 |
Определение требуемого момента сопротивления
|
|
|
|
Расчет по упругой стадии работы материала
а) При действии момента в одной из главных плоскостей Wтр=Mmax/(Ry·γc)
б) При действии моментов в 2-х главных плоскостях Wтр= Mx/(Ry·γc)+ My/(Ry·γc)
Балки 2-го класса (расчет с учетом развития пластических деформаций).
а) При изгибе в плоскости наибольшей жесткости.
τ ≤ 0.9 RS
Wтр= Mmax/(Ry·γc·c)
б) При изгибе в 2-х главных плоскостяхи направлениях.
τ=Qy/(2Af) ≤ 0.5 RS
Wтр= Mx/(Ry·γc·cx) + My/(Ry·γc·cy)
cx, cy - коэф. учитывающие развитие пластических деформаций
При подборе сечения, в первом приближении принимаем: cx =1.12, cy =1.47
По Wтр по сортаменту подбираем ближайший номер сечения, у которого W≥ Wтр. Из сортамента берем геометрические характеристики.
Проверка прочности
1) по нормальным напряжениям
Расчет по упругой стадии работы материала.
а) При действии момента в одной из главных плоскостей
σ=Mmax/Wmin≤Ry·γc
б) При действии моментов в 2-х главных плоскостях
σ=Mx/Wx ± My/Wy ±В/Ww≤Ry·γc
Расчет с учетом развития пластических деформаций.
1) При изгибе в плоскости наибольшей жесткости(Ix>Iy)
σ=Mmax/(Wx,min·cxβ)≤Ry·γc
2) При изгибе в 2-х главных плоскостяхи направлениях.
τ=Qy/(2Af) ≤ 0.5 RS
σ=Mx/(Wx,min·cxβ) ± My/(Wx,min·cxβ) ±В/Ww ≤Ry·γc
2) по касательным напряжениям
Расчет по упругой стадии работы материала
Формула Журавского
τ = (Qmax·Sx)/(Ix ·tω) ≤ RS · γc
RS = 0.58 Ry
Расчет с учетом развития пластических деформаций
При расчете с учетом пластических деформаций в опорном сечении (M=0) касательные напряжения проверяют по формуле:
τ = Qx/(Аw) ≤ RS · γc
τ = Qy/(2Аf) ≤ RS · γc
Проверка жесткости
- Для балки однопролетной с равно-распределенной нагрузкой
f/l=(5·qn · l3)/(384·E· Ix) ≤[f/l]
|
|
|
qn – нормативная нагрузка на балку
- Для главных балок
f/l=(Mn · L).(10·α·E· Ix)≤[f/l]
α = 0.8…0.9 – учитывает изменение сечения балки у опор. Если сечение не меняется, то α = 1
(СП 16 раздел 15 прил. Е)
40. Подбор сечения составных сварных балок.
При больших пролетах применяют составные сварные двутавры, т.к. исчерпан сортамент на прокатные двутавры. Одна из главных задач при подборе сечения – это установление высоты балки. Высота балки определяется экономическими соображениями, максимально допустимым прогибом и иногда строительной высотой.
Зависимость массы балки от высоты(1-балка, 2-стенка,3 –пояс)
 |
1)Определение высоты стенки.
Оптимальная высота определяется из условия экономичности hопт=к*√Wтр/tw
к=1,15…1,2 – для сварных балок
к=1,2…1,4 – для клепаных балок
tw =3h+7 мм
Из условия жесткости определяется минимальная высота
hmin = (Ryf·L)/(5· γfср · E· [f/l])
γfср – средний коэффициент надежности по нагрузке
Высота стенки принимается в сооответствии с условием hmin ≤ hef ≤ hопт + ГОСТ на листовую сталь
2)Определение толщины стенки:
1) Из условия прочности на срез (Формула Журавского)
τ = (Qmax·Sx)/(Ix ·tω) ≤ RS · γc => k=S*h/l =>
tωср = (k· Qmax)/(hef · RS·γc)
k=1,2 при работе на срез всего двутаврого сечения
k=1,5 при работе на срез только стенки
2) Из условий местной устойчивости
а) Рекомендуемые соотношения высоты балки и толщины стенки
б) Для балок высотой до 1…2м
tωМУ=3h+7 мм
В) Для балок высотой до 2 м
tωМУ = hef /5.5·√(Ryω /E)
tω => ≥ tωср
≥ tωМУ
≥ tωдолг= 6…8мм (из условия долговечности)
ГОСТ на листовую сталь
3)Подбор сечения поясов вf и tf :
Определение требуемой площади одной полки
Afтр = Wтр/ hef – (hef2 ·tω·m)/6
m=0,997 для стальных балок
bf => ≈(1/3…1/5) hef
≥180 мм
≤ 600 мм
ГОСТ на листовую сталь
tf => ≥ Afтр / bf,
≥ tω,
≤ 3tω,
≥ bef /(0.5 √E/Ryf )) из условий местной
|
|
|
устойчивости при расчете по упругой стадии,
≤ 30…40 мм
ГОСТ на листовую сталь
Проверки прочности и жесткости составных сварных балок.
Проверка прочности
1) по нормальным напряжениям
Расчет по упругой стадии работы материала.
а) При действии момента в одной из главных плоскостей
σ=Mmax/Wmin≤Ry·γc
б) При действии моментов в 2-х главных плоскостях
σ=Mx/Wx ± My/Wy ±В/Ww≤Ry·γc
Расчет с учетом развития пластических деформаций.
1) При изгибе в плоскости наибольшей жесткости(Ix>Iy)
σ=Mmax/(Wx,min·cxβ)≤Ry·γc
2) При изгибе в 2-х главных плоскостяхи направлениях.
τ=Qy/(2Af) ≤ 0.5 RS
σ=Mx/(Wx,min·cxβ) ± My/(Wx,min·cxβ) ±В/Ww ≤Ry·γc
2) по касательным напряжениям
Расчет по упругой стадии работы материала
Формула Журавского
τ = (Qmax·Sx)/(Ix ·tω) ≤ RS · γc
RS = 0.58 Ry
Расчет с учетом развития пластических деформаций
При расчете с учетом пластических деформаций в опорном сечении (M=0) касательные напряжения проверяют по формуле:
τ = Qx/(Аw) ≤ RS · γc
τ = Qy/(2Аf) ≤ RS · γc
Проверка жесткости
- Для балки однопролетной с равно-распределенной нагрузкой
f/l=(5·qn · l3)/(384·E· Ix) ≤[f/l]
qn – нормативная нагрузка на балку
- Для главных балок
f/l=(Mn · L).(10·α·E· Ix)≤[f/l]
α = 0.8…0.9 – учитывает изменение сечения балки у опор. Если сечение не меняется, то α = 1
(СП 16 раздел 15 прил. Е)
|
|
|
