Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Изотермические реакторы периодического действия с постоянным объемом




Для реакторов идеального смешения период-го действия пост- объема основной з-н кинетики:

Для того, чтобы установ конкретный вид этого ур-я, кот будет описывать ход изуч-го хим процесса, и опред константы этого ур-я (К, Еа и порядок р-и), необх прибегнуть к экспер-му опред-ю Сi = f (τ) или хi = f (τ) и послед-му анализу.

 

Известны 2 метода анализа экспер-х кинетич кривых: интегральный и дифференциальный.

1. Предлагают мех-м р-и и записывают соотв-е выр-я скорости:

. (3.23)

В уравнении (3.23) делят переменные.

. (3.24)

Интегрируя ур-е (3.24), получают

. (3.25)

Если интеграл левой части уря (3.25) трудно найти аналитически, то м исп-ть граф метод-опред площади под кривой от 1/Сп от Сi (рис. 3.5, а)

 

 

2. По экспер-м знач-м конц-ции компонентов опред-ют численное значение F (Ci) для различ моментов вр. Строят график зав-ти F (Ci) = f (τ). Если он явл прямой линией (рис. 3.5, б), то принятое ур-е согласуется с экспе-ми данными; если экспер-е точки не ложатся на прямую линию, необх испытать др- ур-я, пока не будет удовл соответ-е.

Интегр- метод удобен для анализа простых в кинетическом отношении х т. Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Пусть в системе протекает реакция

А→Продукты.

Предположим, что по механизму эта реакция относится к реакциям первого порядка. Тогда

. (3.26)

Разделяя переменные и интегрируя, получим

(3.27)

или

. (3.28)

. (3.28)

В химической технологии кинетическое уравнение, как было сказано ранее, обычно выражают через степень превращения. Так для периодических реакторов с постоянным объемом можно записать, что СА = СА ,0(1 – хА). Тогда уравнение (3.26) принимает вид:

(3.29)

Интегрируя это уравнение, получим

, (3.31)

т. е. результат, эквивалентный уравнению (3.28).

График зависимости –ln(1 – xA) или –ln CA / CA ,0 от τ для уравнений этого типа есть прямая линия, выходящая из начала координат (рис. 3.6, а).

 

Пример 2. Допустим, что в системе протекает реакция

А+В→ Продукты,

которая по механизму относится к реакциям второго порядка

. (3.32)

Заметив, что количества А и В, прореагировавшие за время τ, равны СА ,0 ХА = СВ ,0 ХВ, и для А, и для В можно написать уравнение (3.33), используя в качестве переменной ХА:

Обозначив через М = СВ ,0/ СА ,0 начальное соотношение реагентов, получим

. (3.34)

После разделения переменных находим:

. (3.35)

Раскладывая далее подынтегральную функцию на простые дроби, проводя интегрирование и необходимые преобразования, получим окончательный результат:

, M ≠1. (3.36)

Из рис. 3.6, б следует, что для реакции второго порядка график зависимости ln(MXA)/ M (1 – XA) от τ является прямой линией с тангенсом угла наклона СА ,0(М –1) k.

Замечание 1. Если СВ ,0 >> СА ,0, то СB почти не меняется и уравнение (3.32) приближается к уравнению (3.26) для реакций первого порядка

. (3.37)

В этом уравнении k набл = kCB – наблюдаемая константа скорости процесса. Таким образом, реакция второго порядка становится реакцией псевдопервого порядка.

Замечание 2. В особом случае, когда реагенты подаются в реактор с одинаковыми концентрациями, интегральное уравнение скорости (3.36) становится неопределенным и для его решения требуется выполнить предельный переход. Можно избежать этого затруднения, если вернуться к первоначальной форме кинетического уравнения и решить его для этого частного случая.

Так, для реакции второго порядка при одинаковых начальных концентрациях реагентов А и В или для реакции 2А → Продукты

дифференциальная форма кинетического уравнения принимает вид

(3.38)

или

. (3.39)

После интегрирования уравнений (3.38) и (3.39) получаем

. (3.40)

Таким образом, график зависимости 1/ CA от τ или ХА /(1 – XA) от τ представляет собой прямую линию (рис. 3.7).

 

Пример 3. Рассмотрим случай, когда вещество А разлагается или исчезает по двум различным направлениям, которые являются элементарными реакциями

Скорости исчезновения и образования компонентов реакции будут определяться уравнениями ;

; (3.42)

. (3.43)

В таких реакциях, измеряя только какую-либо одну концентрацию СА, СR или СS, нельзя найти k 1 и k 2. Значения k 1 и k 2 можно найти, используя все три дифференциальные уравнения скорости.

. Значения k 1 и k 2 можно найти, используя все три дифференциальные уравнения скорости.

Уравнение (3.41) имеет первый порядок и может проинтегрироваться, что приводит к равенству

. (3.44)

Если построить график этого у-я так, как на рис. 3.8, то тангенс угла наклона будет = k 1 + k 2. Разделив затем ур-е (3.42) на (3.43), получим

(3.45)

или после интегрирования находим, что

. (3.46)

Этот результат показан также на рис. 3.8. Таким образом, наклон прямой в координатах СRCS дает отношение k 1/ k 2. Зная k 1/ k 2, а также k 1 + k 2, можно найти k 1 и k 2.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...