Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Хвиль в регулярних однорідних лініях передачі




ЗАГАЛЬНІ ВЛАСТИВОСТІ СПРЯМОВАНИХ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ

 

& 6.1 Стислі теоретичні відомості

Визначення ліній передачі. Під лінією передачі розуміють пристрій, який направляє електромагнітну енергію в необхідному напрямку. Лінію передачі називають регулярною, якщо в поздовжньому напрямку не змінюються розміри поперечного перетину і параметри середовища e, m, s. Однорідна лінія передачі заповнена однорідним середовищем (див. розд. 1). За наявності в поперечному перетині замкненого провідного контуру лінію передачі визначили як хвилевід. У відкритої лінії передачі замкнений провідний контур в поперечному перетині відсутній.

За формою поперечного перетину хвилеводи називають: прямокутний, круглий (див. рис. 7.1, 7.2), П- або Н-хвилевід, трикутний, трапецоїдний тощо. Великого поширення набув коаксіальний хвилевід з двома металевими провідниками, який наведено на рис. 7.3, а серед відкритих ліній передачі - двопроводова, симетрична і несиметрична стрічкові, щілинна лінія та ін. Особливості поширення хвиль в конкретних лініях передачі будуть розглянуті в розд.7.

Види спрямованих хвиль. В даному розділі аналізуються загальні властивості спрямованих біжучих електромагнітних хвиль в регулярних однорідних лініях передачі.

Тут і далі вісь z буде поздовжньою, вздовж неї поширюється в лінії передачі електромагнітна енергія. Індекс "z", як і в розд. 5, означатиме поздовжні складові електромагнітного поля. У будь-якої електромагнітної хвилі обов'язково є поперечні складові електромагнітного поля E^, H^. Наявність або відсутність складових Ez, Hz визначає назву спрямованої хвилі:

- за наявності поздовжньої магнітної складової Hz ¹ 0, Ez = 0 хвилю називають H-хвилею або хвилею магнітного типу;

- за наявності поздовжньої електричної складової Hz = 0, Ez ¹ 0 хвилю називають E-хвилею або хвилею електричного типу;

- за відсутності поздовжніх складових Hz = 0, Ez = 0 хвилю називають Т-хвилею або поперечною хвилею;

- за наявності поздовжніх складових Hz ¹ 0, Ez ¹ 0 хвилю називають EH-хвилею (HE-хвилею) або хвилею змішуваного типу.

Деякі особливості H- і Е-хвилі вже були розглянуті нами в розд.5, а поперечних хвиль - в розд.3. Корисно освіжити в пам'яті ці моменти.

Методика розв'язання хвильових рівнянь. Для випадку монохроматичного поля в лінії передачі хвильові рівняння (1.14) розв'язують з урахуванням граничних умов на металевих поверхнях, які для простоти вважають ідеальними провідниками. У постановку задачі включають характеристики лінійного однорідного ізотропного немагнітного середовища: питому провідність 0 £ s £ ¥, комплексну діелектричну проникність (1.12), магнітну проникність mа = m0. Комплексний коефіцієнт поширення подають у вигляді (1.15). В операторі Лапласа відокремлюють похідні за поперечними координатами і похідні по поздовжній осі , тобто . Далі перетворюють (1.14), враховуючи (перша похідна , друга похідна дає множник -b2). Для випадку хвильові рівняння приймають вигляд

(6.1)

де g^ - поперечний коефіцієнт поширення:

. (6.2)

Критична частота. Критична довжина хвилі. Довжина хвилі в лінії передачі. З (6.2) знайдемо коефіцієнт фази

. (6.3)

З формул (3.2) - (3.5) зрозуміло, що для поширення хвилі коефіцієнт фази має бути реальним числом b > 0, або з урахуванням (6.3)

. (6.4)

Навпаки, при b < 0 втрачається фізичний зміст коефіцієнта фази:

. (6.5)

На частотній осі межу між двома умовами (6.4), (6.5) назвали критичною частотою

, (6.5)

якій відповідає критична довжина хвилі

. (6.6)

З (6.5), (6.6) критична довжина хвилі lкр = 2p / g^. Тоді (6.3) записується у вигляді

. (6.7)

В розд. 3 був з'ясований фізичний зміст коефіцієнта фази - зсув фази на одиницю довжини (3.8). У формулі (6.7) параметр

(6.8)

характеризує відстань, на якій зсув фази в лінії передачі дорівнює 2p і називається довжиною хвилі в лінії предачі. Принципово важливо, що на однаковій частоті L ¹ l і L > l, а у випадку зростання частоти L ® l при f ® ¥. Формулу для розрахунку коефіцієнта фази (6.7) зручно записати за аналогією з (3.8) через довжину хвилі в лінії передачі

. (6.9)

Таким чином, в лінії передачі з дисперсією присутні критична частота і критична довжина хвилі, умовою поширення хвилі є нерівності

f > fкр або l < lкр, (6.10)

а довжина хвилі в лінії передачі і коефіцієнт фази розраховуються за (6.8), (6.9), відповідно.

В лінії передачі без дисперсії fкр = 0, lкр = ¥ і L = l.

Особливості H- та E-хвиль. Основні особливостізведені до перших трьох стовпців табл. 6.1.В перших рядках йдуть дані про наявність складових електромагнітного поля, які взаємно перпендикулярні, причому поперечні складові синфазні, а поздовжні мають зсув фази p/2 з різними знаками для H- та E-хвиль.Наявність fкр ¹ 0, lкр ¹ ¥, умови поширення (6.10) і довжина хвилі в лінії передачі (6.8) характерні для диспергуючих хвиль.

Фазова швидкість Vф більша швидкості хвилі в необмеженому просторі, а швидкість перенесення енергії Vе - менша. На критичній частоті Vф = ¥, Vе = 0, із збільшенням частоти Vф зменшується, Vе збільшується і при f ® ¥ Vф, Vе ® V.

 

Таблиця 6.1 - Особливості спрямованих хвиль в лініях передачі

Особливості дисперсних хвиль Особливості T-хвиль
Особливості H-хвиль Загальні особливості H- та E-хвиль Особливості E-хвиль
Hz ¹ 0, Ez = 0 присутні E^, H^ Hz = 0, Ez ¹ 0 Hz = 0, Ez = 0
Hz має зсув фази p/2 відносно E^, H^ E^, H^ синфазні E^, H^ мають зсув фази p/2 відносно Ez E^, H^ синфазні
  fкр ¹ 0, lкр ¹ ¥,   fкр = 0, lкр = ¥,
  при зміні типу Н-хвилі змінюється fкр умова поширення: f > fкр або l < lкр   при зміні типу Е-хвилі змінюється fкр умова поширення: наявність не менше двох ізольованих провідників
  --"--   --"--   L = l
  --"--   --"--   Vф = V
  --"--   --"--   Vе = V
 

 

Характеристичний опір Н-хвилі більший характеристичного опору необмеженого простору, а характеристичний опір Е-хвилі - менший. На критичній частоті ® ¥, = 0, із збільшенням частоти зменшується, збільшується і при зростанні частоти f ® ¥ в граничному випадку одержуємо ® Zc.

Особливості Т-хвиль. В лінії передачі з середовищем без втрат Т-хвиля буде недисперсною хвилею. Відсутність поздовжніх складових поля під час розв'язання (6.1) дає g^ = 0 і, відповідно, fкр = 0, lкр = ¥ і L = l. Всі інші формули легко утворюються з другого стовпця табл. 6.1. Тобто довжина хвилі в лінії передачі, фазова швидкість і швидкість перенесення енергії, характеристичний опір мають такі самі значення, як і в необмеженому просторі.

Рівність fкр = 0 (частота дорівнює нулю) відповідає режиму постійного струму. Тобто Т-хвиля може поширюватися тільки там, де можна передати і постійний струм: лінія передачі повинна мати не менше двох ізольованих провідників. Прикладом може бути коаксіальний хвилевід, двопроводова, стрічкові лінії, щілинна лінія, тощо. В порожнистому хвилеводі Т-хвилі поширюватися не можуть.

Передача потужності по лінії передачі. Потужність, яка передається по лінії передачі, легко знаходиться за відомими формулами (2.11), (2.12), (3.10):

, (6.11)

де замість позначення ("характеристичний опір хвилі") необхідно підставити характеристичний опір хвилі, яка поширюється: або . Амплітуди залежать від форми лінії передачі і від типу хвилі.

Другий запис в (6.11) використовується для розрахунку граничної потужності Pгран, при якій відбувається електричний пробій лінії. Для повітря при нормальному атмосферному тиску граничне значення потужності визначається граничним значенням максимальної амплітуди напруженості електричного поля, яке дорівнює E0 гран» 3 МВ/м. Для надійної роботи розробленої апаратури її експлуатацію проводять на рівні допустимої потужності Pдоп = (0,2 – 0,4)Pгран» 0,3 Pгран.

Коефіцієнт загасання. Потужність втрат. На рис. 6.1 виділено поглинаючий відрізок лінії передачі завдовжки l. На вхід надходить потужність P. Амплітуда поля на поглинаючому відрізку загасає за законом e-az, а потужність - за законом e-2az. На виході поглинаючого відрізка потужність дорівнює Pe-2az, а при z=1 м Pe-2a. Різниця

PВ = P - Pe-2az = P(1 - e-2az)

характеризує потужність втрат. Розкладан-

ня експоненти в ряд з урахуванням перших

Рисунок 6.1 - Поглинаючий відрізок лінії передачі двох членів при z = 1м дає PВ» P(1-1+2a), звідки a = PВ / 2P.

Потужність активних втрат визначена через тангенціальні складові (5.17). Остаточно коефіцієнт загасання з урахуванням (6.11)

, неп/м, (6.12)

де G - поперечний контур по металевій поверхні. Якщо лінія передачі заповнена діелектриком, коефіцієнт загасання знаходиться як сума a + ae, де a характеризує загасання в металевих провідниках лінії, а ae - теплові втрати в діелектрику:

, неп/м. (6.13)

Коефіцієнт загасання в децибелах aдБ = 8,68a. Втрати потужності виражають в неперах або в децибелах як відношення значень потужності на вході Pвх і на виході Pвих відрізка лінії

, (6.14)

а за необхідності - у відповідній розмірності

. (6.15)

Зменшення потужності у 2 рази відповідає 3 дБ, в 4 рази - 6 дБ, в 10 разів - 10ьдБ, в 100 разів - 20 дБ і т.д.

Хвильовий опір. В розд. 3 введено поняття комплексного характеристичного опору як відношення комплексних поперечних складових в режимі біжучої хвилі. Відношення напруги до струму в режимі біжучої хвилі називають хвильовим опором

. (6.16)

Вигляд конкретних формул залежить від форми лінії передачі, типу спрямованої хвилі і від параметрів заповнюючого середовища. Наприклад, хвильовий опір коаксіального хвилеводу з Т-хвилею знаходиться за формулою

, (6.17)

де 2R1 - зовнішній діаметр внутрішнього провідника, а 2R2 - внутрішній діаметр зовнішнього провідника (рис. 7.3). Окремим випадком коаксіального хвилеводу є широко відомий телевізійний кабель, у якого 75 Ом.

 

Ñ 6.2 Ключові питання

1. Визначення лінії передачі. Регулярна однорідна лінія передачі. Хвилеводи і відкриті лінії передачі.

2. Особливості Н- і Е-хвиль.

3. Особливості Т-хвиль.

4. Критична частота. Критична довжина хвилі. Довжина хвилі в лінії передачі.

5. Визначення потужності, яка передається по лінії передачі, і граничної потужності. Значення граничної напруженості електричного поля.

6. Коефіцієнт загасання. Втрати потужності. Одиниці вимірювання.

7. Визначення характеристичного і хвильового опорів.

 

Поделиться:





Читайте также:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...