Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Задачи для контрольной работы №1

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Задания для домашних контрольных работ
студентам заочной формы обучения

 

 


 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Понять и усвоить содержание предмета «Техническая механика» можно лишь при достаточной математической подготовке. Все подсчёты выполняются с точностью до третьей значащей цифры. Изучать курс технической механики необходимо в порядке, предусмотренном программой.

В ходе изучения теоретического материала по учебной литературе рекомендуется делать выписки в рабочую тетрадь, конспектируя важные моменты для решения задач контрольной работы.

Контрольные работы выполняются в тетрадях в клетку. На обложке тетради должна содержаться следующая информация: фамилия, имя и отчество студента; номер группы; наименование специальности; вариант задания; номера решённых задач.

Вариант контрольного задания определяет преподаватель на установочной лекции. Задачи для решения выбираются из таблицы 1. Например, студенту был предложен вариант № 24, значит, в контрольной работе ему нужно решить задачи 5, 13, 21, 36, 47, 53

 


 

Таблица 1 – Выбор задач по варианту

№ варианта Номера задач
Контрольная работа №1 Контрольная работа №2 Контрольная работа №3
  1, 11, 21, 31, 41, 52 2, 12, 22, 32, 42, 51 3, 13, 23, 33, 43, 54 4, 14, 24, 34, 44, 53 5, 15, 25, 35, 45, 56 6, 16, 26, 36, 47, 55 7, 17, 27, 37, 46, 58 8, 18, 28, 39, 48, 57 9, 19, 29, 38, 49, 60 10, 20, 30, 40, 50, 59    
  1, 20, 29, 38, 47, 56 2, 11, 30, 39, 48, 57 3, 12, 21, 40, 49, 58 4, 13, 22, 31, 50, 59 5, 14, 23, 32, 41, 60 6, 15, 24, 33, 42, 51 7, 16, 26, 34, 43, 53 8, 17, 25, 35, 44, 52 9, 18, 27, 36, 45, 54 10, 19, 28, 37, 46 55    
  1, 19, 27, 35, 43, 52 2, 20, 28, 39, 44, 55 3, 11, 29, 37, 45, 56 4, 12, 30, 38, 46, 57 5, 13, 21, 36, 47, 53 6, 14, 22, 40, 48, 59 7, 15, 23, 31, 49, 60 8, 16, 24, 32, 50, 54 9, 17, 25, 33, 41, 53 10, 18, 26, 34, 42, 51    
  1, 18, 30, 39, 48, 57 2, 19 21, 40, 49, 58 3, 20, 22, 31, 50, 59 4, 11, 23, 32, 41, 60 5, 12, 24, 33, 43, 51 6, 13, 25, 34, 42, 52 7, 14, 26, 35, 44, 54 8, 15, 27, 36, 45, 53 9, 16, 28, 37, 46, 55 10, 17, 29, 38, 47, 56    
  2, 16, 29, 31, 41, 57 3, 17, 30, 32, 42, 58 4, 18, 21, 34, 43, 59 5, 19, 22, 35, 47, 60 6, 20, 23, 36, 44, 52 7, 11, 24, 37, 45, 51 8, 12, 25, 38, 46, 53 9, 13, 26, 39, 49, 54 10, 14, 27, 40, 48, 55 1, 15, 28, 33, 50, 56    
Продолжение таблицы 1
№ варианта Номера задач
Контрольная работа №1 Контрольная работа №2 Контрольная работа №3
  10, 11, 28, 32, 44, 55 9, 12, 29, 34, 45, 56 8, 13, 30, 33, 46, 57 7, 14, 21, 35, 47, 58 6, 15, 22, 37, 48, 59 5, 16, 23, 36, 49, 60 4, 17, 24, 39, 50, 51 3, 18, 25, 38, 41, 52 2, 19, 26, 31, 42, 53 1, 20, 27, 40, 43, 54    
  2, 15, 30, 36, 44, 51 4, 16, 29, 35, 43, 52 1, 17, 28, 34, 42, 53 3, 18, 27, 33, 41, 54 6, 19, 26, 32, 50, 55 8, 20, 25, 31, 49, 56 5, 11, 24, 37, 48, 57 7, 12, 23, 38, 47, 58 10, 13, 22, 39, 46, 59 9, 14, 21, 40, 45, 60    
  1, 20, 21, 40, 44, 59 3, 11, 22, 34, 45, 60 5, 12, 23, 31, 43, 58 7, 13, 24, 39, 42, 57 9, 14, 25, 38, 41, 56 2, 15, 26, 33, 46, 51 4, 16, 27, 32, 47, 52 6, 17, 28, 35, 49, 53 8, 18, 29, 37, 50, 54 10, 19, 30, 36, 48, 55    
  1, 13, 25, 37, 49, 51 3, 15, 27, 39, 41, 53 5, 17, 29, 33, 43, 55 7, 19, 21, 35, 47, 57 9, 11, 23, 31, 45, 59 2, 14, 26, 38, 50, 52 4, 16, 28, 40, 42, 54 6, 18, 30, 34, 44, 56 8, 20, 22, 36, 48, 58 10, 12, 24, 32, 46, 60    
  1, 12, 23, 34, 45, 56 2, 13, 24, 35, 46, 57 3, 14, 25, 36, 47, 58 4, 15, 26, 37, 48, 59 5, 16, 27, 38, 49, 60 6, 17, 28, 39, 50, 51 7, 18, 29, 40, 41, 52 8, 19, 30, 31, 42, 53 9, 20, 21, 32, 43, 54 10, 11, 22, 33, 44, 55    

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1

Задача 1. Шар силой тяжести 400Н опирается на гладкую вертикальную стенку и удерживается в равновесии нитью АВ (рис. 1 схема I). Определить реакции нити и стенки. Как изменится натяжение нити и давление шара на стенку, если нить АВ укоротить (удлинить)?

Задача 2. Шар силой тяжести 80Н лежащий на гладкой наклонной плоскости (рис. 1 схема II), удерживается в равновесии нитью АВ. Определить реакции нити и плоскости. Как изменится натяжение нити и сила давления шара на наклонную плоскость, если укоротить нить АВ?

Задача 3. Шар силой тяжести 100Н, лежащий на гладкой наклонной плоскости (рис. 1 схема III), удерживается в равновесии горизонтальной нитью АВ. Определить реакции нити и плоскости. Как изменится натяжение нити и сила давления шара на наклонную плоскость при увеличении наклона последней?

Задача 4. Шар силой тяжести 200Н опирается на вертикальную гладкую стенку и гладкую плоскость, наклоненную к горизонту под углом α=50° (рис. 1 схема IV). Определить реакции стенки и наклонной плоскости. Как изменятся силы давления шара на стенку и наклонную плоскость, если уменьшить угол α?

Задача 5. Шар силой тяжести 120Н удерживается в равновесии двумя плоскостями, наклоненными к горизонту под углами α=45° и β=25° (рис. 1 схема V). Определить реакции наклонных плоскостей. Как станут изменяться силы давления шара на плоскости, если при неизменном угле α угол наклона β увеличивать до 45°?

Задача 6. Шар силой тяжести 150Н опирается на гладкую наклонную плоскость и удерживается в равновесии нитью АВ (рис. 1 схема VI), которая образует с вертикалью угол α=48°. Определить реакции нити и плоскости. При каком значении угла α сила давления шара на плоскость и натяжение нити численно равны друг другу?


 

Задача 7. Груз G удерживается в равновесии шарниром, закреплённым в точке В стержня 1 и динамометром 2, показания которого в заданном положении 485Н (рис. 1 схема VII). Определить силу тяжести груза G и реакцию стержня 1. Каким образом следует изменить положение стержня 1, чтобы он оказался сжатым, а не растянутым?

Рис. 1

Задача 8. Определить, уравновешена ли система трёх сил , и (рис. 1 схема VIII). Если система не уравновешена, то чему равна и как направлена уравновешивающая сила ?

Задача 9. Определить реакции стержней 1 и 2, удерживающих в равновесии груз G=400Н (рис. 1 схема IX). Изменятся ли реакции стержней, если длину стержня 1 уменьшить в 2 раза, не изменяя его положения относительно стержня 2?

Задача 10. Цилиндр силой тяжести 800 Н и диаметром 4м опирается на рёбра разновысоких стенок (рис. 1 схема X), расстояние между которыми 2,5м. Определить реакции опор. Как изменятся эти реакции при одинаковой высоте стенок

Задача 11…20. Балка, шарнирно закреплена в точке А и удерживаемая в горизонтальном положении стержнем ВС, нагружена, как показано на рисунке 2, силой и парой сил с моментом M. Определить реакции шарнира А и стержня ВС. Силой тяжести балки и стержня пренебречь. Числовые данные для своего варианта взять из табл. 2

Рис. 2


 

Таблица 2 - Данные к задачам 11-20

№ задачи и схемы на рис. 2 Вариант a, м b, м F, кН M, кН·м α° № задачи и схемы на рис. 2 Вариант a, м b, м F, кН M, кН·м α°
Задача 11, схема I   1,5 2,5 2,5 1,5 0,8 0,5 0,5 1,5 1,2 0,2 0,8 2,5 3,5 1,5 2,5 4,5 1,5 2,5 3,5 4,2 4,8   Задача 12, схема II   2,5 2,5 3,5 3,5 3,5 1,5 0,8 0,5 1,5 0,5 1,5 1,5 2,5 3,5 4,5 0,5 4,5 3,5 4,8 2,5 4,5  
Задача 13, схема III   3,4 2,5 3,5 3,5 2,5 0,5 1,2 0,8 0,2 1,5 0,8 0,8 0,6 1,2 1,5 2,5 1,8 2,8 2,5 3,5 4,5 0,8 0,5 1,5   Задача 14, схема IV 0,3 3,5 3,5 3,5 2,5 2,5 1,5 0,8 0,5 0,5 1,5      
Задача 15, схема V   1,5 3,5 2,5 1,5 1,5 0,5 1,5 1,5 4,5 2,5 4,5 3,5 2,5   Задача 16, схема VI   2,5 3,5 3,5 3,5 2,5 0,5 0,8 1,5 1,2 1,5 0,5 1,2 2,5 3,5 4,5 4,8 5,5 4,5 4,5 2,5  
Задача 17, схема VII   1,5 2,5 1,5 1,2 2,8 1,5 1,5 2,5 2,8 1,2 6,5 5,4 4,5 3,5 3,5 4,5   Задача 18, схема VIII   2,5 2,5 1,5 2,8 0,5 1,5 0,5 0,5 0,8 0,5 0,4 4,5 5,5 3,5 2,5 7,2 5,2 4,5 1,5  
Задача 19, схема IX   2,5 3,5 3,4 2,8 3,5 1,8 - - - - - - - - - - 7,5 5,5 6,5 2,5 3,5   Задача 20, схема X   1,5 1,2 2,5 2,5 2,5 1,5 1,5      

 


 

Задача 21…30. Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, форма и размеры которой в мм показаны на рисунке 3. Схему пластинки для задачи своего варианта взять из таблицы 3.

Таблица 3 – Данные к задачам 21-30

№ задачи                    
№ схемы к задаче I II III IV V VI VII VIII IX X

Задача 31. Точка, находящаяся в покое, начала прямолинейное движение с ускорением а=2м/с2. Приобретя скорость V=10м/c. Точка стала двигаться равномерно по дуге окружности радиуса r=8м. Через 15с равномерного движения точка внезапно остановилась. Определить: 1) путь пройденный точкой за время её движения; 2) среднюю скорость на этом пути; 3) ускорение точки при движении по дуге окружности.

Задача 32. Шкив диаметром d=400мм, имея угловую скорость ω0=8рад/с, начал вращаться равноускорено и через 12с его угловая скорость ω достигла значения 14рад/с. Определить: 1) угловое ускорение шкива; 2) сколько оборотов успел сделать шкив за время равноускоренного движения.

Задача 33. Точка движется равномерно по дуге окружности радиуса r=200м. Пройди 150м за 10с, точка стала двигаться равнозамедленно и остановилась через 40с после начала равнозамедленного движения. Определить: 1) путь, пройденный точкой за всё время движения; 2) ускорение точки в момент t=24с после начала равнозамедленного движения; 3) на каком расстоянии находилась точка в этот момент от места начала движения.

Задача 34. Тело при равнозамедленном вращении с угловым ускорением ε=-2рад/с2 в течение 1,4мин сделало 2100 оборотов. Определить: 1) угловую скорость тела в начале и в конце равнозамедленного вращения; 2) скорость и нормальное ускорение точек тела в момент t=60с после начала равнозамедленного вращения, если эти точки расположены на расстоянии ρ=0,5м от оси вращения тела.

Задача 35. Точка двигалась равномерно со скоростью 2 м/с в течение 10 с, а затем, получив ускорение, двигалась равноускорено ещё 10 с, успев пройти за это всё время (20 с) 90 м. С начала 91 метра точка снова стала двигаться равномерно с той скоростью, которую приобрела к этому моменту. Через 10с равномерного движения точка внезапно остановилась. Определить: 1) весь путь пройденный точкой за 30 с; 2) ускорение точки в момент времени t=15с, считая от начала движения, если в этот момент движение происходит по дуге окружности радиуса r=20 м.

Задача 36. Ротор при угловой скорости n0=720об/мин начал равноускоренное вращение с угловым ускорением ε=20рад/с2. После 12с равноускоренного вращения ротор в течение 420с вращается равномерно. Определить: 1) угловую скорость равномерного вращения; 2) сколько оборотов совершил ротор за всё рассмотренное в задаче время.

Задача 37. Точка двигалась равномерно в течение 20с и прошла путь 100м. В начале 21с скорость точки внезапно возросла до 8м/с, и с этой скоростью точка двигалась ещё 20с, а затем последовало равнозамедленное движение и через 20 с точка остановилась. Определить: 1) весь путь, пройденный точкой, и построить графики перемещения, скорости и ускорения точки, считая движение точки прямолинейным.

Задача 38. В течение 15с вращение вала происходило согласно уравнению ϕ=20t+0,5t3 (ϕ – в радианах, t – в секундах). Определить: 1) угловую скорость вала в момент t0=0c и t1=15с; 2) угловое ускорение в эти же моменты; 3) сколько оборотов совершил вал за 15с.

Задача 39. Точка начала прямолинейное движение из состояния покоя с ускорением 0,8м/с2. Через 15с после начала движения точка стала двигаться равнозамедленно; за последующие 20с её скорость уменьшилась до 6м/с, с этой скоростью точка двигалась ещё 20с и остановилась. Написать уравнение, которым подчинялось движение точки на каждом этапе; построить графики перемещения, скорости и ускорения точки.

Задача 40. Движение точки по окружности радиуса r=1м подчиняется уравнению S= ‑2t+0,5t2 (S – в метрах, t – в секундах). Построить графики перемещения, скорости и касательного ускорения точки для первых шести секунд движения. На основании анализа графиков указать: в течение какого времени движение было ускоренным и в течение какого – замедленным, какой путь прошла точка за 6с и успела ли она пройти окружность полностью.


Задача 41. Масса мотоциклиста вместе с мотоциклом – 280кг. Когда мотоциклист проезжает по лёгкому мостику со скоростью 108км/ч, то мостик прогибается, образуя дугу радиусом 120м. Определить максимальную силу давления, производимую мотоциклом на мостик.

Задача 42. К потолку вагона на тонкой нити подвешен груз, масса которого 1кг. Определить, на какой угол α от вертикали отклонится нить при прямолинейном движении вагона с постоянным ускорением 5м/с2. Каково при этом натяжение нити? Массой нити пренебречь.

Задача 43. Шарик, масса которого 0,5кг, привязан к нити длиной 60см и вращается вместе с ней в вертикальной плоскости с частотой 90об/м. Определить наибольшее натяжение нити, пренебрегая её массой.

Задача 44. Человек, держащий в руке сумку с продуктами массой 12кг, вошёл в лифт. С какой силой действует сумка на руку человека в начале подъёма лифта, если ускорение при этом постоянно и равно 6,2м/с2?

Задача 45. Груз в 5т, подвешенный на тросе длиной 4м, совершает колебательное движение и при переходе через положение равновесия имеет скорость 1,6 м/с. Определить в этот момент натяжение троса. Массой троса и размерами груза пренебречь.

Задача 46. Груз массой 12т, подвешенный на тросе, опускается вертикально вниз с ускорением 4,4м/с2. Определить натяжение троса, пренебрегая его массой.

Задача 47. Шарик массой 0,8кг привязан к нити, которая может выдержать натяжение не более 5кН. При какой угловой скорости вращения в вертикальной плоскости нити с шариком возникает опасность её разрыва, если длина нити 80см. Массой нити пренебречь.

Задача 48. К потолку вагона на тонкой нити подвешен шарик массой 2кг. При равноускоренном прямолинейном движении вагона нить отклоняется от вертикали на угол α=15°. Определить ускорение вагона и натяжение нити. Массой нити пренебречь.

Задача 49. Какая максимальная сила прижимает лётчика к креслу при выполнении фигуры высшего пилотажа «петля Нестерова», если масса лётчика 80кг, скорость самолёта 150км/ч, радиус траектории 180м.

Задача 50. С какой скоростью мотоциклист должен проехать по выпуклому мостику, радиус кривизны которого 25м, чтобы в самой верхней точке мостика сила давления мотоцикла на мостик была в 2 раза меньше его общей с мотоциклистом силы тяжести?

Задача 51. По ледяной дороге с подъёмом под углом 12° к горизонту трактор тянет сани с грузом 10т со скоростью 9км/ч. Коэффициент трения саней о дорогу 0,05. Определить развиваемую трактором мощность.

Задача 52. Каток массой 100кг вкатывается по наклонной плоскости равномерно под действием постоянной силы (рис. 4 схема I), параллельной плоскости. Определить работу, совершаемую силой при подъёме катка на высоту h=4м, если коэффициент трения качения fк =0,25см.

Рис. 4

Задача 53. Станок приводится в движение ременной передачей от шкива, который получает вращение через редуктор от электродвигателя мощностью 2,4кВт. Шкив диаметром 20см вращается с частотой 180об/м, натяжение ведущей ветви ремня 1700Н, ведомой 850Н. Определить КПД передачи.

Задача 54. Определить общий КПД силовой передачи и гребного винта буксира, а также мощность вредных сопротивлений, если мощность на выходном валу двигателя 110кВт при скорости 18км/ч и общей силе полезного сопротивления движению 6кН.

Задача 55. Тягач, развивая мощность 66кВт, тянет по горизонтальной ледяной дороге со скоростью 12км/ч сани с грузом 25т. Определить коэффициент трения между санями и дорогой. Какую работу совершает тягач на одном километре пути?

Задача 56. Двигатель мощностью 25кВт, установленный на мотоцикле, сообщает ему на горизонтальном участке пути скорость 108км/ч, а установленный на катере – скорость 10,5м/с. Принимая КПД мотоцикла ηм=0,65 и катера ηк=0,15, определить полезные сопротивления движению в обоих случаях.

Задача 57. По вертикальным направляющим поднимается груз в 1,2т со скоростью V=0,5м/с (рис. 4 схема II). Сила , поднимающая груз, направлена под постоянным углом α=15° к вертикали; коэффициент трения при движении груза по направляющим 0,35. Определить мощность, развиваемую при подъёме груза и КПД подъёмника.

Задача 58. Каток диаметром 1,5м и массой 2т (рис. 4 схема III) равномерно катится под действием силы , направленной под углом α=30° к горизонту. Определить работу силы на пути 200м, если коэффициент трения качения fк =4см.

Задача 59. На валу, вращающемся с постоянной частотой 750об/мин, укреплены ведущие шкивы 1 и 2 ременных передач (рис. 4 схема IV). Натяжения в сбегающих ветвях соответственно равны F1=1800Н и F2=1500Н. Определить работу, совершаемую движущим моментом Мд за время 20мин, и подводимую к валу мощность.

Задача 60. Резиновую заглушку длинной b=150мм протаскивают сквозь трубу длинной 3b (рис. 4 схема V). Сила трения между внутренней поверхностью трубы и заглушкой пропорциональна поверхности их соприкосновения. Когда заглушка полностью находится в трубе, сила трения Ff=200Н. Определить работу силы трения при протаскивании заглушки сквозь трубу.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...