 |
Введение в теорию вероятностей. Часть 1
|
|
|
|
Вариант 11
1. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры, и набрал их наудачу, вспомнив, что они различны и нечетны. Какова вероятность того, что набран нужный номер
2. Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, вынули наудачу два шара. Найти вероятность того, что оба шара- черные.
3. Среди 16 деталей 6 нестандартных. Определить вероятность того. что среди взятых наудачу 5 деталей три нестандартные.
4. На плоскость нанесены две концентрические окружности 
6 и 18. Какова вероятность того, что наудачу появившаяся в большем круге точка попадет и в малый круг?
5. В лифт 9 - этажного дома зашли 3 человека. Каждый из них независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже, начиная со второго. Определить вероятность того, что все они выйдут на разных этажах.
6. Киберспортсмен при игре в DOTA2 выбирает одну из трех линий: верхнюю, среднюю и нижнюю с вероятностью соответственно 20%, 50% и 30% Шансы на победу для каждой из линий равны соответственно 40%, 55% и 35%. Определить вероятность выигрыша этого спортсмена.
7. Имеется десять одинаковых урн, в девяти из которых находится по два черных и два белых шара, а в одной – пять белых и один черный шар. Из наугад взятой урны извлечен наудачу шар черного цвета. Чему равна вероятность того, что шар взят из урны, содержащей пять белых шаров.
8. Вероятность поражения мишени при одиночном выстреле равна 0,9. Найти вероятность того, что при 6 выстрелах мишень будет поражена не менее пяти раз.
9. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,75. Найти вероятность того, что событие появится не менее чем в половине испытаний.
10. Среди серых ворон 0,4% ворон- альбиносов. Определить вероятность того, что в стае из 1000 ворон имеются пять альбиносов.
|
|
|
Введение в теорию вероятностей. Часть 1
Вариант 12
1. Монета подброшена 3 раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится «цифра».
2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна пяти, а произведение- четырем.
3. В коробке 15 гаек, среди которых три 7, четыре 10, остальные 8. Наудачу взяты 5 гаек. Определить вероятность того, что среди них две 7, две 10 и одна 8.
4. В отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что расстояние от точки до обоих концов отрезка превосходит 0,4.
5. В двух урнах находятся белые и черные шары. В первой урне белых шаров 40%, во второй их 60%. Наудачу вынимается по одному шару из каждой урны. Определить вероятность того, что оба шара- черные.
6. Новичок играет свой первый матч в StarCraft II. С вероятностью 30% он выберет игру за зергов, с вероятностью 40% - за протоссов и с вероятностью 30% - за терранов. Шансы на выигрыш в этих трех случаях соответственно 10%, 50% и 40%. Определить вероятность выигрыша новичка.
7. Имеются три комплекта игральных карт. В первом из них 8 карт красной масти и две- черной, во втором черных и красных карт поровну, в третьем две красных и 8 черных. Из одного комплекта вытянули карту, которая оказалась черной. Определить вероятность того, что карта взята из третьего комплекта.
8. Определить вероятность того, что в семье, имеющей шесть детей, не более четырех мальчиков, если вероятность рождения мальчика и девочки считать одинаковыми.
9. Из каждой сотни виноградин сорта «Рислинг» в среднем 60 виноградин не имеют косточек. Найти вероятность того, что среди 800 виноградин не менее 500 – без косточек.
10. Если толщина монеты отлична от нуля, то вероятность падения монеты на ребро равна 0,1%. Определить вероятность того, что из 1000 просыпавшихся на пол монет две упали на ребро.
|
|
|
|
|
|
