Задание 6. Определение активного и пассивного давлений грунта

На подпорную стенку

Построить эпюры активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку с гладкими вертикальными гранями и горизонтальной поверхности засыпки (рис 6.1). Определить равнодействующие давлений, указать точки их приложения и ширину призм обрушения и выпора.

Исходные данные – по табл. 6.1(см. Прил. №2).

 

 

Рис 6.1. Схема к задаче 6

 

Пример

Грунт имеет характеристики: γ = 18,5 кН/м³, φ=25 ^°, с = 6 кПа. Передняя и задняя грани стенки гладкие вертикальные. Высота задней грани Н =4,7 м, передней – d =1,6 м. На горизонтальной поверхности засыпки приложена равномерно распределенная нагрузка q = 25 кПа. Построить эпюры активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку и определить равнодействующие давлений, указав точки их приложения и ширину призм обрушения и выпора (рис. 6.2).

 

Рис 6.2. Схема подпорной стенки

Решение

Подпорная стенка, поддерживая грунт от обрушения, испытывает с его стороны давление, которое принято называть активным. Активное давление, воздействуя на стенку, вызывает ее смещение, что приводит к возникновению сопротивления грунта с другой стороны. Это сопротивление называется пассивным давлением. В первом случае вертикальное напряжение s _z = s₁ = max, а горизонтальное напряжение s _x = s_a = min – активное давление, во втором s _z = s₃ = min, а s _x = s_p = max – пассивное давление.

Активное давление грунта на абсолютно гладкую (отсутствует трение) подпорную стенку без учета сцепления грунта определяется по формуле

,

где g - удельный вес грунта; z – глубина точки, в которой определяется давление; – коэффициент активного давления:

.

Активное давление грунта на нижней грани подпорной стенки, т.е. на глубине z = H:

σ_a = γ· H ·λ_а = 18,5·4,7·0,41 = 35,65 кПа.

Наличие сцепления уменьшает активное давления на величину

.

В этом случае эпюра активного давления начинается на глубине

При действии по поверхности засыпки сплошной равномерно распределённой нагрузки q активное давление грунта

.

Равнодействующая активного давления

Равнодействующая от давления приложена в центре тяжести эпюры, т.е. на расстоянии H /3 = 1,57 м, равнодействующая от давления s _{q a} – на расстоянии H /2 = 2,35 м от нижней грани подпорной стенки.

Пассивное давление на нижней грани подпорной стенки определяется по формуле:

,

где – коэффициент пассивного давления; .

;

;

.

Равнодействующая пассивного давления

.

Точка приложения пассивного давления находится на расстоянии от нижней грани подпорной стенки.

Определяем размеры призм обрушения и выпора:

,

.

 

Строим эпюры активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку.

 

 

 

Рис 6.3. Эпюра активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку

 

Задание 7. Определение стабилизированной осадки основания

Фундамента по схеме линейно-деформируемого полупространства

Фундамент с прямоугольной подошвойразмерами b × l и глубиной заложения d передает на основание вертикальную нагрузку N _II. Основание сложено мощным слоем грунта с характеристиками g_II, E, n (рис. 7.1). Определить стабилизированную осадку двумя способами:

1. По формуле Шлейхера;

2. Методом послойного суммирования.

Объяснить причины расхождения результатов.

Исходные данные – по табл. 7.1 (см. Прил. №2).

 

Рис. 7.1. Схема к задаче 7

 

Пример

Фундамент с прямоугольной подошвойразмерами 3×2м и глубиной заложения d = 2,5 м передает на основание вертикальную нагрузку
N _II =1,9 МН. Основание сложено мощным слоем грунта с характеристиками: удельный вес грунта g_II = 18,4 кН/м³, модуль деформации E = 6 МПа, коэффициент поперечной деформации n=0,3. Определить стабилизированную осадку по формуле Шлейхера и методом послойного суммирования. Объяснить причины расхождения результатов.

Решение.

Формула Шлейхера для определения осадки поверхности линейно-деформируемого полупространства имеет вид

,

где w - коэффициент осадки, зависящий от формы площади загружения, жесткости фундамента и места расположения точки поверхности грунта и принимаемый по [3]; p ₀ – дополнительное среднее давление под подошвой штампа.

Для абсолютно жесткого прямоугольного фундамента при отношении определяем по [3] w =1,05.

Дополнительное давление

Осадка методом послойного суммирования определяется по формуле

,

где b - безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0,8; n – число слоев грунта в пределах сжимаемой тощи; h_i – толщина i - го слоя; h_i £ 0,4 b; s _{zp , i} – среднее вертикальное напряжение, возникающее в i - м слое; модуль деформации грунта i - го слоя.

Для расчета осадки строим эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта и дополнительных напряжений по оси фундамента по формулам

,

,

где g _i – удельный вес i - го слоя; a - коэффициент, принимаемый в зависимости от величин h = l / b и x = 2 z / b по СНиП [2].

Сжимаемую толщу ограничивают глубиной, на которой дополнительное напряжение не более 20 % природного напряжения

.

Толщина расчетного слоя грунта h_i = 0,4×2=0,8 м.

Результаты расчета сводим в таблицу.

 

 

Таблица 7.2. Определение дополнительных и природных напряжений

z, м	x = 2 z / b	a	s zp, кПа	s zg, кПа
		1,0	270,67
0,8	0,8	0,853	230,88	60,72
1,6	1,6	0,544	147,24	75,44
2,4	2,4	0,337	91,22	90,16
3,2	3,2	0,220	59,55	104,88
4,0	4,0	0,153	41,41	119,60
4,8	4,8	0,111	30,04	134,32
5,6	5,6	0,086	23,28	149,04

 

Строим эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта и дополнительных напряжений (рис. 7.2).

 

 

Рис. 7.2. Эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта

и дополнительных напряжений

 

Поскольку в формуле для осадки под знаком суммы переменной является только величина , то

.

равна сумме напряжений на границах всех средних слоев плюс половина напряжений на верхней и нижней границах сжимаемой толщи:

 

Отсюда осадка по методу послойного суммирования

 

12Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: