Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Расчет режимов линий электропередачи

Стр 1 из 6Следующая ⇒

И.М. Хусаинов

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Учебное пособие

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

И.М.Хусаинов

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Учебное пособие

Для студентов направления 551700 «Электроэнергетика»

И специальности 100400 «Электроснабжение»

Всех форм обучения

Саратов 1998

УДК 621.316.1

Примеры расчетов электрических сетей: Учебное пособие / Хусаинов И.М. Сарат.гос.техн.ун-т. Саратов, 1998. 9 с.

ISBN 5-7433-0379-7

В учебном пособии приведены примеры решений всех основных типовых задач по расчетам электрических сетей, встречающихся при курсовом и дипломном проектировании. Даны краткие теоретические сведения и литература, которую рекомендуется изучить перед решением задач.

Предназначено для самостоятельной работы студентов дневной и, особенно, заочной формы обучения направления 551700 и специальности 1004.

Рецензенты:

кафедра применения электрической энергии в сельском хозяйстве Саратовского государственного агроинженерного университета;

гл. энергетик АО «Саратовнефтегаз» А.М.Ефимов.

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного технического университета

ISBN 5-7433-0379-7

ВВЕДЕНИЕ

С расчетом параметров элементов электрических сетей, параметров их режимов, а также с расчетами элементов электрических сетей при проектировании систем электроснабжения студенты специальности 1004 “Электроснабжение” (по отраслям) встречаются при изучении всех основных специальных дисциплин. При курсовом и дипломном проектировании этим расчетам также отводится большая роль. При этом студенты дневной формы обучения рассматривают примеры расчетов на практических занятиях, а при выполнении домашних заданий и, особенно, при курсовом проектировании углубляют и закрепляют полученные навыки. Однако ввиду ограниченности учебного времени, отведенного на практические занятия, на них рассматривается лишь узкий круг самых типовых задач, оставляя все остальное на самостоятельную проработку. В технической литературе, имеющейся в библиотеке С ГТУ, примеры таких расчетов представлены в разрозненном виде в десятках изданий. Это обстоятельство сильно затрудняет самостоятельную работу студентов и делает ее очень непривлекательной. Для студентов заочной формы обучения эта проблема стоит еще более остро, так как они в основном занимаются самостоятельно и, проживая зачастую вне областного центра и не имея широкого доступа к специальной литературе, вынуждены пользоваться, чем придется (например, черновиками студентов прошлых лет обучения и т.п.) или откладывать выполнение контрольных работ и курсовых проектов на время лабораторно-экзаменационной сессии. Данное пособие содержит в скомпонованном виде примеры практически всех расчетов, встречающихся при изучении электрических сетей или при их проектировании, за исключением механического расчета, который относится к узкоспециальным. По мнению автора, оно значительно облегчит самостоятельную работу студентов при изучении многих т ем.

В начале каждой главы дана краткая теоретическая справка, поясняющая методы решения включенных в нее задач, а также ссылки на литературу, где можно найти подробное изложение теории и объяснение методов решения.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ

Основные элементы, образующие в своей совокупности электрическую сеть, - это линии электропередачи и трансформаторные подстанции. Для расчета электрического режима сети (потоков мощности на участках, напряжений в узловых точках, токов и т.д.) необходимо знать их параметры.

Под параметрами линий электропередачи понимают активное и реактивное сопротивления проводов (или токопроводящих жил, если линия кабельная), а также активные и реактивные проводимости между проводами и между проводами и землей, которые учитывают утечки тока через изоляцию, коронный разряд и электрическую емкость. Все параметры представляются в расчете на одну фазу. Существуют два варианта представления этих параметров: погонные параметры и параметры схемы замещения. Погонные параметры отражают свойства линии на единицу ее длины (обычно на один километр), а параметры схемы замещения - свойства всей линии. Строго говоря, любая линия электропередачи должна представляться, как линия с распределенными параметрами, поскольку ввиду большой протяженности в ней имеют место волновые явления. Но в этом случае расчеты режимов значительно усложняются. Поэтому на практике для линий длиной до 300…400 км (это обычно линии питающих сетей напряжением 35…220 кВ и линии распределительных сетей 6…35 кВ) волновые явления ввиду их очень слабого проявления не учитывают и представляют линию в виде П-образной схемы замещения с сосредоточенными параметрами. При этом с целью облегчения последующего расчета электрического режима делают и некоторые дополнительные упрощения. Так, в воздушных линиях до 35 кВ не учитывается емкостная проводимость, а в линиях до 220 кВ не учитывается также и активная проводимость. Если емкость учитывается, то удобно учесть ее не в виде проводимости, а в виде так называемой зарядной мощности. Для системообразующих линий и линий межсистемной связи, имеющих большую протяженность и напряжения 330 кВ и выше, волновыми явлениями пренебрегать нельзя, соответственно, нельзя пользоваться и схемами замещения с сос-редоточенными параметрами, поэтому для них обычно рассчитывают только погонные значения активного и реактивного сопротивлений. При этом нужно учитывать, что провода в фазах таких линий обычно расщеплены. Кроме, того для таких линий определяется волновое сопротивление, коэффициент распространения волны (комплексные значения), а также натуральная мощность и волновая длина. Параметры подстанций определяются параметрами входящих в них трансформаторов. Их определение производится на основе каталожных данных. Двухобмоточные трансформаторы представляются Г-образной схемой замещения. При этом определяются активное и реактивное сопротивления, отображающие потери в обмотках и активная и реактивная проводимости, отображающие потери холостого хода. Потери в обмотках и потери холостого хода также являются параметрами. И более того, часто бывает более удобно включать в схему замещения потери холостого хода вместо соответствующих проводимостей. Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов, а также для трансформаторов с расщепленными обмотками продольная ветвь схемы замещения представляется в виде звезды, где каждой обмотке соответствует свой луч. При расчете их параметров сле-дует искать в каталоге (или предварительно определять) потери короткого замыкания и напряжения короткого замыкания для каждой обмотки.

Перед решением задач этой главы рекомендуется изучить [1, с.54...77].

ЗАДАЧА 1.1. Определить параметры одноцепной ВЛ-10кВ, выполненной проводом марки А-35 со среднегеометрическим расстоянием между фазами 1,4м. Длина линии 7,6 км. Составить схему замещения линии.

РЕШЕНИЕ. Определяем активное погонное сопротивление линии:

Здесь - удельное сопротивление алюминия;

- сечение провода;

(По данным ГОСТ 839-80

Определяем погонное реактивное сопротивление линии:

Здесь среднегеометрическое расстояние между фазами.

Зарядная мощность ВЛ напряжением 35кВ и ниже обычно не учитывается.

Схема замещения линии:

Параметры схемы замещения:

Здесь длина линии.

ЗАДАЧА 1.2. Определить параметры двухцепной ВЛ-110кВ, выполненной проводом марки АС-120/27 на одностоечных железобетонных опорах со среднегеометрическим расстоянием между фазами 3,5 м.. Длина линии - 64 км.

РЕШЕНИЕ. Активное погонное сопротивление линии и диаметр провода определяем по [3, табл. П.1-2]:

Погонное реактивное сопротивление линии определяем по [3,табл.П.1-3], произведя соответствующую интерполяцию:

Погонную ёмкостную проводимость линии определяем по [3,табл.1-4]:

(Эту же величину можно было бы определить и расчетным путем:

Составляем схему замещения линии (2 варианта) и определяем её параметры, учитывая, что линия двухцепная:

ЗАДАЧА 1.3 Определить погонные параметры одноцепной ВЛ-500кВ, выполненной с фазой, расщепленной на три провода марки АС-330/43 с расположением проводов фазы по вершинам равностороннего треугольника с расстоянием между проводами a = 400 мм. Линия смонтирована на портальных металлических опорах с горизонтальным расположением фаз и расстоянием между центрами фаз 11 м. Среднегодовые потери активной мощности на корону принять 7,5 кВт/км. Длина линии 450 км. Определить также волновое сопротивление, коэффициент распространения волны, волновую длину и натуральную мощность линии.

РЕШЕНИЕ. Определяем активное погонное сопротивление провода и его диаметр (по справочным данным):

Активное погонное сопротивление фазы (при числе проводов n= 3):

Эквивалентный радиус фазы:

Среднегеометрическое расстояние между фазами:

Погонное индуктивное сопротивление:

Погонная ёмкостная проводимость:

Активная погонная проводимость:

Волновое сопротивление линии:

Коэффициент распространения волны:

Волновая длина линии:

Натуральная мощность линии:

ЗАДАЧА 1.4. Определить параметры одноцепной ВЛ-6 кВ, выполненной стальным проводом ПС-25 со среднегеометрическим расстоянием между фазами 1,25 м. Длина линии - 4 км, а её нагрузка колеблется от 10 А до 30 А.

РЕШЕНИЕ. Погонное активное сопротивление линии при токах 10 А и 30 А определяем по [3,табл.П.1-6]:

Из этой же таблицы берём погонную величину внутреннего индуктивного сопротивления линии:

Внешнее индуктивное сопротивление от величины тока не зависит. Его определяем по [3,табл.П1-5]:

Погонное индуктивное сопротивление линии:

Определяем параметры схемы замещения:

ЗАДАЧА 1.5. Определить активное и индуктивное сопротивления кабельной линии 10 кВ длиной 260 м, выполненной пучком из 6 кабелей типа ААБ 3х240.

РЕШЕНИЕ. Погонные параметры кабеля определяем по [3,табл.П.1-9]

Рассчитываем сопротивления линии:

ЗАДАЧА 1.6. На понижающей подстанции 11О/6 кВ установлены 2 трансформатора ТМН-6300/110, включенные на параллельную работу. Определить параметры схемы замещения подстанции, приведенные к стороне высшего напряжения и найти потери мощности в ней, если нагрузка подстанции составляет: .

РЕШЕНИЕ. По [1,табл.П7] находим каталожные данные трансформаторов:

Составляем схему замещения подстанции:

Определяем параметры одного трансформатора.

Определяем параметры схемы замещения подстанции, учитывая, что на ней 2 трансформатора.

Определяем потери мощности на подстанции.

Здесь - количество трансформаторов на подстанции.

ЗАДАЧА 1.7. На районной понижающей подстанции установлены два трехобмоточных трансформатора ТДТН - 40 000 / 220 с соотношением мощностей обмоток 100 % /100 % /100 % со следующими каталожными данными:

Нагрузка на шинах среднего и низшего напряжения составляет:

Определить приведенные к стороне высшего напряжения параметры схемы замещения двух параллельно включенных трансформаторов и общие потери мощности в них.

РЕШЕНИЕ. Составляем схему замещения.

Определяем напряжения короткого замыкания, соответствующие лучам схемы замещения.

Поскольку значение задано только при одном опыте короткого замыкания, а номинальные мощности всех обмоток по условию равны, то принимаем, что при всех опытах короткого замыкания имеют одну и ту же величину. Поэтому:

При этом активные сопротивления лучей также равны между собой:

Определяем индуктивные сопротивления схемы замещения:

Определяем потери холостого хода:

Определяем общие потери мощности в трансформаторах. При этом считаем, что

ЗАДАЧА 1.8. Определить параметры схемы замещения трехобмоточного автотрансформатора АТДЦТН-200 000/220/110. Расчетная мощность обмотки низшего напряжения. Автотрансформатор имеет следующие каталожные данные:

РЕШЕНИЕ. Приводим потери мощности в режиме короткого замыкания ВН и СН к номинальной мощности трансформатора. Так как в соответствии с условиями задачи мощность обмотки низшего напряжения составляет 0,5 от номинальной мощности трансформатора, то:

Определяем потери мощности короткого замыкания и напряжения ко-роткого замыкания, соответствующие лучам схемы замещения.

Определяем параметры схемы замещения.

РАСЧЕТ РЕЖИМОВ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Расчет режима любой электрической цепи предполагает определение напряжений в узлах и токов в ветвях. При расчете режимов электрических сетей вместо токов обычно используют потоки мощности в линиях электропередачи. Принципиальной разницы здесь нет, но такое представление более удобно, поскольку как источники, так и потребители электроэнергии чаще задаются своими мощностями. Пользуются при этом известными законами Ома и Кирхгофа, но по уравнениям, составленным применительно к потокам мощности. А уже после расчета режима определяют, если необходимо, и токи. Следует иметь в виду, что во всех используемых формулах следует подставлять линейное значение напряжения, сопротивления отдельных фаз и суммарные потоки мощности (то есть во всех трех фазах). При расчете режимов линий электропередачи интерес представляют 4 величины: напряжение и мощность в начале линии и напряжение и мощность в конце линии. При этом две из них должны быть заданы, а две оставшиеся подлежат расчету. По-рядок и методы расчета определяются тем, какие именно величины заданы и какие необходимо определить. В данном разделе рассматриваются случаи расчета, наиболее часто встречающиеся на практике, а именно, когда заданы мощность и напряжение нагрузки, а мощность и напряжение в начале требуется определить, или когда заданы мощность нагрузки и напряжение в начале, а определить нужно напряжение в конце. Часто при расчете режима линии требуется также определить потери мощности и потери напряжения. Перед выполнением расчетов рекомендуется изучить [1,с.97...116,127...13О].

Для расчета режимов линий до 220 кВ используют схемы замещения с сосредоточенными параметрами, при более высоких напряжениях необходимо учитывать и волновые явления. Поэтому для расчета необходимы погонные параметры, а также некоторые волновые параметры. Более подробно об этом см.[2.с.144...145].

ЗАДАЧА 2.1. Определить, какое напряжение необходимо поддерживать в начале ВЛ-10 кВ, параметры которой были определены в задаче 1.1, чтобы при нагрузке 25 + j11 А в конце линии было напряжение 10,2 кВ. Найти потери мощности в линии.

РЕШЕНИЕ. При решении будем использовать фазные значения напряжений. Напряжение в конце линии составляет:

Определяем напряжение в начале линии.

Модуль линейного напряжения в начале линии:

Потери мощности в линии:

ЗАДАЧА 2.2. Рассчитать параметры режима ВЛ-110кВ, рассмотренной в задаче 1.2, которая питает нагрузку 45 + j20 МВА. Напряжение в конце линии 108 кВ.

РЕШЕНИЕ. Приводим схему замещения линии.

Поскольку задана точная величина напряжения в конце линии, уточняем зарядную мощность в конце линии:

Мощность в конце линии определяем по первому закону Кирхгофа.

Теперь определяем потери мощности в линии:

По первому закону Кирхгофа определяем мощность в начале линии:

Определяем продольную и поперечную составляющие падения напряжения в линии:

Находим напряжение в начале линии и угол сдвига фаз между напряжениями в конце и в начале линии:

А теперь для сравнения найдем напряжение в начале линии приближенно, учитывая только продольную составляющую падения напряжения:

Ошибка составляет менее 0,06%. Это подтверждает допустимость определения потери напряжения в линиях до 220кВ приближенно, только по продольной составляющей падения напряжения.

С учетом зарядной мощности в начале линии находим мощность, “втекающую” в линию со стороны питающей подстанции:

ЗАДАЧА 2.3. От районной понижающей подстанции, на шинах которой поддерживается напряжение 119 кВ, отходит двухцепная ВЛ-110 кВ, параметры схемы замещения которой определены в задаче 1.2. Линия питает нагрузку . Рассчитать параметры электрического режима линии и определить к.п.д. электропередачи.

РЕШЕНИЕ. Проводим решение в 2 этапа. Сначала, двигаясь от конца линии к ее началу, определяем потоки мощности, считая напряжение равным номинальному. Затем, двигаясь от начала к концу, определяем потерю напряжения в линии и напряжение в конце.

Поток мощности в конце линии:

Потери мощности в линии:

Поток мощности в начале линии:

Потеря напряжения в линии (определяется по данным начала):

Напряжение в конце линии:

Определяем к.п.д. электропередачи.

ЗАДАЧА 2.4. По линии межсистемной связи ЛЭП-500 кВ, параметры которой рассмотрены в задаче 1.3, в режиме наибольших нагрузок на приемную подстанцию поступает мощность 620+j180 МВА, а в режиме наименьших нагрузок 240+j110 МВА. Напряжение в конце линии в этих режимах составляет соответственно 522 кВ и 504 кВ. Найти напряжение и мощность в начале линии, углы между векторами напряжений в начале и в конце линии, а также реактивную мощность, генерируемую линией в этих режимах. Активными потерями в линии пренебречь.

РЕШЕНИЕ. Поскольку длина рассматриваемой линии значительно больше 300 км, то, согласно [1], необходимо учитывать распределенность параметров, поэтому проводим расчет не по схеме замещения, а представляя линию в виде пассивного четырехполюсника. Для него справедливы соотношения: