значительные и их можно вычислить, то следует применять систему с фиксированным размером заказа.

2. Если издержки управления запасами незначительные, то более предпочтительной оказывается система с постоянным уровнем запасов.

3. При заказе товаров поставщик налагает ограничения на минимальный размер партии. В этом случае желательно использовать систему с фиксированным размером заказа, поскольку легче один раз скорректировать фиксированный размер партии, чем непрерывно регулировать его переменный заказ.

4. Однако, если налагаются ограничения, связанные с грузоподъемностью транспортных средств, то более предпочтительной является система с постоянным уровнем запасов.

5. Система с постоянным уровнем запасов более предпочтительна и в том случае, когда поставка товаров происходит в установленные сроки.

Система с постоянным уровнем часто выбирается тогда, когда необходимо быстро реагировать на изменение сбыта.


Практическая часть

Исходные данные:

Цена материала составляет 131 рубль за килограмм. Доставка партии материалов грузовым автомобилем обходится предприятию в 1430 рублей. На каждый рубль, вложенный в запас материала приходится 0,025 рубля издержек хранения в неделю.

Издержки, вызванные отсутствием одного килограмма материала в неделю, составляют 15797 руб./ кг×нед. Данные об интенсивности расходования материала понедельно в течение 2009 года представлены в таблице 1.

Таблица 2.1.

Интенсивность расходования материала понедельно в течение 2009 г.

№ недели D, кг/нед № недели D, кг/нед № недели D, кг/нед
      15,8   56,9
  32,7   52,6   53,2
  45,3   71,2   64,6
  48,9   45,3   68,9
  52,1   61,2   54,2
  41,3   35,8   43,1
  60,3   45,3   55,8
  75,4   53,7   59,7
  43,6   64,1   38,2
  33,4   52,9   56,2
  44,8   63,1   64,8
  52,1   42,8   70,3
  62,8   39,1   62,1
  61,4   45,8   39,2
  52,3   63,4   45,8
  66,7   52,5   31,7
  63,8   41,6  
  10,3   45,5  

 

Данные об объеме израсходованного за неделю материала систематизируем в возрастающем порядке от D1 до DN, где Di-1£ Di £ Di+1.

 

Таблица 2.2.

Интенсивность расходования материала понедельно в течение 2009 г. в возрастающем порядке

№ недели D, кг/нед № недели D, кг/нед № недели D, кг/нед
      45,3   60,3
  10,3   45,5   61,2
  15,8   45,8   61,4
  31,7   45,8   62,1
  32,7   48,9   62,8
  33,4   52,1   63,1
  35,8   52,1   63,4
  38,2   52,3   63,8
  39,1   52,5   64,1
  39,2   52,6   64,6
  41,3   52,9   64,8
  41,6   53,2   66,7
  42,8   53,7   68,9
  43,1   54,2   70,3
  43,6   55,8   71,2
  44,8   56,2   75,4
  45,3   56,9  
  45,3   59,7  

 

Затем весь интервал имеющихся значений разбиваем на М=10 равных интервалов длиной:

, где:

 

Dmax – максимальное значение спроса на товар за рассмотренный период;

Dmin – минимальное значение спроса на товар за тот же период.

После этого находим середины всех частичных интервалов по формуле (табл. 3):

, где:

Djнач, Djкон- соответственно начало и конец j-го интервала.

 

Таблица 2.3.

Расчет отдельных параметров.

№ интервала, j     Значение интервала     Середина интервала D'j, кг/нед Кол-во значений D'j, попавших в j-ый интервал, fj   D'j·fj   (D'j– )²·fj
  31,7-36,07 33,885   135,54 1403,102
  36,07-40,44 38,255   114,765 618,543
  40,44-44,81 42,625   255,75 598,681
  44,81-49,18 46,995   328,965 221,012
  49,18-53,55 51,365   359,555 10,920
  53,55-57,92 55,735   278,675 48,703
  57,92-62,29 60,105   300,525 280,575
  62,29-66,66 64,475   451,325 984,783
  66,66-71,03 68,845   206,535 790,336
  71,03-75,4 73,215   146,43 848,802
Сумма -   2578,065 5805,458

 

Произведем оценку математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения распределения вероятностей интенсивности расходования материала. Эти параметры оцениваются при помощи следующих формул:

Вывод: средняя интенсивность расходования материала в неделю составляет 52,614 кг/нед.

Вывод: на 10,885 кг в среднем интенсивность расходования материала за неделю может отклониться от ее среднего значения.

Сделаем предположение о характере распределения вероятностей. В частности, если │D'j – │< 3·σ для всех значений D'j, то можно предположить, что интенсивность расходования товара является нормально распределенной непрерывной случайной величиной. В случае если ≈σ, то можно сделать предположение о показательном распределении интенсивности расходования товара. Если же каждое значение D'j встречается с одинаковой частотой, предполагается равномерное распределение вероятностей.

= 52,614

σ = 10,885

Т.к. условие ≈σ не выполняется, и каждое значение D'j не встречается с одинаковой частотой, то распределение не является показательным и равномерным. Для подтверждения того, что распределение вероятностей в данном случае является нормальным, проверим выполнения следующего условия:

│D'j – │< 3·σ

1) D'1 = 33,885;

│33,885 – 52,614│< 3*10,885

│18,729│< 32,655

2) D'2 = 38,255; │14,359│< 32,655

3) D'3 = 42,625; │9,989│< 32,655

4) D'4 = 46,995; │5,619│< 32,655

5) D'5 = 51,365; │1,249│< 32,655

6) D'6 = 55,735; │3,121│< 32,655

7) D'7 = 60,105; │7,491│< 32,655

8) D'8 = 64,475; │11,861│< 32,655

9) D'9 = 68,845; │16,231│< 32,655

10) D'10 = 73,215; │20,601│< 32,655

Для проверки правильности сделанного предположения о характере распределения рассчитываем выравнивающие частоты значений D'j по формуле:

1) f'1 = 49·4,37· 1,786

2) f'2 = 3,288

3) f'3 = 5,151

4) f'4 = 6,869

5) f'5 = 7,797

6) f'6 = 7,532

7) f'7 = 6,193

8) f'8 = 4,334

9) f'9 = 2,582

10)f'10 = 1,309

Таблица 2.4.

Расчет реальных (fj) и выравнивающих частот (f'j)

D'j, кг/нед fj f 'j (fj – f 'j)²/f 'j
33,885      
38,255      
42,625     0,2
46,995      
51,365     0,125
55,735     1,125
60,105     0,167
64,475     2,25
68,845      
73,215      
Сумма     6,867

 

Также для проверки гипотезы о характере распределения используется критерий Пирсона. Согласно критерию Пирсона, если случайная величина подчиняется нормальному распределению, то следующее неравенство выполняется с вероятностью 1 – β:

, где:

- наблюдаемое значение c2;

(b, k) - критическое значение c2.

1 – β = 1 – 0,01 = 0,95

k = М – 1 – Z = 10 – 1 – 2 = 7,

где Z – число параметров, которыми определяется предполагаемое распределение. Т.к. распределение нормальное, то Z = 2 (данное распределение определяется двумя параметрами: математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).

При вероятности 0,95 и числе степеней свободы 7 = 14,067. Таким образом, наблюдаемое значение критерия Пирсона не превышает критическое значение, т.е. проведенный расчет дает право не отвергать гипотезу о нормальном характере распределения.

Построим график распределения реальных (fj) и выравнивающих (теоретических) частот (f'j) в одной системе координат.

Рис.2.1. Распределение реальных и выравнивающих частот

 

Определим оптимальный уровень текущего запаса в момент поставки пополнения по формуле:

, где:

Р – затраты на доставку;

I – коэффициент, показывающий сколько рублей издержек содержания приходится на каждый рубль, вложенный в запас товара;

С – цена запасаемого товара.

Р = 1430 руб.

I = 0,025 руб.

С = 131 руб./кг.

= 214,352 кг.

Оптимальную периодичность поставок рассчитываем по формуле:

Тц = = 4,074 нед.

Затем определяем, с какой вероятностью α необходимо обеспечить отсутствие дефицита товара:

, где:

g – издержки, связанные с дефицитом запасаемого товара в единицу времени.

G = 15797 руб./ кг×нед.

Далее определяем размер страхового запаса S. Т.к. спрос на товар подчиняется нормальному распределению, то для нахождения страхового запаса используется следующее уравнение:

, где:

S – размер страховой составляющей партии.

Для нахождения значения S можно воспользоваться таблицами значений функции Лапласа . В этом случае исходное уравнение преобразуется к виду:

где .

C помощью таблиц значений функции Лапласа из данного уравнения находим z = 3,6, а затем размер страхового запаса по формуле:

S = z · Tц · σ = 3,6*4,074*10,885 = 159,644

Нарисуем схему пополнения и расходования запаса товара.

Запасы, шт.

 
 

 


 

Q + S

 

S

 

4,074 8,148 12,222 16,296 20,37 24,444 t, нед.

 

Рис.2.2. Схема пополнения и расходования запасов товара

 

Для эффективного управления запасами составим инструкцию по контролю за состоянием системы управления запасом товара. Инструкция предназначена для работников, ведущих учет, контроль и управление запасами. Данная инструкция предполагает выполнение следующих шагов:

1) определить, какой уровень запасов необходимо иметь для обеспечения обслуживания потребителя;

2) решить, как часто будут пополняться запас товара, т.е. определить цикл заказа;

3) четко соблюдать сроки поставки;

4) рассмотреть возможность появления сбоев в потреблении запасов;

5) построить графики движения запасов, иллюстрирующие все возможные ситуации;

6) определить издержки, связанные с созданием и хранением запасов.

Заключение

В ходе курсовой работы были решены все задачи, поставленные в начале работы. В результате чего можно сделать следующие выводы. Запас – это форма существования материального потока. Запасы служат для того, чтобы ослабить непроизводственные зависимости между поставщиком, производителем и потребителем. Например, запасы сырья ослабляют зависимость между поставщиком и производителем продукции, запасы готовой продукции ослабевают зависимость между производителем этой продукции и потребителем, а запасы полуфабрикатов, находящихся в процессе производства, снижают зависимость друг от друга отдельных цехов.

В курсовой работе выделены две основные логистические системы управления запасами: система с фиксированным размером заказа и система с фиксированным интервалом времени между заказами. Одна и другая системы проектируются с целью непрерывного обеспечения потребителя каким-либо видом материальных ресурсов. Системы с фиксированным размеромхарактеризуется тем, что уровень запасов постоянно контролируется. Когда количество падает ниже установленного уровня, выдаётся заказ на восполнение запасов. Заказывается всегда одно и то же количество. Системы с фиксированным временем это системы, в которых заказы на восполнение размещаются с заданной периодичностью, например, раз в две недели. Заказываемое количество непостоянно и зависит от имеющегося остатка.


Список литературы

1) Логистика: Учебник/Под ред. Б.А. Аникина: 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001.

2) Нерум Ю.М. Логистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

3) Гаджинский А.М. Логистика: Учебник для высших и средних специальных учебных заведений. – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2003.

4) Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1997.

 

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...