Задания к задаче 2.

Для выбранного варианта необходимо:

2.2.1.

Начертить принципиальную схему (ветви, выключатели которых по заданию отключены, не изображать; нумерацию оставшихся сохранить по рис.2.1).

2.2.2. Начертить схему замещения цепи. Нанести на схеме условно-положительные направления ЭДС источника, напряжений и токов, а также падений напряжения на сопротивлениях ЛЭП.

2.2.3. Определить ток каждого приемника (показания амперметров РА1…РА6).

2.2.4. Определить ток в ЛЭП (показания амперметра РА7).

2.2.5. По току в ЛЭП и напряжению в конце ЛЭП U₂ заменить группу приемников эквивалентным приемником.

2.2.6. Определить падение напряжения в ЛЭП U_Л.

2.2.7. Определить напряжение на зажимах генератора U₁ (показания вольтметра PV1).

2.2.8. Построить для заданной схемы (в масштабе) векторную диаграмму с указанием всех токов и напряжений. Выполнить анализ диаграммы: определить угол сдвига фаз между напряжениями U₁, U₂ и общим током (в ЛЭП) I, а также потерю напряжения в ЛЭП (алгебраическую разность напряжений U₁ – U₂).

2.2.9. Указать ветвь схемы, в которой имеет место резонанс напряжений. Определить напряжения на ее элементах.

2.2.10. Указать группу ветвей, в которых имеет место резонанс токов.

2.2.11. Определить активную, реактивную и полную мощности на каждом приемнике и эквивалентном приемнике.

2.2.12. Составить баланс активных и реактивных мощностей приемников. Оценить относительную погрешность расчета.

Примечание. Расчет задания № 2 выполнить символическим методом.

Исходные данные.

К двухпроводной линии передачи (ЛЭП), питаемой от однофазного генератора G частотой 50 Гц (рис.2.1.), подключается параллельно через выключатели S1…S6 приемники П1…П6 (табл.2.1.) Напряжение на зажимах генератора U₁ (в начале ЛЭП) измеряется вольтметром PV₁, а на зажимах приемников U₂ (в конце ЛЭП) – вольтметром PV₂. Для измерения тока каждого приемника включены амперметры РА1…РА6, а для измерения тока генератора – РА7. Варианты заданных значений напряжения U₂, сопротивлений проводов ЛЭП R_л и Х_л, номеров включенных выключателей и параметров приемников выбираются в соответствии с табл.2.1 и 2.2.

Примечание. Генератор считать идеальным, т.е. его внутреннее сопротивление принять равным нулю.

Таблица 2.1. Параметры приемников электроэнергии.

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки	Тип приемника и параметры его последовательной схемы замещения, Ом
П1 нагревательная печь	П2 Реактор	П3 активно-емкостной фильтр	П4 однофазный конденсаторный электродвигатель	П5 однофазный электродвигатель	П6 батарея конденсаторов
R1	XL2	R3	XC3	R4	XL4	XC4	R5	XL5	XC6
										83.3
			70.7	70.7
								70.7	70.7
										66.6
										66.6

Таблица 2.2. Параметры схемы по рис.2.1.

	Последняя цифра № зачетной книжки
										n
Номера включенных выключателей
Напряжение U2, В
Активное сопротивление проводов линии, Rл, Ом
Индуктивное сопротивление проводов линии, Хл, Ом

3. Методические указания и задания к задаче 3:

«РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА».

3.1. Основные положения и особенности расчета и анализа режимов работы трехфазных цепей.

В технике, кроме однофазных электрических цепей, широкое распространение находят многофазные цепи. Под многофазной электрической цепью понимают совокупность электрических цепей, в которых действуют несколько Э.Д.С. с одинаковыми амплитудами и частотами, сдвинутые по фазе относительно друг друга на определенные равные углы.

Практическое применение нашли симметричные двенадцати- и шестифазные системы – в выпрямителях (в которых угол сдвига фаз между Э.Д.С. составляет 30^º и 60^º соответственно), двухфазные – в автоматике (в которых угол сдвига фаз между Э.Д.С. – 90^º). Однако преимущественное распространение получила трехфазная система (в которой угол сдвига фаз между Э.Д.С. равен 120º), которая повсеместно используется в промышленности, сельском хозяйстве, при производстве и передаче электроэнергии. Это обусловлено следующими ее преимуществами по сравнению с однофазной системой: более высокие технико–экономические показатели при производстве и передаче электроэнергии; возможность получения вращающегося магнитного поля; значительно меньшие пульсации выпрямленного напряжения; возможность создания и эксплуатации относительно простых, надежных и экономичных генераторов, двигателей и трансформаторов.

Трехфазная система Э.Д.С. состоит из трех сдвинутых относительно друг друга по фазе на угол 120º синусоидальных Э.Д.С. равной частоты и амплитуды:

(3.1).

Глобальными источниками этой системы служат трехфазные синхронные генераторы электростанций (тепловых, гидро-, атомных и т.д.). В качестве локальных (местных) источников трехфазной сети, как правило, рассматриваются трехфазные трансформаторы, входящие в систему ЛЭП.

Практическое применение нашли только связанные трехфазные системы, в которых отдельные фазы (участки трехфазной цепи, по которых протекают одни и те же токи) электрически соединены друг с другом. Для получения связанной трехфазной системы фазные обмотки источника и приемники соединяют по схеме «треугольник» (в которой условный конец первой фазы соединяется с условным началом второй фазы, условный конец второй – с условным началом третьей, конец третьей – с началом первой, а к началам фаз присоединяют линейные провода и обозначают – Δ) или «звезда» (в которой условные концы фаз соединяют в одной точке, называемой нулевой (нейтральной), а к условным началам присоединяют линейные провода и обозначают – Y). При этом существуют две схемы соединения «звезда» - трехпроводная (Y) и четырехпроводная (Y₀) c нулевым (нейтральным) проводом, соединяющим нулевые точки источника и потребителя. Условные начала обмоток источника на схемах обозначают прописными буквами А, В, С, а концы – X, Y, Z. Для обозначения начал и концов фаз нагрузок используют соответственно эти же, но уже строчные буквы (a, b, c и x, y, z).

За уcловно положительное направление Э.Д.С. в каждой фазе принимают направление от конца к началу обмотки. Положетельное направление тока в обмотках источника совпадает с направлением соответствующей Э.Д.С. Согласно закону Ома фазные напряжения (разность потенциалов между началом и концом фазной обмотки) источника направляются от начала к концу фазы, а линейные напряжения (разность потенциалов между линейными проводами) – от начала одной фазы к концу другой. Положительным направлением линейных токов (токов текущих в линейных проводах, соединяющих начала соответствующих фаз источника и приемника) считают направление от генератора к потребителю. В этом случае независимо от способа соединения фаз нагрузок положительным направлением фазных токов (токов текущих в фазах нагрузки) в нагрузке будет направление от начала к концу. Очевидно, положительное направление фазных напряжений потребителя будет совпадать с направлением фазных токов в его фазах.

Комплексные значения Э.Д.С. можно представить в виде (считая начальную фазу Э.Д.С. фазы А источника равной 0):

. (3.2)

Если пренебречь внутренним сопротивлением фаз источника, то фазные напряжения источника будут равны соответствующим фазным Э.Д.С.: . (3.3)

Тогда согласно второму закону Кирхгофа, линейные напряжения системы: . (3.4)

Для трехфазных цепей применимы все методы расчета цепей переменного тока, в том числе символический метод и метод векторных диаграмм. Причем, векторные диаграммы можно строить как для напряжений и токов источника, так и для напряжений и токов приемников.

При соединении фаз источника и потребителей по схеме «звезда» в трехпроводной цепи с симметричной (z _a= z _b= z _c) нагрузкой и в четырехпроводной – с любой нагрузкой, фазные напряжения приемников можно считать (пренебрегая сопротивлением линейных проводов) равными соответственным фазным напряжениям источника. Причем их действующие значения (модули комплексов) будут одинаковы и меньше в раз линейного напряжения:

U_a = U_b = U_c = U_{ф γ} = . (3.5)

Аналогичное утверждение справедливо в случае соединения фаз источника и потребителей по схеме «треугольник», причем не зависимо от характера нагрузки, но при этом фазные напряжения нагрузки будут равны фазным напряжениям источника, которые равны линейным:

U_ab = U_bc = U_ca = U_{ф Δ} = U_AB = U_BC = U_CA = U_л. (3.6)

Для схемы трехпроводной звезды фазные напряжения при несимметричной нагрузке не равны между собой и определяются соответствующей векторной разностью фазного напряжения источника и напряжения смещения нейтрали U _nN (разности потенциалов между нулевыми точками источника и потребителя):

, (3.7)

где

, (3.8)

здесь – комплексные значения проводимостей фаз нагрузки.

