Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Построение зависимости с помощью инструмента Анализ данных/регрессия




Полученное по МНК уравнение множественной регрессии с свободным членом:

y=2771378,25x1+0,673427899x2-814812,638x3+ 176458,043

Регрессионная статистика
Множественный R 0,996262
R-квадрат 0,992538
Нормированный R-квадрат 0,990503
Стандартная ошибка 41827,65
Наблюдения  

Коэффициенты корреляции и детерминации позволяют судить о высокой зависимости Y от рассматриваемых переменных. Предварительно модель справедлива и обоснована. Вместе с тем велика стандартная ошибка (что обусловлено величиной самих переменных).

Проверка значимости МНК-коэффициентов (Стьюдент)

  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-пересечение   125057,8 1,411012 0,185892
X1   224762,7 12,33024 8,8E-08
X2 0,673428 0,063128 10,66762 3,86E-07
X3 -814813   -3,08818 0,01032

Значимость полученных коэффициентов проверяется сравнением фактического значения коэффициент Стьюдента (tстат) для каждого коэффициента и табличного для зависимости (1,80; 2,20; 2,72). Коэффициенты х1 и х2 значимы при всех трех уровнях точности, т.к. фактические значения больше табличных. А коэффициенты х3 и Y-пересечение – незначимы при всех уровнях точности, т.к. фактические значения меньше табличных.

Проверка значимости коэффициента детерминации (Критерий Фишера)

  df SS MS F Значимость F
Регрессия   2,56E+12 8,53E+11 487,7134 5,62198E-12
Остаток   1,92E+10 1,75E+09    
Итого   2,58E+12      

Фактический коэффициент Фишера для полученного МНК-уравнения больше табличного коэффициента (3,59) для рассматриваемого вида зависимости. Это позволяет судить о статистической значимости коэффициента детерминации, а также о том, что уравнение сформировалось не случайно.

Доверительные интервалы:

  Предел. ошибка (D) Нижняя граница Верхняя граница
х1 494477,8758 2276900,374  
х2 0,138882085 0,534545814 0,81231
х3 580467,8066 -1395280,445 -234345
своб. член 388207,6947 -211749,6516 564665,7

Уравнение в интервальной форме:

у= (2771378,25±494477,8758)х1+(0,673427899±0,138882085)х2-(814812,638±580467,8066)х3+(176458,043±388207,6947), P=95%

Проверим модель на наличие автокорреляции:

Наблюдение Предск. Y Остатки е^2 Et-Et-1 (Et-Et-1)^2
  141268,3 3898,659 15199544,16    
  167462,1 2729,948 7452613,785 -1168,71 1365887,033
  252316,3 -4810,34 23139380,06 -7540,29 56855951,11
  337959,2 -28568,2 816142171,8 -23757,9 564435966,9
    -13029 169755406,4 15539,18 241466127,8
  374859,7 -918,663 843941,056 12110,36 146660796,4
  416007,3 4907,739 24085899,12 5826,401 33946952,6
  460212,3 13804,73 190570432,7 8896,986 79156365,51
  473349,3 59240,67   45435,95  
  691235,5 -14464,5 209223168,1 -73705,2  
    -81139   -66674,5  
    -23970,5   57168,55  
    83129,92   107100,4  
    -10656,8 113566749,2 -93786,7  
    9845,401 96931926,59 20502,17 420339032,3
сумма          

d=1,923675252

от 0 до 0,82   Положительная АК
от 0,82 до 1,75   Неопределенность
от 1,75 до 2,25 1,92 Отсутствие АК
от 2,25 до 3,18   Неопределенность
от 3,18 до 4   Отрицательная АК

Автокорреляция отсутствует.

Графики остатков подкрепляют проведенное выше исследование модели на автокорреляцию.

Точечные графики предсказанных с помощью модели значений и значений из таблицы в зависимости от значений каждой независимой переменной модели:

х1 х2 х3

Полученная при помощи МНК зависимость у=(2771378,25±494477,8758)х1+

(0,673427899±0,138882085)х2-(814812,638±580467,8066)х3+(176458,043±388207,6947), P=95% не совершенна, есть недостатки, и их необходимо устранить для повышения ее эффективности и предсказательной силы. После внесения правок модель вполне может быть использована для прогнозов, обладая высокой точностью.

· Коэффициенты при одной переменной и свободном члене статистически не значимы и образовались случайно

· Коэффициент детерминации статистически значим, уравнение образовалось не случайно

· Автокорреляция отсутствует

Для повышения эффективности модели необходимо вывести все переменные кроме х1 и х2 из модели, или найти зависимости между переменными и выразить их через переменные х1 и х2, как наиболее значимые.

Список использованных источников

1. Линейная регрессия [Электронный ресурс]. – Режим доступа:http://www.statistica.ru/theory/osnovy-lineynoy-regressii/. – Дата доступа: 26.11.2015.

2. Википедия [Электронный ресурс]. – Режим доступа:https://ru.wikipedia.org. – Дата доступа: 26.11.2015.

3. Овсянникова М.М. Компьютерный практикум по эконометрике: Для студентов специальности 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 080105 «Финансы и кредит». – Глазов: Глазовский инженерно-экономический институт, 2011. – 64 с.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...