 |
Описание выбранного программного продукта
|
|
|
|
Mathcad - система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82>, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы. Mathcad относится к системам компьютерной алгебры <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8B>, то есть средств автоматизации <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F> математических расчетов. В этом классе программного обеспечения <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5> существует много аналогов различной направленности и принципа построения. Наиболее часто Mathcad сравнивают с такими программными комплексами, как Maple <http://ru.wikipedia.org/wiki/Maple>, Mathematica <http://ru.wikipedia.org/wiki/Mathematica>, MATLAB <http://ru.wikipedia.org/wiki/MATLAB>, а также с их аналогами MuPAD <http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=MuPAD&action=edit&redlink=1>, Scilab <http://ru.wikipedia.org/wiki/Scilab>, Maxima <http://ru.wikipedia.org/wiki/Maxima> и др. Впрочем, объективное сравнение осложняется в связи с разным назначением программ и идеологией их использования.
Разработчики Mathcad сделали ставку на расширение системы в соответствии с потребностями пользователя. Для этого назначены дополнительные библиотеки и пакеты расширения, которые можно приобрести отдельно и которые имеют дополнительные функции, встраиваемые в систему при установке, а также электронные книги с описанием методов решения специфических задач, с примерами действующих алгоритмов <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC> и документов <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82>, которые можно использовать непосредственно в собственных расчетах. Кроме того, в случае необходимости и при условии наличия навыков программирования в <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8_(%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F)>, есть возможность создания собственных функций и их прикрепления к ядру системы через механизм DLL <http://ru.wikipedia.org/wiki/DLL>. Mathcad, в отличие от Maple <http://ru.wikipedia.org/wiki/Maple>, изначально создавался для численного решения математических задач, он ориентирован на решение задач именно прикладной <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0>, а не теоретической математики, когда нужно получить результат без углубления в математическую суть задачи. Впрочем, для тех, кому нужны символьные вычисления и предназначено интегрированное ядро Maple <http://ru.wikipedia.org/wiki/Maple> (с версии 14 - MuPAD <http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=MuPAD&action=edit&redlink=1>).
|
|
|
4. Практическая часть
Задачей исследование является прогнозирование цен на бензин. Исходная информация представляет из себя временной ряд размерностью 36 недель- с мая 2012 г. по декабрь 2012 г.
Даные статистики (36 недель) представлены в матрице Y. Дальше создадим матрицу H, которая понадобится для нахождения вектора А.
Представим исходные данные и значения, рассчитанные с помощью модели:
Для оценки качества модели используем коэффициент детерминации.
Для начала найдем среднее значение Xs: 
Часть дисперсии, которая обусловлена регрессией, в общей дисперсии показателя Y характеризует коэффициент детерминации R2.
Коэффициент детерминации, принимает значения от -1 до +1. Чем ближе его значение коэффициента по модулю к 1, тем теснее связь результативного признака Y с исследуемыми факторами X.
|
|
|
Величина коэффициента детерминации служит важным критерием оценки качества линейных и нелинейных моделей. Чем значительнее доля объясненной вариации, тем меньше роль других факторов, и значит, модель регрессии хорошо аппроксимирует исходные данные и такой регрессивной модели можно использовать для прогноза значений результативного показателя. Мы получили коэффициент детерминации R2 = 0,78, следовательно, уравнением регрессии объясняется 78% дисперсии результативного признака, а на долю других факторов приходится 22% ее дисперсии (т.е. остаточная дисперсия).
Поэтому, делаем вывод, что модель адекватна.
На основании полученных данных можно составить прогноз цен на топливо на 37 неделю 2013 года. Формула для расчета выглядит следующим образом:
Рассчитанный прогноз с помощью этой модели: цена на бензин равна 10,434 грн.
Заключение
В данной работе была показана возможность проведения регрессионного анализа для прогнозирования цен на бензин на будущие периоды. Целью курсовой работы были закрепления знаний по курсу «Математические методы исследования операций» и получения навыков разработки программного обеспечения, позволяющего автоматизировать исследования операций в заданной предметной области.
Прогноз относительно будущей цены бензина, конечно, не однозначен, что связано с особенностями изначальных данных и разработанных моделей. Однако, исходя из полученной информации, резонно предположить, что в ближайшее время цены на бензин, конечно, не снизятся, но, скорее всего, останутся на прежнем уровне или будут слабо расти. Конечно, здесь не учтены факторы, связанные с ожиданиями потребителей, политикой в области таможенных пошлин и многие другие факторы, но хочется отметить, что они в значительной мере “взаимопогашаемы”. И достаточно обоснованным будет заметить, что резкий скачок цен на бензин на данный момент действительно крайне сомнителен, что, в первую очередь, связано с проводимой правительством политикой.
Список литературы
1. Бююль А., Цёфель П. SРSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей.- СПб.: ООО "ДиаСофтЮП", 2001.- 608 с.
|
|
|
2. Ресурсы Интернет http://www.ukrstat.gov.ua/
3. Ресурсы Интернет http://index.minfin.com.ua/
. Ресурсы Интернет http://fx-commodities.ru/category/oil/
|
|
|
