 |
Простая (парная) линейная регрессия (ПЛР). Классические предположения моделей.
|
|
|
|
Основные понятия математического моделирования социально-экономических систем
экономико-математические методы - комплекс экономических и математических научных дисциплин для изучения социально-экономических систем и процессов.
социально-экономическая система – вероятностная динамическая система, охватывающую процессы ПРОП материальных и других благ.
системой – комплекс взаимосвязанных элементов и отношений между ними.
Признаки:
- целостность, несводимость свойств системы к сумме свойств ее элементов;
- цель и критерии исследования данного множества элементов;
- наличие более крупной, внешней по отношению к данной, системы ("среды");
- наличие подсистем.
метод исследования систем – моделирование - разработка и использование моделей.
модель - образ реального объекта (процесса) в материальной или идеальной форме, отражающий существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и замещающий это в ходе исследования и управления.
задачи экономико-математического моделирования:
- анализ экономических объектов и процессов;
- экономическое прогнозирование;
- выработка управленческих решений.
Важнейшее понятие при экономико-математическом моделировании, - адекватность модели, т.е. соответствия модели моделируемому объекту или процессу, точнее соответствие модели тем свойствам, которые считаются существенными
Социально-экономические системы относятся к сложным системам. Их свойства:
- Эмерджентность - наличие у экономической системы таких свойств, которые не присущи ни одному из составляющих систему элементов, взятому в отдельности. Это результат возникновения между элементами синергических связей. Поэтому социально-экономические системы необходимо исследовать и моделировать в целом;
|
|
|
- массовый характер экономических явлений и процессов. моделирование в экономике должно опираться на массовые наблюдения;
- динамичность экономических процессов под влиянием среды (внешних факторов);
- случайность и неопределенность в развитии экономических явлений. Поэтому экономические явления и процессы носят в основном вероятностный характер;
- невозможность изолировать протекающие в экономических системах явления и процессы от окружающей среды, чтобы наблюдать и исследовать их в чистом виде;
Предмет, цель и задачи эконометрики. Эконометрическая модель, основные этапы построения эконометрической модели.
Эконометрика - наука, позволяющая анализировать связи между различными эк показателями на основании статистических данных с применением теории вероятностей и матстатистики.
эконометрику можно представить как комбинацию трёх наук – экономической теории, математической и экономической статистики и математики.
предмет исследования эконометрики –массовые экономические явления и процессы.
цель эконометрики - в модельном описании конкретных количественных взаимосвязей, обусловленных общими качественными закономерностями, выявленными в экономической теории.
задачами эконометрики являются:
1) обнаружение и анализ статистических закономерностей в экономике;
2) построение на базе выявленных эмпирических экономических зависимостей эконометрических моделей.
более конкретные подзадачи можно классифицировать:
по уровню иерархии:
а) задачи, решаемые на макроуровне (страна в целом);
б) мезоуровне (уровень отраслей, регионов);
в) микроуровне (уровень фирмы, семьи, предприятия);
по профилю изучаемой экономической системы:
а) рынок;
б) инвестиционная, социальная, финансовая политика;
|
|
|
в) ценообразование;
г) распределительные отношения;
д) спрос и потребление;
е) отдельно выделенный комплекс проблем.
Анализ экономических процессов и явлений в эконометрике осуществляется с помощью математических моделей, построенных на эмпирических данных.
Модель (см 1)
этапы эконометрического моделирования:
· постановочный - определение конечных целей моделирования, набора участвующих в модели факторов и показателей, их роли;
· априорный - предмодельный анализ экономической сущности изучаемого явления;
· параметризация - собственно моделирование, т.е. выбор общего вида модели, входящих в неё связей между переменными;
· информационный - сбор статистической информации;
· идентификация модели - статистический анализ модели, Ответ на вопрос «Возможно ли восстановить значения неизвестных параметров модели по исходным данным?». После положительного ответа на этот вопрос необходимо решить проблему идентификации модели, то есть предложить и реализовать математически корректную процедуру оценивания неизвестных параметров модели по имеющимся исходным данным;
· верификация модели — сопоставление реальных и модельных данных, проверка адекватности модели, оценка точности модельных данных.
Простая (парная) линейная регрессия (ПЛР). Классические предположения моделей.
Модель линейной регрессии является часто используемой и наиболее изученной в эконометрике.
M(Y|x) = f(x),
f(x) ≠ const – Функция регрессии X(объясняющая) на Y (объясняемая).
При рассмотрении зависимости двух СВ говорят о парной регрессии. Зависимость нескольких переменных (множественная регрессия):
М(Y|x1, x2,…, xm) = f(x1, x2, …, xm)
Каждое индивидуальное значение yi отклоняется от соответствующего условного математического ожидания:
|
|
|
