Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Разделы дисциплин и виды занятий




ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

Б2.Б.2 ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

 

 

Направление подготовки 44.03.01. Педагогическое образование

 

Профиль подготовки Математика

 

Степень выпускника бакалавр

Форма обучения очная

 

Составитель:

к.ф.-м.н., доцент кафедры математики и методики обучения математике

_________________ Е.И. Чупина

 

 

Бийск 2014


Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 050100.62 Педагогическое образование (утвержден 22 декабря 2009 г. № 788) и учебного плана по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование (профиль Математика), утвержденного Ученым советом ФГБОУ ВПО «АГАО» (от 15 апреля 2014, протокол № 10).

 

Распределение по семестрам

 

Номер семестра Учебные занятия Форма промежуточной аттестации (зачет, экзамен)
Общий объем час./з.ед. В том числе
Аудиторные Самостоятельная работа Консультации
Всего   Из них
Лекции Практ. Лабор.
  72 / 2   30 /0,9       42/1,1 - зачет

 

Программа обсуждена на заседании кафедры математики и методики обучения математике

 

Протокол № 1 от «29» августа 2014 г.

 

Заведующий кафедрой МиМОМ ___________________ Т.Д.Васильева

 

 

 


  1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель дисциплины: формирование знаний основ классических методов математической обработки информации; навыков применения математического аппарата обработки данных теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач.

Задачи дисциплины:

- формирование системы знаний и умений, связанных с представлением информации с помощью математических средств;

- актуализация межпредметных знаний, способствующих пониманию особенностей представления и обработки информации средствами математики;

- ознакомление с основными математическими моделями и типичными для соответствующей предметной области задачами их использования;

- формирование системы математических знаний и умений, необходимых для понимания основ процесса математического моделирования и статистической обработки информации в профессиональной области;

- обеспечение условий для активизации познавательной деятельности студентов и формирования у них опыта математической деятельности в ходе решения прикладных задач, специфических для области их профессиональной деятельности;

- стимулирование самостоятельной деятельности по освоению содержания дисциплины и формированию необходимых компетенций.

  1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП

Дисциплина « Основы математической обработки информации» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла дисциплин (Б2.Б.2).

Для освоения дисциплины « Основы математической обработки информации» студенты используют знания, умения, навыки, сформированные в процессе изучения предметов «Математика» и «Информатика» в общеобразовательной школе.

Освоение дисциплины « Основы математической обработки информации» является необходимой основой для последующего изучения дисциплин: методика обучения (по профилю подготовки), методология исследовательской деятельности в образовании, а также при работе над выпускной квалификационной работой.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование компетенции:

- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

- способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4).

 

В результате изучения дисциплины, обучающийся должен:

знать:

- основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;

- классические методы математической статистики, используемые при планировании, проведении и обработке результатов экспериментов в педагогике и психологии;

уметь:

- решать типовые статистические задачи;

- планировать процесс математической обработки экспериментальных данных;

- проводить практические расчеты по имеющимся экспериментальным данным при использовании статистических таблиц и компьютерной поддержки (включая пакеты прикладных программ);

- анализировать полученные результаты, формулировать выводы и заключения;

владеть:

- математическим аппаратом обработки данных в профессиональной области;

- основами вычислительной и алгоритмической культуры педагога.

ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Дисциплина «Основы математической обработки информации» изучается в 4 семестре.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

 

Вид учебной работы Всего часов Семестр
 
Аудиторные занятия (всего)    
В том числе:    
Лекции (Л)    
Практические занятия (ПЗ)    
Лабораторные работы (ЛР)    
Самостоятельная работа студентов (СРС) (всего)    
В том числе:    
Подготовка к тесту остаточных знаний (по элементам теории вероятностей и математической статистики)    
Подготовка к лекциям    
Подготовка к практическим занятиям    
Подготовка к лабораторным работам    
Подготовка к итоговому тесту    
Индивидуальное домашнее задание:    
1. Вариационные ряды и их характеристики    
2. Статистические критерии различий    
3. Элементы корреляционного и регрессионного анализа    
Вид промежуточной аттестации Зачет Зачет
Общая трудоемкость час    
Общая трудоемкость в зач.ед.    

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Содержание разделов (модулей) дисциплины

№ п/п Наименование раздела (модуля) дисциплины Содержание
1. Элементы теории множеств, комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики Элементы теории множеств. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Элементы комбинаторики. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементы теории вероятностей. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности Представление о геометрической вероятности. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Элементы математической статистики. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
2. Понятие измерения Методологические вопросы прикладной статистики Понятие измерения. Измерительные шкалы: шкала наименований, порядковая шкала, шкала интервалов, шкала отношений, шкала разностей, абсолютная шкала
3. Вариационные ряды и их характеристики   Основные понятия (дискретный случай, непрерывный случай) Графическое представление данных Средние величины Показатели вариации Начальные и центральные моменты вариационного ряда
  Основы математической теории выборочного метода   Основные понятия. Генеральная совокупность. Полное исследование; выборочное исследование. Выборка; зависимые и независимые выборки; требования к выборке; репрезентативность выборки; формирование и объем репрезентативной выборки. Характеристики генеральной и выборочной совокупностей. Статистические оценки параметров распределения. Точечная оценка. Интервальная оценка. Доверительный интервал
  Общие принципы проверки статистических гипотез   Статистические гипотезы; направленные и ненаправленные гипотезы; ошибка 1-го и 2-го рода. Понятие уровня статистической значимости, стандартные уровни статистической значимости; ось значимости Мощность критериев Этапы принятия статистического решения
  Статистические критерии различий   Параметрические и непараметрические критерии. Критерии оценки достоверности сдвига (G-критерий знаков; парный Т-критерий Вилкоксона и др.) Критерии оценки достоверности различий (критерий Q – Розенбаума, U–критерий Вилкоксона–Манна–Уитни, и др.) Критерии для выявления различий в распределении признака (хи–квадрат и др.)
  Элементы корреляционного и регрессионного анализа   Понятие корреляционной связи Коэффициент корреляции Пирсона Линейная регрессия Состоятельность регрессии

Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п Наименование раздела дисциплины Лекц. Практ. зан. Лаб. раб. В том числе в интерактивной форме СРС Все-го
1. Элементы теории множеств, комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики - - - -    
2. Понятие измерения -   -      
3. Вариационные ряды и их характеристики         2 (практ. зан. - опрос, решение ситуаци-онных задач)    
4. Основы математической теории выборочного метода   - -      
5. Общие принципы проверки статистических гипотез   - - 2 (лекция проблемного характера)    
6. Статистические критерии различий              
7. Элементы корреляционного и регрессионного анализа         2 (лаб. зан. - работа в малых группах)    
  Итого:            
  В т.ч. в интерактивной форме: 2 2 2 6    

Лекции

№ п/п Тема лекции Содержание
  Вариационные ряды и их характеристики Дискретный вариационный ряд; элементы ряда: частота, накопленная частота, частость, накопленная частость. Интервальный статистическийряд. Графическое изображение вариационных рядов: полигон, кумулята, гистограмма вариационного ряда. Числовые характеристики вариационного ряда (выборки): меры центральной тенденции (мода, медиана, средняя арифметическая ряда); меры рассеяния (дисперсия, среднее квадратическое отклонение).
  Основы математической теории выборочного метода Генеральная совокупность. Полное исследование; выборочное исследование. Выборка; зависимые и независимые выборки; требования к выборке; репрезентативность выборки; формирование и объем репрезентативной выборки. Характеристики генеральной и выборочной совокупностей. Статистические оценки параметров распределения. Точечная оценка. Интервальная оценка. Доверительный интервал.
  Общие принципы проверки статистических гипотез Статистические гипотезы; направленные и ненаправленные гипотезы; ошибка 1-го и 2-го рода. Понятие уровня статистической значимости, стандартные уровни статистической значимости; ось значимости Мощность критериев Этапы принятия статистического решения
  Статистические критерии различий Параметрические и непараметрические критерии. Критерии оценки достоверности сдвига. Критерии оценки достоверности различий. Критерии для выявления различий в распределении признака
  Элементы корреляционного и регрессионного анализа Исследование взаимосвязи признаков. Понятие корреляционной связи. Диаграмма рассеивания. Общая и частная классификации корреляционных связей. Коэффициент корреляции Пирсона; условия его применимости; расчет уровней значимости. Линейная регрессия; линии регрессии.

Практические занятия

№ п/п Тема занятия Содержание
  Понятие измерения Измерительные шкалы. Шкала наименований. Порядковая (ранговая, ординарная) шкала; правила ранжирования, проверка правильности ранжирования. Шкала интервалов. Шкала отношений.
  Вариационные ряды и их характеристики Дискретный вариационный ряд; элементы ряда: частота, накопленная частота, частость, накопленная частость. Интервальный статистическийряд. Правила построения. Графическое изображение вариационных рядов: полигон, кумулята, гистограмма вариационного ряда. Вычисление числовых характеристик вариацион-ного ряда (выборки).
  Статистические критерии различий Критерии оценки достоверности сдвига: G–критерий знаков; парный Т–критерий Вилкоксона и др. Критерии оценки достоверности различий: Q–критерий Розенбаума, U–критерий Вилкоксона–Манна–Уитни, и др.
  Статистические критерии различий Критерии для выявления различий в распределе-нии признака: критерий хи–квадрат, l–критерий Колмогорова– Смирнова, j–критерий Фишера и др.)
  Элементы корреляционного и регрессионного анализа Коэффициент корреляции Пирсона; условия его применимости; расчет уровней значимости. Линейная регрессия; линии регрессии.

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

№ п/п № раздела дисциплины Наименование лабораторных работ Трудо-емкость
1-2   Вариационные ряды и их характеристики  
3-4   Статистические критерии различий  
    Элементы корреляционного и регрессионного анализа  
Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...