 |
Приклади розв'язання задач
|
|
|
|
Приклад 3.1. В необмеженому немагнітному середовищі, яке характеризується 
, поширюється на частоті 7500 МГц біжуча однорідна хвиля з амплітудою електричного поля 13 мВ/м. Знайти:
а) числові значення a, b, 
, D, Vф, Vе, 
, l;
б) середнє значення густини потоку потужності в перерізі z = 0 і z = 2 мм;
в) відстань, на якій амплітуда поля загасає в 23 рази;
г) записати миттєві значення складових електромагнітного поля хвилі з
підстановкою числових значень.
nè Визначимо середовище за значенням тангенса кута втрат
: діелектрик з великими втратами, диспергуюче середовище. Використовуємо формули з першого рядка табл. 3.1:
Підкреслимо, що в прикладі розглянуто біжучу, пряму, поперечну, пласку, однорідну, дисперсну, лінійно поляризовану електромагнітну хвилю. çn
Приклад 3.2. Виконати розрахунки за умовою прикладу 3.1 для випадку середовища без втрат.
nè Можна використати формули з першого рядка табл. 3.1, прийнявши s = 0, tgd = 0. Але для випадку ідеального діелектрика (третій рядок табл. 3.1) розрахункові
формули мають простий вигляд:
У прикладі розглянуто біжучу, пряму, поперечну, пласку, однорідну, недисперсну, лінійно поляризовану електромагнітну хвилю. çn
Приклад 3.3. Виконати розрахунки за умовою прикладу 3.1 для випадку 
См/м.
nè Визначимо середовище: 
>> 1. Маємо провідник, диспергуюче середовище. Розрахунки легше виконати, використовуючи дані передостаннього рядка. Знаходимо глибину скін-шару і далі необхідні параметри:
Чисельні дані принципово відрізняються від результатів прикладів 3.1, 3.2.
У даному прикладі значення питомої провідності лежить в діапазоні провідностей об'ємних металів. Хвиля поширюється з великим загасанням. çn
|
|
|
Приклад 3.4. Вияснити поляризацію вектора електричного поля біжучої пласкої однорідної хвилі, який має дві складові Ex, Ey із заданими амплітудами E0x, E0y і зсувами фази у фіксованому поперечному перерізі z:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
.
nè Вид поляризації залежить від зсувів фази проекцій вектора на поперечні осі і від амплітуд цих проекцій. Використовуючи дані таблиці 3.3, отримаємо:
;
;
в) 
;
;
д) 
.
Нагадаємо, що при лінійній поляризації не накладається будь-яких умов на амплітуди складових, а при коловій поляризації навпаки, накладається умова однакових амплітуд 
. çn
Приклад 3.5. В необмеженому середовищі поширюються дві хвилі з однаковою орієнтацією векторів електричного (магнітного) поля. В комплексному вигляді
Знайти максимальне і мінімальне значення відносної амплітуди 
де 
–напруженість електричного поля результуючої хвилі,
.
nè Із запису 
видно, що зсуви фаз bz мають різні знаки. Задані хвилі поширюються в протилежних напрямках, а результуюча хвиля є стоячою хвилею.
Напруженість стоячої хвилі
Враховано, що максимальне значення нормованої стоячої хвилі 
досягається при значенні тригонометричної функції cos(2bz) = +1, а мінімальне значення – при значенні тригонометричної функції cos(2bz) = -1. çn
|
|
|
