Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Статистичні індекси

 

Індекси відносяться до найважливіших узагальнюючих показників.

Індекс – від латинського index – показник.

За допомогою індексів характеризується розвиток національної економіки в цілому і її окремих галузях, аналізуються результати виробничо-господарської діяльності підприємств і організацій, досліджується роль окремих факторів у формуванні найважливіших економічних показників, виявляються резерви виробництва. Індекси використовуються також у міжнародних зіставленнях економічних показників, визначенні рівня життя і т.д.

Індекс — це відносна величина, яка показує, у скільки разів рівень досліджуваного явища в даних умовах відрізняється від рівня того ж явища в інших умовах. Розходження умов може виявлятися в часі (тоді говорять про індекси динаміки), у просторі (територіальні індекси), у виборі як базу порівняння якого-небудь умовного рівня, наприклад планового показника, рівня договірних зобов'язань і т.п. Відповідно вводять індекс виконання плану, індекс виконання зобов'язань.

За допомогою індексних показників зважуються наступні основні задачі:

1) характеристика загальної зміни складного економічного показника (наприклад, витрат на виробництво продукції, вартості зробленої продукції і т.д.) чи формуючих його окремих показників-факторів;

2) виділення в зміні складного показника впливу одного з факторів шляхом елімінування впливу інших факторів (наприклад, збільшення виторгу від реалізації продукції, зв'язане з ростом чи цін випуску продукції в натуральному вираженні).

Основним елементом індексного відношення є індексована величина. Під індексованою величиною розуміється значення ознаки статистичної сукупності, зміна якої є об'єктом вивчення. Так, при вивченні зміни цін індексованою величиною є ціна одиниці товару p. При вивченні зміни фізичного обсягу товарної маси в якості індексованої величини виступають дані про кількість товарів у натуральних вимірниках q. Вартість продукції позначається через pq.

За ступенем охоплення елементів сукупності розрізняють індивідуальні і загальні індекси.

Індивідуальні індекси прийнято позначати i, а загальні індекси — I. Знак унизу праворуч означає період:

— базисний, — звітний.

Індивідуальними називаються індекси, що характеризують зміну тільки одного елемента сукупності (наприклад, зміна випуску легкових автомобілів визначеної марки). Індивідуальний індекс показує, у скільки разів змінилося виробництво даного виду продукції в звітному періоді стосовно періоду, з яким проводилося порівняння.

Індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції:

Індивідуальний індекс цін:

Індивідуальний індекс вартості продукції:

Показники, що звичайно зіставляються, характеризують явища, що складаються зрізнорідних елементів, безпосереднє підсумовування яких неможливо в силу їхньої несумісності. Наприклад, промислові підприємства випускають, як правило, різноманітні види продукції. Одержати загальний обсяг продукції підприємства в такому випадку не можна підсумовуванням кількості різних видів продукції в натуральному вираженні. У даному випадку застосовуються загальні індекси. Загальний індекс відображає зміни по всій сукупності елементів складного явища. Прикладом неоднорідної сукупності є загальна маса проданих товарів усіх чи декількох видів. Тоді суму вартості можна записати у виді агрегатного індексу. Агрегатним він називається тому, що його чисельник і знаменник являє собою набір – «агрегат» (від латинського aggregatus – складований) суму добутків двох величин.

Якщо розділити вартість продукції звітного періоду на вартість продукції базисного періоду, одержимо індекс вартості продукції. У загальному виді його можна записати:

Приведена формула характеризує зміну вартості продукції, що залежить від зміни рівня цін і кількості продукції, що випускається, у звітному періоді в порівнянні з базисним. Тому індекс вартості не дає кількісного представлення про зміну обсягу випуску. Це представлення ми одержимо, якщо елімінуємо вплив зміни цін, для чого кількість продукції, виробленої в звітному і базисному періодах, помножимо на однакові для обох періодів ціни. Такий індекс називають агрегатним індексом фізичного обсягу:

Такий варіант побудови агрегатного індексу був запропонований Э. Ласпересом у 1864 р.

Зовнішньою відмінною рисою агрегатного індексу є те, що в чисельнику і у знаменнику міняється індексована величина, значення ж інших, що є співвимірникоми, залишаються незмінними. У приведеному варіанті індексу кількісних показників значення співвимірників приймаються на рівні базисного періоду. Використовуючи коефіцієнти порівняння базисного періоду, беруть базисні співвідношення за рівнем цін, але зате цілком елімінують вплив на зміну вартості продукції зміни самих цін.

Отже, у залежності від змісту і характеру індексованої величини розрізняють індекси кількісних (об'ємних) показників (наприклад, індекс фізичного обсягу продукції) і індекси якісних показників (наприклад, індекси цін, собівартості, продуктивності праці, і т.д.). Розрахунок індексів якісних показників виконується на базі однакових, незмінних кількостей продукції.

Агрегатний індекс цін із співвимірниками звітного періоду був запропонований у 1874 р. Пааше:

Формули агрегатних індексів дозволяють здійснити розкладання абсолютного приросту результативного показника за факторами, наприклад:

Dpq = Dpq(q) + Dpq(p),

де Dpq - абсолютний приріст вартості продукції;

Dpq(q) - абсолютний приріст вартості продукції, обумовлений зміною фізичного обсягу продукції;

Dpq(p) - абсолютний приріст вартості продукції, обумовлений зміною рівня цін на продукцію.

Кожна з названих величин абсолютного приросту розраховується як різниця чисельника і знаменника відповідного агрегатного індексу.

 


ПРИКЛАД

Динаміка продажу трикімнатних квартир на біржі нерухомості характеризується даними:

Розміщення квартири Ціна однієї квартири, тис.ум.грод. Кількість проданих квартир, тис.
базисний рік p0 оцінний рік p1 базисний рік q0 оцінний рік q1
Околиця     4,6 5,0
Район, прилягаючий до центру     2,0 2,5
Центр     1,6 1,0

 

Визначите:

1) індивідуальні індекси: цін на квартири, кількості проданих квартир і вартість продажу квартир по районах;

2) загальний індекс вартості проданих квартир;

в) загальний індекс кількості проданих квартир з базисними «вагами» (формула Ласпереса), з «вагами» звітного періоду (формула Пааше) і по «ідеальній» формулі Фішера.

3) загальний індекс цін на квартири з базисними «вагами» (формула Ласпереса), з «вагами» звітного періоду (формула Пааше) і по «ідеальній» формулі Фішера.

4) абсолютний приріст вартості квартир; абсолютний приріст вартості квартир, обумовлений зміною фізичного обсягу; абсолютна приріст вартості квартир, обумовлений зміною рівня цін на квартири.

5) результати проаналізуйте, використовуючи загальні й індивідуальні індекси.

 

Рішення:

1) Індивідуальні індекси характеризують зміни окремих елементів статистичної сукупності. Індивідуальний індекс цін на квартири, кількості проданих квартир і вартість продажу квартир по районам.

Таблица 2

Розташування квартири Ціна однієї квартири за період, тис.ум.гр.од. Кількість проданих квартир за період Вартість проданих квартир, тис.ум.гр.од.
базисний рік оцінний рік ip базисний рік оцінний рік iq базисний рік оцінний рік ipq
Околиця   Район, прилягаючий до центру   Центр             1,3     1,143   1,217 4,6     2,0   1,6 5,0     2,5   1,0 1,087     1,25   0,625       73,6       1,413     1,429   0,761
  - - - 8,2 8,5 - 221,6   -

 

 

- Індивідуальний індекс цін на квартири по районам:

для околиці

для району, що прилягає до центра

для центра

- Вартість продажу квартир по районах:

солодощі

для району, що прилягає до центра

напої

2) Загальний індекс – відбиває зміни всіх елементів складного явища.

Загальний індекс цін:

Загальний індекс фізичного обсягу:

Загальний індекс вартості проданих квартир:

Індекс добутку дорівнює добутку індексів. Перевірка

3) Загальний індекс кількості проданих квартир з базисними «вагами» по формулі Ласпереса:

Індекс із «вагами» звітного періоду по формулі Пааше:

Загальний індекс кількості проданих квартир по «ідеальній» формулі Фішера:

4) Загальний індекс цін на квартири з базисними «вагами» (формула Ласпереса), з «вагами» звітного періоду (формула Пааше) і по «ідеальній» формулі Фішера.

Формула Ласпереса

Формула Пааше

Формула Фішера

5) Абсолютний приріст вартості квартир, обумовлений зміною фізичного обсягу розраховується по формулі:

Абсолютний приріст вартості квартир, обумовлений зміною рівня цін на квартири розраховується по формулі:

Абсолютний приріст вартості квартир:

6) Висновок:

Виходячи з отриманих даних, можна зробити висновок, що загальний індекс вартості проданих квартир виріс на 20% в оцінному році. Загальний індекс цін виріс на 23%, загальний індекс проданих квартир зменшився на 3%. Тобто вартість проданих квартир зросла на 20%. Це сталося в наслідок зростання цін на 23% та зменшення кількості проданих квартир на 3%.

Відповідно до індексу розрахованому по формулі Ласпереса, кількість проданих квартир зменшився на 3%, у порівнянні з базисним роком. Формула Пааше показує, що кількість проданих квартир зменшилася на 2%. По формулі Фішера кількість проданих квартир зменшилося на 3%.

Відповідно до індексу розрахованому по формулі Ласпереса ціни на квартири зросли на 20%, по формулі Пааше ціни на квартири зросли на 23%, і по формулі Фішера ціни зросли на 21% в оцінному році в порівнянні з базисним.

Абсолютний приріст вартості квартир склав 44,4 тис.ум.гр.од. у порівнянні з базисним, абсолютне зниження вартості квартир, обумовлене зменшенням кількості проданих квартир склало 5,6 тис.ум.гр.од. і абсолютний приріст вартості квартир, обумовлений зростанням рівня цін на квартири, склав 50 тис.ум.гр.од.


Оформлення роботи

Розрахунково-графічна робота повинна бути написана на одній стороні аркушів білого папера формату А4 (210х297мм). Текст розрахунково-графічної роботи виконують:

- машинописним способом – шрифтом Times New Roman або Times New Roman Cyr із розміром шрифта 14 пт через 1,5 інтервали;

- рукописним.

Відстань (поля) від краю листа до тексту не менш, мм: ліве – 25, праве, верхнє й нижнє – 15.

Абзаци в тексті починаються відступом, рівним 1,25 мм.

Вписувати в текстові документи, виготовлені машинописним способом, окремі слова, формули, умовні знаки (рукописним способом) слід чорними чорнилами або пастою, при виконанні ілюстрацій рекомендується використовувати різні кольори.

Вписування тексту між рядків не допускається.

Помилки, описки і графічні неточності, виявлені в процесі виконання документа, допускається виправляти акуратним підчищенням або зафарбовуванням «штрихом» і нанесенням на тому ж місці виправленого тексту (графіки) машинописним способом або рукописним способом - чорними чорнилом, пастою чи тушшю.

Нумерація листів повинна бути наскрізною; першою сторінкою є титульний лист. На титульному листі роботи номер не ставлять.

Формули та таблиці нумеруються наскрізною нумерацією арабськими цифрами в межах розділу. Номера формул записують на рівні формули праворуч у круглих дужках: (3.1), (3.2), і т.інш.


список рекомендованої літератури

 

 

1. Закон України "Про державну статистику" //Голос України. -2000. - 13 лип.; Відомості Верховної Ради України. - № 43. - К., 2000.

2. Бек В.Л. Теорія статистики: Навч. посібник. - К.: ТОВ „Центр учбової літератури", 2002. - 288с.

3. Гончарук А.Г. Основи статистики: Навч. посібник. - К.: ТОВ„Центр учбової літератури", 2004.-148 с.

4. Єріна А.М. Статистичне моделювання та прогнозування: Навч. посіб. - К.: КНЕУ, 2001.

5. Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. - К.: Знання, 2004.

6. Лугінін О.Є., Білоусова С.В. Статистика: Підручник. К.: Центр навч. літератури, 2005. – 580с.

7. Мармоза А. Т. Теорія статистики: Навч. посібник. - К.: Ельга, Ніка-Центр, 2003.-392 с.

8. Мармоза А.Т. Практикум з теорії статистики: Навч. посіб. - К.: Ніка-Центр, 2003. -344с.

9. Овчарук Р.Ю. Теорія статистики: Навч. посібник. - К.: Вікар,2003.-204 с.

10. Попов І.І., Федорченко В.С. Теорія статистики. Практикум: Навч. посіб. - К.: КНТЕУ. 2001.

11. Статистика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. / А.М.Єріна, Р.М.Моторін, А.В. Головач та ін. - К.: КНЕУ, 2002.-448с.

12. Статистика: Підручник / С.С.Герасименко А.В. Головач, А.М.Єріна та ін./ За наук. ред. С.С.Герасименка.- К.: КНЕУ, 2000.-460 с.

13. Теорія статистики: Навч. посіб. / П.Г.Вашків, П.І.Пастер,В.П.Сторожук, Є.І.Ткач. - К.: Либідь, 2001. – 320с.

14. Трінько Р. Теорія статистики: Навч. посіб. -Львів: Українські технології, 2003.

15. Уманець Т.В., Пігарєв Ю.Б. Статистика: Навч. посібник. - К.: Вікар, 2003.-623 с.

16. Уманець Т.В. Загальна теорія стастистики: Навч. посіб.-К.: Знання, 2006.-239 с.

17. Фінансова статистика: Навч. посібник /За кер. та наук. ред. В.Б.Захожая. - К.: МАУП, 2002.

18. Щурик М.В., Луцький І.М. Статистика: навч. посібник, Івано-Франківськ, 2004.

19. Щурик М.В. Статистика: Навч. пос. – Львів: «Магнолія-2006», 2009. – 545с.

Поделиться:





Читайте также:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...