 |
Расчет режимов базовой диффузии
|
|
|
|
К основным параметрам диффузионного процесса относят время диффузии и температуру диффузии.
Из выражения 2 найдём произведение D1t1 для первого этапа диффузии (загонки) по формуле:
|
где 
В результате получим:
Коэффициент диффузии примеси определяется из выражения Аррениуса:
|
, (4)
где 
=5.1 (для бора) – постоянная диффузии,
=3.7 (для бора) – энергия активации,
k – постоянная Больцмана,
Т – температура процесса диффузии.
Таким образом для бора получаем следующее выражение:
|
Температуру базовой диффузии при загонке выберем равной 1073К (800°С), а при разгонке 1373К (1100°С) тогда:
Распределение примесей в эмиттере
Эмиттерную диффузию ведут в одну стадию и распределение примеси описывается erfc-функцией:
|
(5)
где 
- концентрация предельной растворимости мышьяка в кремнии при заданной температуре (1100°С);
- глубина залегания эмиттерного p-n перехода.
Диффузия мышьяка идёт в неоднородно легированную базовую область, поэтому расчётная формула усложняется:
|
(6)
где 
при 1100°С;
.
Подставив эти значения в выражение 6 получим: 
.
Подставляя это значение в выражение 5 получим распределение мышьяка в эмиттерной области после диффузии. График распределения представлен на рисунке 1.
Расчет режимов эмиттерной диффузии
Найдём, по аналогии с базовой диффузией, для эмиттерной время и температуру процесса. В данном случае температура процесса задана (1100°С) и необходимо найти только время диффузии. Для этого необходимо сначала определить коэффициент диффузии, который находится из выражения 4. Постоянная диффузии D0 энергия активации 
для фосфора равны 10,5 и 4,08 соответственно. Тогда получаем:
|
|
|
|
Решив это уравнение получим:
;
t=98мин 33сек.
Так как эмиттерная диффузия проходит при высоких температурах, то она оказывает влияние на диффузию бора в базовой области. Необходимо учитывать это влияние. Учесть эмиттерную диффузию при базовой можно по следующей формуле:
. (7)
Таким образом время разгонки при базовой диффузии с учётом влияния эмиттерной диффузии t2=53мин 44сек.. В таблице 2 представлены все основные параметры диффузионных процессов.
Таблица 2 – Параметры диффузионных процессов
| Параметр | Эмиттерная диффузия | Базовая диффузия | |
| Загонка | Разгонка | ||
Dt, 
| 
| 
| 
|
D, 
| 
| 
| 
|
| t | 98мин 33с | 15мин 48с | 53мин 44с* |
* - время разгонки, представленное в таблице, уже с учётом эмиттерной диффузии
Совмещённое распределение примесей определяется выражением:
|
(8)
где 
, 
, 
- концентрации эмиттерной, базовой и коллекторной областей соответственно, в данной точке.
График совмещённого распределения примесей представлен на рисунке 2.
Таблица 3-Распределение примесей в транзисторной структуре
| Глубина залегания примеси | Распределение примеси в эмиттере | Распределение примеси в базе | Суммарное распределение |
| x, см | N(x), см -3 | N(x), см -3 | N(x), см -3 |
| 0 | 1,6ּ10 21 | 2ּ10 18 | 1,59ּ10 21 |
| 4ּ10 –6 | 1,17ּ10 21 | 1,98ּ10 18 | 1,17ּ10 21 |
| 8ּ10 –6 | 7,81ּ10 20 | 1,94ּ10 18 | 7,79ּ10 20 |
| 1,2ּ10 –5 | 4,83ּ10 20 | 1,86ּ10 18 | 4,81ּ10 20 |
| 2,8ּ10 –5 | 2,59ּ10 19 | 1,36ּ10 18 | 2,45ּ10 19 |
| 3,2ּ10 –5 | 9,13ּ10 18 | 1,21ּ10 18 | 7,98ּ10 18 |
| 3,6ּ10 –5 | 3,13ּ10 18 | 1,06ּ10 18 | 2,05ּ10 18 |
| 4,8ּ10 –5 | 6,47ּ10 17 | 6,32ּ10 17 | |
| 5,6ּ10 -5 | 4,31ּ10 17 | 4,16ּ10 17 | |
| 6,4ּ10 –5 | 2,69ּ10 17 | 2,54ּ10 17 | |
| 7,2ּ10 –5 | 1,58ּ10 17 | 1,43ּ10 17 | |
| 8ּ10 –5 | 8,73ּ10 16 | 7,23ּ10 16 | |
| 8,8ּ10 –5 | 4,52ּ10 16 | 3,02ּ10 16 | |
| 9,6ּ10 –5 | 2,02ּ10 16 | 7,02ּ10 15 | |
| 1,05ּ10 –4 | 9,08ּ10 15 | 5,91ּ10 15 | |
| 1,1ּ10 –4 | 5,37ּ1015 | 9,62ּ10 15 | |
| 1,15ּ10 –4 | 3,09ּ10 15 | 1,19ּ10 16 | |
| 1,2ּ10 –4 | 1,74ּ10 15 | 1,33ּ10 16 | |
| 1,3ּ10 –4 | 5,13ּ10 14 | 1,44ּ10 16 | |
| 1,4ּ10 -4 | 1,36ּ10 14 | 1,48ּ10 16 | |
| 1,5ּ10 –4 | 3,31ּ10 13 | 1,49ּ10 16 |
|
|
|
1- Распределение мышьяка в эмиттерной области после диффузии;
2- Распределение бора в базовой области после диффукзии;
3- Концентрация примеси в коллекторе
Рисунок 1-Профиль распределения примесей в эмиттере и базе
Рисунок 2- Суммарное распределение примесей эмиттера и базы
|
|
|
