Средние показатели динамики

Показатель	Метод расчета
1. Средний уровень ряда (   а) для интервального ряда б) для моментного ряда с равными интервалами в) для моментного ряда с неравными интервалами
2. Средний абсолютный прирост ()	или
3. Средний коэффициент роста ()	или ,
4. Средний темп роста (), %	=
5. Средний темп прироста (), %	или
6. Средняя величина абсолютного значения 1% прироста	.

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ В РЯДАХ ДИНАМИКИ ОБЩЕЙ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ

Важной управленческой задачей, которую решают с использованием рядов динамики, является определение общей тенденции развития.

При изучении в рядах динамики общей тенденции развития применяются различные приемы и методы.

1. Наиболее простым является укрупнение интервалов и определение итога уровня для этих интервалов (по интервальным рядам абсолютных величин) или исчисление средних для каждого укрупненного интервала (во всех других случаях). При этом используют либо переменную среднюю, либо скользящую.

При использовании переменной средней укрупнение интервалов начинают с наименьшего возможного, т.е. интервала, объединяющего два периода. Если тенденция четко не проявляется, переходят к следующему возможному интервалу, объединяющему 3 периода. Экономическая природа явления сохраняется.

Расчет переменной средней осуществляется по формулам простой средней арифметической.

Например, если укрупненный интервал образован 3 периодами, средняя укрупненных интервалов определяется следующим образом:

; и т.д.

Например. Имеются данные о выпуске продукции группой предприятий по месяцам, млн.р.:

Январь	23,2	Май	24,5	Сентябрь	26,3
Февраль	19,1	Июнь	27,3	Октябрь	29,1
Март	22,3	Июль	28,4	Ноябрь	30,3
Апрель	25,1	Август	24,1	Декабрь	26,5

 

Произведем укрупнение интервалов. Исходные данные объединяются в квартальные, получим показатели выпуска по кварталам:

Ι квартал	64,6 (21,5)	ΙΙΙ квартал	78,8 (26,3)
ΙΙ квартал	76,9 (25,9)	ΙΥ квартал	85,9 (28,6)

Сейчас общая тенденция роста выпуска продукции выступает отчетливо 64,6 < 76,9 < 78,8 < 85,9.

 

2. Выявление общей тенденции можно провести путем сглаживания ряда динамики с помощью скользящей средней

Сущность приема состоит в том, что по исходным уровням ряда (эмпирическим) определяют расчетные (теоретические) уровни.

При этом посредством осреднения эмпирических данных индивидуальные колебания погашаются, и общая тенденция развития явления выражается в виде некоторой плавной линии (теоретические уровни).

Пример.

	год
Ι
ΙΙ
ΙΙΙ
ΙΥ

 

Специфический характер наблюдений виден из графического представления:

Увеличение уровней объемов во ΙΙ и ΙΙΙ и кварталах и относительное снижение в ΙΥ квартале характерно для каждого из годовых периодов.

Основное условие применения метода – вычисление звеньев подвижной (скользящей) средней из такого числа уровней ряда, которое соответствует длительности наблюдаемых циклов.

Для рада внутригодовой динамики с сезонными циклами развитие явления по одноименным кварталам года применяют четырехчленные скользящие средние. Расчет состоит в определении средних из 4 уровней ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой средней одного уровня слева и присоединения одного уровня справа.

; и т.д.

Получаем 13 средних.

Для получения сглаженных соответствующих кварталов, необходимо произвести центрирование расчетных средних (так для получения сглаженной средней уровня 3 квартала 1 года произведем центрирование первой средней и второй средней, для сглаженной средне уровня 4 квартала 1 года – центрирование второй средней и третьей средней).

Таблица сглаживания ряда.

период	Исход-ный уровень	Средняя из суммы 4-х уровней ряда	Сглаженный средний уровень (с центрированием)
		−	−
		−	−
		(175+263+326+297):4= =1061:4=265,25	(265,25+283,25):2= =548,5:2=274,25
		(263+326+297+247):4= =1133:4=283,25	(283,25+292):2=287,6
		1168:4 = 292	297,0
		1208:4 = 302	307,5
		1252:4= 313	334,6
		1425:4= 356,35	374,1
		1568:4 = 392	402,9
		1655:4=413,75	421,0
		1713:4=428,25	429,0
		1719:4=429,75	430,75
		1727:4=431,75	435,37
		1756:4=439,0	446,62
		1817:4=454,25	−
		−	−

 

Теперь построим сглаженную кривую (на том же рисунке).

3. Более совершенным приемом изучения общей тенденции в рядах динамики является аналитическое выравнивание.

Метод состоит в том, что изменения уровней динамики может быть с той или иной степенью точности приближенно выражены определенными математическими функциями

Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики, а именно:

1. Если относительно стабильные абсолютные приросты (первые разности уровней приблизительно равны), сглаживание может быть выполнено по прямой.

2. Если абсолютные приросты равномерно увеличиваются (вторые разности уровней приблизительно равны), можно принять параболу второго порядка;

3. При ускоренно возрастающих (замедляющихся) абсолютных приростах принимают параболу третьего порядка;

4. При относительно стабильных темпах роста принимают показательную функцию.

Виды трендовых моделей

Наименование функции	Вид функции	Система нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения
1.Линейная		, .
2.Парабола второго порядка		, + +
3.Парабола третьего порядка		, + + + +
4.Показательная		, .
5.Гиперболическая		, .

Индексы

Индекс – относительная величина, характеризующая изменение уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или по сравнению с планом.

Сложный показатель состоит из непосредственно несоизмеримых (несуммируемых) элементов.

С их помощью решаются следующие задачи:

1) Характеристика общего изменения сложного экономического показателя и его отдельных элементов;

2) Измерение влияния факторов на общую динамику сложного Признак, изменение которого изучается, называется индексируемой величиной. Величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин является весом индекса.

Два способа расчета индексов:

1) Цепные – путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, т.е. база сравнения непрерывно меняется.

2) Базисные индексы – поучаются путем сопоставления с уровнем какого-либо одного периода, принятого за базу сравнения.

При использовании индексов как показателей выполнения плана, за базу сравнения принимаем плановые показатели.

В зависимости от содержания и характера изучаемых социально-экономических показателей различают:

- индексы количественных (объемных) показателей;

- индексы качественных показателей.

По степени охвата элементов различают:

- индивидуальные индексы (характеризуют изменение одного элемента совокупности)

- сводные индексы (характеризуют изменение сложного явления в целом).

- если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь некоторую часть, то их называют групповыми;

В зависимости от способа исчисления общих (сводных) индексов различают: т агрегатные индексы и средние взвешенные.

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: