 |
Расчет поля рабочих характеристик СА
|
|
|
|
Если СА применяется в качестве побудителя тяги для пневмотранспорта и установлен в конце ПУ, то p с, как правило, постоянно, а давление в инжектируемом потоке газа p н будет переменным, т. к. сопротивление ПУ существенно зависит как от концентрации, так и от характеристики транспортируемого материала. Давление газа в рабочем потоке p p также может изменяться в зависимости от нагрузки на компрессор. Однако в этом случае целесообразно иметь возможность регулирования для поддержания оптимальных условий эксплуатации СА. Рабочая характеристика СА определяется уравнением
(4.31)
Если эжектор установлен в начале ПУ, то p н, как правило, постоянно, а p p и p с могут изменяться по тем же соображениям. В этом случае рабочая характеристика определяется уравнением
(4.32)
Расчет характеристики заключается в определении p н или p с для целого ряда значений коэффициента инжекции u.
В том и другом случае задача решается методом итераций. В качестве примера приведем алгоритм определения p н.
Вначале задаются предварительно ожидаемым давлением p н при известных значениях u и р р. Значения массовых скоростей рабочего, инжектируемого и смешанного потоков определяют по уравнениям:
; (4.33)
; (4.34)
. (4.35)
Соответствующие значения l р2, l н2 и l с3 находят на основе уравнения (4.15). Поскольку каждому значению q (кроме q = 1) соответствуют два значения l, то l р2³ = 1, если степень расширения рабочего потока в сопле (р р / р н)³ > 1/Пр*. Приведенные же скорости l н2 и l с3 всегда меньше единицы.
Определив l р2, l н2 и l с3, находят соответствующие им значения Пр2, Пн2 и Пс3, а затем по уравнению (4.31) — текущее значение 
, которое сравнивают с предварительно заданным p н. Если
|
|
|
, (4.36)
то p н присваивают значение . Итерационный процесс заканчивается, если условие (4.36) не соблюдается. Определив зависимость p н от u, проводят аналогичные расчеты для других возможных значений p р.
Предельные режимы СА.
Увеличение коэффициента инжекции, сопровождающееся уменьшением степени сжатия, возможно до тех пор, пока его величина не достигнет своего предельного значения u = uпр. При этом СА определенных размеров развивает производительность, максимальную для данных начальных параметров рабочего и инжектируемого потоков, т. е. начинает работать на предельном режиме. Такой режим характеризуется тем, что скорость какого-либо потока (инжектируемого или смешанного) в произвольном сечении камеры смешения s – s достигает критического значения. Это возможно при в следующих случаях: 1) w н2 = a*; 2) w нs = a*; 3) w c3 = a*. Соответствующие коэффициенты инжекции определяются как:
; 
;
. (4.37)
где П рн = р н/ р р; q рs — массовая скорость рабочего потока в сечении s–s. При этом производительность СА ограничивается тем предельным режимом, который наступает при наименьшем коэффициенте инжекции. Эти ограничения должны учитываться в алгоритме расчета СА, что нетрудно сделать, определив предельные расходы газа в инжектируемом потоке (G нпр)1, (G нпр)2 и (G нпр)3 по уравнению (4.23).
При цилиндрической камере расширения первое условие не реализуется, так как второе условие наступает обычно раньше первого.
Совершенство СА характеризуется величиной КПД, определяемым как
, (4.38)
где i p, i н, i c, s p, s н, s c — удельные энтальпии и энтропии рабочего, инжектируемого и сжатого потоков в заторможенном состоянии; Т ос — температура рабочего тела в состоянии равновесия с окружающей средой (обычно Т ос = 293 К). В свою очередь
; 
. (4.39)
Оценка эффективности СА особенно целесообразна в тех случаях, когда аппарат работает в системе, не являющейся замкнутой.
Пример 4.1. Определить геометрические размеры СА и построить его рабочую характеристику для обеспечения процесса пневмотранспортирования гранитной крошки, используемой в качестве посыпки в производстве рубероида, из сушилки кипящего слоя в бункер готовой продукции (см. рис. 4.3).
|
|
|
Рис. 4.3.Схема ПУ:
1 — сушилка КС – 1 – 0,16; 2 — регулировочный вентиль подсоса воздуха; 3 — струйный аппарат СА; 4 — шахтный затвор; 5 — бункер готовой продукции; 6 — сброс воздуха в систему пылеулавливания
Исходные данные: производительность по материалу G 2 = 4,2·10–4 кг/с; плотность материала r2 = 2600 кг/м3; дисперсионный состав: d = 0,5…3 мм; приведенная длина транспортирования L = 65 м; диаметр трубопровода D у = 68 мм; концентрация дисперсной фазы m = 4,8 кг/кг; необходимый массовый расход несущей среды, с учетом 20 % запаса, G 1 = 0,0861 кг/с; общие потери давления D р = 0,203·105 Па. Максимальное давление в сети сжатого воздуха р р = 6 ·105 Па.
Выбор схемы включения СА для организации пневмотранспортного процесса осуществляется с учетом сопротивления трассы. В данном случае, учитывая возможность изменения рабочего давления, предпочтение следует отдать схеме, изображенной на рис. 4.1 а. Особенностью решения данной задачи является определение минимального рабочего давления р р, при котором коэффициент инжекции u максимален, т. е. постановка задачи отличается от изложенных выше. Поэтому в алгоритме решения должен быть предусмотрен анализ различных вариантов расчета, в которых задаваемые величины р р и u обеспечивали бы необходимую степень сжатия рс / р н, т. е. D р с = D р. Кроме этого надо иметь в виду, что на предприятиях рабочее давление воздуха не превышает 6 атм. Поэтому при незначительных степенях расширения р с/ р н≤6 и степенях сжатия р с/ р н ≤ 1,2 достижимый коэффициент инжекции не больше 2, а (l с3)опт находится в диапазоне от 0,5 до 0,6. При этом, чем меньше величина (l с3)опт, тем меньше p с, u и отношение 
, что в некоторых случаях является весьма существенным обстоятельством. В табл. 4.2 приведены результаты расчета расчетов, выполненных при р н = 0,1 МПа и р р = 0,3 и 0,4 МПа для двух случаев приведены ниже в виде таблицы.
Таблица 4.2
Влияние степени расширения рабочего потока р р/ рн на геометрию СА
| № п/п варианта | 
| 
| lс3 | fp1 / fp* | f3 / fp* | dp*, мм | dp1, мм | d3, мм | d4, мм | dд, мм | lc, мм | lксм, мм | lд, мм |
| 1,164 | 0,54 | 1,093 | 8,57 | 7,9 | 8,2 | ||||||||
| 1,204 | 0,59 | 1,218 | 10,371 | 6,8 | 7,52 |
|
|
|
На рис. 4.4 представлены рабочие характеристики СА для вариантов 1 и 2. Пунктирными линиями (линии 3 и e; 4 и e соответственно) обозначены расчетные варианты.
 |
Вертикальными пунктирными линиями обозначен необходимый расход газа для обеспечения пневмотранспорта. Пологие участки характеристик описываются уравнением (4.32). Вертикальные участки характеристик соответствуют третьему предельному режиму. Из анализа данных табл. 4.2 и рис. 4.4 следует, что второй вариант расчета предпочтительнее как с точки зрения геометрии (размеры меньше), так и с точки зрения потребности в количестве рабочего газа для обеспечения заданного перепада давления.
4.8. Расчет СА с малой степенью сжатия (рс / рн < 1,2)
К таким аппаратам, согласно [14], можно отнести инжекторы, а также СА для пневмотранспорта зернистых материалов и жидкости (см. рис. 4.1 г и д). Алгоритм расчета этих аппаратов менее трудоемок, поскольку в них, как правило, предельные режимы не имеют места.
Принципиально для расчета достижимых параметров таких СА применимы уравнения, приведенные выше. Однако, поскольку в этом случае инжектируемый и смешанный потоки практически проявляют себя как неупругие среды (удельный объем газа мало меняется в отличие от рабочего потока), то небольшая неточность в величине степени сжатия приводит к существенной ошибке в определении достижимого коэффициента инжекции. В этих условиях полезная мощность, сообщаемая инжектируемому потоку в СА, без большой погрешности может быть определена как
. (4.40)
Поэтому в качестве расчетного показателя в данном случае принимают абсолютный или относительный перепад давлений инжектируемой среды:
; 
. (4.41)
Уравнение рабочей характеристики можно получить из выражения (4.32), если принять:
- на основе зависимостей (4.4) и (4.7) —
; (5.42)
- на основе зависимостей (4.35), (4.36), (4.10) и соотношений, приведенных в таблице 5.1, —.
|
|
|
; (4.43)
; (4.44)
. (4.45)
После соответствующих преобразований (4.32) получим уравнение характеристики газоструйного инжектора для условий сверхкритической степени расширения 
:
. (4.46)
В условиях докритической степени расширения 
– имеем 
, а замена f p* равнозначной величиной q рн f p1 дает
(4.47)
Отношения удельных объемов 
и 
в случае одинаковых газовых постоянных и теплоемкостей рабочего и инжектируемого потоков, т. е. при R р = R н и с р = с н, можно найти из очевидных соотношений
, (4.48)
где Т с = (Т р + uТ н) / (1 + u).
Если СА используется для пневмотранспорта (см. рис. 4.1 г, д), то, как инжектируемая, так и смешанная среда представляют собой смесь газа с сыпучим твердым телом (зернистый или порошкообразный материал) или с жидкостью. При условии равномерности распределения твердой фазы в движущемся потоке газовой фазы и отсутствии относительной скорости между фазами, воспользовавшись понятием массовой расходной концентрации, можно записать: 
/, 
. В свою очередь из баланса массы нетрудно получить:
- для инжектируемой среды
, (4.49)
- а для смешанной среды
(4.50)
Тогда удельные объемы инжектируемой и смешанной сред можно выразить как
; (4.51)
(4.52)
где 
— коэффициент инжекции по газу; 
— коэффициент инжекции по твердому телу; u н — удельный объем инжектируемой среды, м3/кг; G нг, u нг — расход, кг/с, и удельный объем инжектируемого газа, м3/кг; G т, u т — расход, кг/с, и удельный объем инжектируемого твердого тела, м3/кг; G p — расход рабочего газа кг/с; uс — удельный объем смешанного потока, м3/кг; G сг, uсг — расход, кг/с, и удельный объем сжатого газа на выходе из СА, м3/кг.
Отметим, что Параметры u нг и u сг определяются уравнениями (4.48). Подставляя (4.49), (4.51)–(4.52) в (4.46) и в (4.47), не трудно получить:
(4.53)
(4.54)
Эмпирические коэффициенты j1; j2; j3; j4 принимают указанные выше значения, если инжектируемый и рабочий потоки однофазны. Если же потоки разнофазны, то в случае пневмотранспорта зернистых материалов рекомендуется принимать: j1 = 0,95; j2 = 0,875; j3 = 0,81; φ4 = 0,83, а в случае жидкости: j1 = 0,95; j2 = 0,875; j3 = 0,83; j4 = 0,925. Испарением жидкости при этом можно пренебречь.
|
|
|
