Скалярное частотное управление АД по закону М. П. Костенко: уравнения, характеристики, свойства.

Скаляр переменного напряжения представляется только величиной, полученной с помощью непосредственного измерения, расчета или преобразования мгновенных значений. Следовательно, общей чертой всех скалярных систем управления является модуль регулируемой величины.Эта скалярная величина используется как в разомкнутых, так и в замкнутых системах частотного управления асинхронными двигателями.

Скалярное частотное управление берет свое начало с 1925 года, когда М.П.Костенко предложил свой закон частотного управления

для идеализированного АД, в котором:

1. активное сопротивление R₁ обмотки статора равно нулю,

2. отсутствуют потери в стали,

3. магнитная система ненасыщена,

4. имеется независимое охлаждение.

Для идеализированного АД этот закон управления обеспечивает постоянство перегрузочной способности: (8.100)

и экономичное регулирование электрических машин,

где критический момент АД при текущей и номинальной частотах,

статический момент при текущей угловой скорости двигателя и при номинальной скорости.

При этом

где s – скольжение, - число пар полюсов обмотки статора АД.

При использовании относительных безразмерных единиц:

(8.102)

закон М.П.Костенко записывается в виде:

Как показал А.А.Булгаков, закон частотного управления М.П.Костенко относится не только к частотному управлению, а вообще к любому управлению электродвигателем. В частности, при параметрическом управлении, когда

(8.104)

Если учесть, что в идеализированном двигателе = 0, то

Следовательно, напряжение, подводимое к АД, надо изменять с изменением нагрузки. Этот принцип управления широко используется в современных асинхронных электроприводах для экономии электроэнергии, когда в цепь статора АД включаются полупроводниковые преобразователи напряжения, которые изменяют свое выходное напряжение (первую гармонику) пропорционально корню квадратному из относительного момента (тока) двигателя.

 

Представим статический момент в общем виде:

(8.106)

где n = -1, 0,1,2.

Принимая

получим

(8.107)

Представляя пропорцию (8.100) в виде

(8.108)

находим

(8.109)

При R₁=0 формула Клосса имеет вид

(8.110)

где s и s_к – текущее и критическое скольжение АД при данной частоте f₁.

Критическое скольжение при R₁ = 0:

(8.111)

где (8.112)

X_к.ном – индуктивное сопротивление контура короткого замыкания АД при номинальной частоте,

R^/₂ – активное сопротивление фазы ротора, приведенное к статору.

При подстановке (8.111) в (8.110), получаем:

(8.113)

Поскольку

(8.114)

то

(8.115)

(8.116)

где s_а- абсолютное скольжение.

Представив электромагнитный момент М и угловую скорость w ротора в относительных безразмерных единицах

(8.117)

получим из (8.115) и (8.116) параметрическое уравнение семейства механических характеристик идеализированного АД, управляемого по закону М.П.Костенко:

(8.118)

где в качестве параметров выступают:

1. абсолютное скольжение s_а,

2. относительная частота a,

3. характер статического момента, определяемый степенью n (n = -1, 0, 1, 2).

Из (8.118) следует, что при постоянном статическом моменте (n=0), частотное управление АД происходит при постоянном критическом моменте (m_к = l_m) и механические характеристики представляют собой семейство конгруэнтных кривых (Рис.8.11).

Если частотное управление осуществляется при квадратичном статическом моменте (n=2), то критический момент пропорционален квадрату частоты (m_к = l_ma²) и механические характеристики имеют вид, показанный на Рис.8.12. При управлении АД с поддержанием постоянства мощности (n = -1), критический момент изменяется обратно пропорционально частоте (m_к = l_ma^-1).Обычно такое регулирование скорости применяется при a>1 (Рис.8.13).

Функциональная схема разомкнутой системы частотного управления АД показана на Рис.8.19. Обратная связь по напряжению служит здесь только для поддержания соотношения между управляющими величинами, заданными системой управления: g = F(a). Она исключает влияние нелинейности регулятора напряжения РН и влияние потерь в силовом блоке ПЧ, но не затрагивает сущности регулирования, которое осуществляется независимо от нагрузки.

Недостатки разомкнутых систем частотного управления устраняются в замкнутых системах, когда напряжение на двигателе изменяется не только в функции частоты, но и тока (момента) нагрузки. При этом магнитный поток и перегрузочная способность двигателя поддерживаются на заданном уровне.

34 СКАЛЯРНОЕ ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АД ПО ЗАКОНУ Y₁= const.

На основании и можно записать пропорцию:

(8.144)

из которой определяется действующее значение ЭДС статора: (8.145)

при частотном управлении по закону Y₁= const.

(8.146)

где (8.147)

K_s – коэффициент магнитной связи статора.Из Рис.8.21 и принятых обозначений (8.146) следует, что приведенный ток ротора:

(8.148) (8.149)

где действующее значение номинальной ЭДС статора E_s.ном: (8.150)

Электромагнитный момент трехфазного АД можно записать в виде (8.151)

(8.152)

абсолютное критическое скольжение (8.154)

Определим ток , соответствующий абсолютному критическому скольжению: и электромагнитную мощность:

Критический (максимальный) электромагнитный момент:

Механические характеристики асинхронного двигателя при частотном управлении по закону Y₁= const выражаются параметрическим уравнением

Критические моменты АД при Y₁= const и на естественной характеристике для двигательного режима относятся как: (8.162)

Для токов, соответствующих критическим скольжениям, имеем отношение

Отношение (8.162) показывает, что критический момент АД при частотном управлении по закону Y₁= const близок к критическому моменту двигателя на естественной характеристике.

где

При реализации этого закона частотного управления необходимо обеспечивать на обмотках статора АД напряжение

(8.166)где и ,

При этом, по обмоткам фаз статора будет протекать ток

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: