 |
Назвать крупных представителей русской школы статистики
|
|
|
|
Функция распределения, свойства, график.
Функцией распределения называют функцию 
, определяющую вероятность того, что случайная величина 
в результате испытания примет значение, меньшее 
, т.е. 
Свойство 1. Значения функции распределения принадлежат отрезку 
: 
Свойство 2. 
—неубывающая функция, т.е. 
, если 
Свойства позволяют представить, как выглядит график функции распределения непрерывной случайной величины.
График расположен в полосе, ограниченной прямыми 
, 
(первое свойство).
При возрастании в интервале 
, в котором заключены все возможные значения случайной величины, график «подымается вверх» (второе свойство).
При 
ординаты графика равны нулю; при 
ординаты графика равны единице (третье свойство).
График функции распределения непрерывной случайной величины изображен на рис. 2.
Определение плотности распределения
Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины называют функцию 
— первую производную от функции распределения : 
Свойства плотности распределения
Плотность распределения неотрицательна.
Это свойство следует из определения f(x) – производная неубывающей функции не может быть отрицательной.
2. Условие нормировки: 
Геометрически основные свойства плотности f(x) интерпретируются так:
1. вся кривая распределения лежит не ниже оси абсцисс;
Полная площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна единице.
Кто является основателями статистики как науки?
Начало изучению статистики как науки и образовательной дисциплины было положено немецким ученым Готфридом Ахенвалем. Предложив заменить название курса «Государствоведение» на «Статистику», в 1746 году он ввел в науку этот теперь широко употребляемый термин. У истоков статистической науки стояли 2 школы: немецкая описательная и английская школа политических арифметиков.
|
|
|
Представители описательной школы (Герман Конринг, Готфрид Ахенваль, Август Людвиг Шленцер), как видно из названия, своей задачей считали описание государства: территории, населения, климата, политического устройства, вероисповедания, торговли и т.п. – без анализа закономерностей и связей между явлениями.
Представители школы политических арифметиков (Уильям Петти, Джон Граунт, Эдмунд Галлей) считали главной задачей проведение большого числа наблюдений, на основе которых предполагалось выявление закономерностей и взаимосвязей в изучаемых явлениях.
Каждая школа развивалась своим путем, используя свои методы в исследованиях, но предмет изучения у них был общий – государство, общество и, в частности, массовые явления и процессы, происходящие в нем.
В итоге статистика сформировалась как продукт синтеза государствоведения и политической арифметики.
Однако представители этих двух школ не дошли до теоретического обобщения практики учетно-статистических работ, до создания теории статистики. Эта задача была решена позднее. С середины XIX в. благодаря усилиям великого бельгийского ученого-математика, астронома и статистика Адольфа Кетле было дано определение предмета статистики, раскрыта суть ее методов, выработаны правила переписей населения и установлена регулярность их проведения в развитых странах. Для координации развития статистики по инициативе А. Кетле проводились международные статистические конгрессы, а в 1885 г. был основан Международный статистический институт, существующий и сейчас.
Под влиянием идей Кетле возникло третье направление статистической науки – математико-статистическое, которое получило свое развитие в работах таких ученых как: англичане Фрэнсис Гальтон, Фрэнсис Эджворт, Карл Пирсон, Одни Дж. Юл, Вильям Госсет, Рональд Фишер, Морис Дж.Кендэл, итальянец Коррадо Джини, русские – Пафнутий Львович Чебышёв, Андрей Андреевич Марков, Александр Михайлович Ляпунов, Александр Иванович и Александр Александрович Чупров и пр.
|
|
|
Назвать крупных представителей русской школы статистики
Среди ярких представителей русской описательной школы статистики выделяется один из первых просветителей России В.Н.Татищев (1686-1750), который поставил вопрос о едином текущем учёте населения, указал на недостатки ревизий, разработал конкретные предложения по их проведению; рост народонаселения он рассматривал в неразрывной связи с развитием экономике и культуры России. К представителям этого относят и учённого энциклопедических знаний М.В. Ломоносов(1711-1765).
Большое значение имеет работа Д.П. Журавского «Об источниках и употреблении статистических сведений», изданная в 1846 году. Журавский определил важнейшие разделы социальной статистики:
|
|
|