В соответствии с законом Ома ток в любой фазе:

, (3.9)

где – комплексное значение полного сопротивления данной фазы. Для схем соединения Y фазные и линейные токи равны:

I_фY = I_л. (3.10)

При этом для нулевых точек источника и приемника справедлив первый закон Кирхгофа:

-для схемы Y:

, (3.11)

-для схемы Y₀:

. (3.12)

Для соединения приемников Δ линейные токи определяются также в соответствии с первым законом Кирхгофа:

(3.13)

Векторные диаграммы трехфазной цепи для Э.Д.С., токов и напряжений строят обычно (если в исходных данных не указаны начальные фазовые углы Э.Д.С.), придерживаясь следующих правил. Один из векторов фазного напряжения источника (как правило фазы А), направляют вертикально вверх или горизонтально вправо. Векторы напряжений в фазах В и С строят с учетом их фазовых сдвигов по отношению к построенному вектору напряжения фазы А. Векторы линейных напряжений строят геометрически в соответствии с уравнениями (3.4). При этом следует помнить, что эти вектора должны образовать равносторонний треугольник, и их сумма всегда равна нулю.

При соединении фаз Y нейтральная точка N источника на векторной диаграмме всегда сохранят свое геометрическое положение, являющееся центром окружности, вписанной в равносторонний треугольник линейных напряжений. Геометрическое местоположение нейтральной точки приемника n определяют по напряжению смещения нейтрали U_nN. При наличии нейтрального провода, а также для симметричной нагрузки, соединенной трехпроводной звездой, U_nN=0 и на диаграмме нейтральные точки источника и нагрузки совпадают.

Трехфазную цепь можно рассматривать как совокупность трех однофазных цепей, поэтому активная и реактивная мощности в ней равны суммам мощностей отдельных фаз:

- для схемы Y:

-активная мощность:

P_Y = P_a + P_b + P_c;

-реактивная мощность:

Q_Y = Q_a +Q_b + Q_c;

- для схемы Δ:

-активная мощность:

P_Δ = P_ab + P_bc + P_ca;

-реактивная мощность:

Q_Δ = Q_ab +Q_bc + Q_ca;

Фазная активная мощность рассчитывается так же, как и для однофазного приемника:

P_ф = U_ф I_ф cos φ_ф = r_ф I_ф².

Фазная реактивная мощность рассчитывается аналогично, как и для однофазного приемника:

Q _ф = U_ф I_ф sin φ_ф = x_ф I_ф².

Полная мощность трехфазной цепи:

, при этом S ≠ S_a+S_b+S_c (для схемы Y)

и S ≠ S_ab+S_bc+S_ca (для схемы Δ).

Мощности трехфазной цепи могут быть определены в комплексной форме:

- для схемы Y:

- для схемы Δ:

При симметричной нагрузке мощности всех фаз одинаковы, поэтому мощность трехфазной цепи равна утроенной мощности одной фазы:

P = 3· P_ф =3· U_ф· I_ф · cos φ_ф;

Q = 3· Q_ф =3· U_ф · I_ф · sin φ_ф; (3.14)

S = 3·S_ф =3· U_ф · I_ф.

Мощности при симметричной нагрузке могут быть выражены и через линейные напряжения и токи:

P = · U_л · I_л · cos φ_ф;

Q = · U_л · I_л · sin φ_ф; (3.15)

S = · U_л · I_л.

При этом формулы мощности одинаковы независимо от схемы соединения приемников.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

II. Задания с кратким ответом
II. Учащиеся получают листы с заданиями и документами
M Продумайте способ снижения/увеличения степени сложности одного и того же задания.
Q Какие задания используются для проверки импрессивной речи?
V. Задания по теме.
Абсолютная проницаемость. Методы получения. Способ задания.
Алгоритм выполнения задания
Алгоритм выполнения индивидуального задания 2
Анализ ЗБР в заданиях на счетный ряд
Аналитические задания

Воспользуйтесь поиском по сайту: