Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Определим метрику путей по Хеммингу

Курсовая работа

По дисциплине ОТС

На тему: «Общая теория связи»

Выполнил: студент гр. ИКТ-111

Ежов Д.А.

Проверил: доц. Куликов Л.Н.

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

ПРЕДИСЛОВИЕ

В данной курсовой работе рассматриваются две системы цифровой связи – узкополосная и широкополосная.

При построении современных систем цифровой связи учитываются действия флуктуационных, импульсных и межсимвольных помех.

Предполагается рассмотреть оптимизацию узкополосной системы цифровой связи в отношении импульсных и межсимвольных помех, а также широкополосную систему цифровой связи с ортогональной частотной модуляцией (ОФДМ) с быстрым преобразованием Фурье.

 

 

Система цифровой связи

 

Структурная схема система цифровой связи

 

Рис. 1. Структурная схема системы цифровой связи

 

Назначение функциональных узлов системы цифровой связи:

1. источник сообщений;

2. аналого-цифровой преобразователь;

3. кодер;

4. формирователь модулирующих символов или преобразователь последовательного кода в параллельный код;

5. перемножители;

6. фазовращатель;

7. генератор гармонических колебаний;

8. инвертор;

9. сумматор;

10. непрерывный канал;

11. демодулятор;

12. преобразователь параллельного кода в последовательный код;

13. декодер;

14. цифроаналоговый преобразователь;

15. получатель сообщений.

 

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

M=69

Предельные уровни аналогового сигнала ,  
Верхняя частота спектра аналогового сигнала Fв
Заданный уровень квантования
Спектральная плотность мощности флуктуационной помехи  
Номер тактового интервала ошибки q=1
№ вида модуляции   КАМ-16

 

ИСТОЧНИК СООБЩЕНИЯ.

1.Написать аналитическое выражение для плотности вероятности w(a) мгновенных значений сообщения, функции распределения F(a) и построить их графики.

2.Рассчитать математическое ожидание

3.Написать аналитическое выражение для спектральной плотности мощности сообщения A(t) и построить график.

4.Найти аналитическое выражение для корреляционной функции A(t) и построить график. По форме графика определить, является ли сообщение A(t) эргодическим процессом или не является таковым.

1. Для нахождения одномерной плотности вероятности мгновенных значений случайного процесса a(t) учтем, что все его мгновенные значения в заданном интервале равновероятны, и, следовательно, плотность вероятности будет постоянна в этом интервале и равна нулю вне этого интервала

.

 

 

2.

D{A}=

3. Спектральная плотность мощности

 

 

 

fv=16.9 кГц

 

=

 

 

Аналитическое выражение для спектральной плотности мощности сообщения A(t).

 

4. Аналитическое выражение для корреляционной функции сообщения

 

 

 

 

Рассмотренный случай является эргодическим, т.е. таким, что усреднение одной реализации процесса а(t) по времени приводит примерно к такому же результату, что и усреднение по ансамблю его реализации.

 

Аналого-цифровой преобразователь.

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) преобразует реализации аналогового (непрерывного) сообщения в цифровую форму, в поток двоичных символов: нулей и единиц, т. е. в последовательность прямоугольных импульсов, где «0» имеет нулевое напряжение, а «1» – прямоугольный импульс положительной полярности. Амплитуда импульсов равна .

Преобразование аналогового сигнала в цифровую форму осуществляется в три этапа.

На первом этапе производится дискретизация реализации сообщения по времени.

На втором этапе выполняется квантование точных отсчетов по уровню. Для этого интервал , равный разности , разбивается на уровни квантования с постоянным шагом .

На третьем этапе число в десятичной форме переводится в двоичную форму счисления в виде последовательности двоичных символов и на выходе АЦП появляется сигнал в виде двоичной цифровой последовательности информационных символов.

 

1.Согласно теореме Котельникова функция с ограниченным спектром полностью определяется своими значениями, отсчитанными через интервалы .

= (мс)

2) Частота дискретизации .

= =34.4 КГц.

 

3. Число уровней квантования . Мощность шума квантования .

amin = -25.6

amax = 25.6

a=0.1

L =

K=9 (число интервалов)

= = 0.00083.

Pc = =327,68

Мощность A(t)>>

 

4.Запись к-разрядного двоичного типа, соответствующего заданному нашему j уровня квантования.

По заданию j=221

После представления 221 в двоичном виде, получаю последовательность 011011101

5.Уровень квантования определяется по формуле aj=amin+j

amin=-25.6 B

j=293

Δa=0.1 B

aj=-25.6+293*0.1=3.7

6.Нарисую временную диаграмму отклика АЦП уровень с заданным номером j в виде последовательности импульсов, сопоставляя единичным символам прямоугольные импульсы положительной полярности, а нулевым – нулевые напряжения. Амплитуда равна 2h.

Временная диаграмма АЦП

 

 

Кодер.

Кодер выполняет систематическое кодирование с одной проверкой на четность, образуя код. При этом символ двоичного числа, образованного номером уровня, становятся информационными символами кодового слова.

1) Структурная схема кодера.

 

 

 

2)

 

`

Формирователь модулирующих сигналов.

1. Сигнальное созвездие КАМ - 16

2. Реализации случайного процесса . Аналитическое выражение для случайного процесса .

С(t)=

значение, которое может принимать амплитуда..

 

 

3. Аналитические выражения для случайных процессов и

 

 

 

4. Аналитические выражения для корреляционной функции и спектральной плотности мощности входного случайного процесса.

 

 

Δt=0.29*

Tв=Δt/n=0.29* /18=1.6мкс

N импульсов занимают весь интервал дискретизации, следовательно длительность интервала T отводится на передачу каждого символа кодового слова.

(поскольку B( является четной функцией аргумента ,а sinw – нечетная функция.

G(w)=

5. Аналитические выражения для корреляционных функций и , спектральных плотностей мощности и случайных процессов и

. )

Ts=4*Tb


Отличие от корреляционной функции проявляется в том, что вместо множителя используется множитель и вместо параметра используется параметр , где – символьный интервал. Случайный процесс имеет такие же вероятностные характеристики, какие имеет процесс , поэтому имеет место равенство

Модулятор.

В состав модулятора входят блоки-перемножители, инвертор и сумматор.

1)Гармонические колебания и на четырех символьных интервалах (). При этом на символьном интервале длительностью укладывается два периода частоты

 

 

 

3) На этих же интервалах изобразим график сигнала заданной квадратурной модуляции на выходе сумматора, выделив из полученной суммы четыре слагаемых с номерами . Фазы определим по сигнальному созвездию.

 

4. Аналитические выражения для корреляционных функций , для случайных сигналов и на выходах перемножителей, где случайная фаза с равномерной плотностью вероятности на интервале . Случайная фаза не зависит от случайных процессов и .

 

 

5. Преобразуя по Фурье, найдем спектральную плотность мощности сигнала на выходе модулятора. Спектральная плотность с точностью до множителя будет равна .

 

 

 

 

 

Непрерывный канал.

Передача сигнала s(t) происходит по непрерывному неискаженному каналу с постоянными параметрами в присутствии аддитивной помехи n(t). Сигнал на выходе такого канала имеет вид

Z(t)=µs(t)+n(t)

Где µ- коэффициент передачи канала. Помехой является шум (гауссовский), у которого спектральная плотность средней мощности постоянна и равна N0 в полосе частот канала Fк.

1.

Минимально необходимая ширина помехи частот непрерывного канала Fк.

Fк = F= 4*(1/Ts)

Ts = 4*Tв = 6.24 мкс

Fк = 625 кГц

2. Мощность помехи на выходе канала.

N0 = 1.85 *

Рп = N0*F = 0,1156

3.

Pc = =5

Следовательно отношение

4.

Найду пропускную способность непрерывного канала С.

5. Для оценки эффективности использования пропускной способности канала связи применяют коэффициент эффективности, равный отношению производительности источника к пропускной способности канала, т.е. .

Демодулятор.

Требуется:

1. Изобразить структурную схему когерентного демодулятора, оптимального по критерию максимального правдоподобия для заданного сигнала квадратурной модуляции.

2. Написать алгоритмы работы решающих устройств РУ1 и РУ2 в составе когерентного демодулятора.

3. Определить вероятности ошибок на выходах РУ1 и РУ2 при определении значений символов и , равных

= = = ;

= = = ,

где – обозначение вероятности ошибочного приема, если

4. На четырех символьных интервалах длительностью нарисовать сигналы на выходах РУ1 и РУ2 демодулятора, соответствующие сигналам на выходе блока ФМС, которые поступают на два входа преобразователя параллельного кода в последовательный код. Под двумя построенными графиками, используя сигнальное созвездие для заданного вида модуляции, изобразить график сигнала на выходе преобразователя в виде соответствующей последовательности прямоугольных импульсов длительностью (разд. 4.5).

5. Определить вероятности ошибок на выходах РУ1 и РУ2 для значений сигналов и , равных , при условии

= = =

= = =

6. Определить вероятности ошибок на выходе преобразователя параллельного кода в последовательный код (ФМС) для заданных параметров сигналов и :

= = =

7. Определить среднюю вероятность ошибки на выходе преобразователя.

 

 

 

 

Информационный сигнал (ИС) с выхода модулятора поступает в непрерывный канал (НК), существенно ослабляется (на несколько порядков) за счет различных потерь мощности в НК.

Поэтому, прежде чем принятый информационный сигнал поступит на вход демодулятора, его усиливают в соответствующее число раз. В КР будем считать, что мощность ИС на входе демодулятора равна мощности этого сигнала на выходе модулятора.

2. алгоритм работы когерентного демодулятора, на вход которого поступает сигнал :

, ,

определяется выражением

, .

 

3. Вероятности ошибок на выходах РУ1 и РУ2 при определении значений символов и , равных

= = = = ,где .

Е1= =(h^2)*Ts/2=3.12*10^-6

 

Тогда:

= = = =2Q(4.8) =16*10^-7

= = = = ,

Тогда:

= = = = = 8*10^-7

 

Решения, принимаемые РУ1 и РУ2 о значениях передаваемых символов и в виде соответствующих сигналов, поступают на входы преобразователя параллельного кода в последовательный код.

4. сигналы на выходах РУ1 и РУ2 демодулятора, соответствующие сигналам на выходе блока ФМС, которые поступают на два входа преобразователя параллельного кода в последовательный код.

 

 

5. Нетрудно определить вероятность ошибки на выходе преобразователя, когда ошибки на выходах РУ1 и РУ2 происходят независимо вероятность ошибки на выходе преобразователя:

= + =3,2*10^-6

В правую часть выражения входят вероятности ошибки на выходах РУ1 и РУ2.

Для четырех из шестнадцати точек сигнального созвездия КАМ-16, координаты которых и могут иметь следующие значения, приведены в табл. 5 и 6.

Таблица 5 Таблица 6

 

 

В соответствии с табл. 5 и 6 вероятности ошибок на выходе преобразователя будут одинаковыми, и их величину можно рассчитать по данному выражению.

Для других четырех точек сигнального созвездия, у которых координаты и равны значениям по табл. 5, в соответствии с табл. 5 и 6 вероятности ошибок на выходе преобразователя также будут одинаковыми, и их величину можно рассчитать по формуле

= + =1.6*10^-6

 

Для остальных восьми точек сигнального созвездия координаты равны значениям и по табл. 7, а вероятности ошибок на выходе преобразователя также будут одинаковыми и их величину можно рассчитать по формуле

= + =2.4 *10^-6

Таблица 7

 

6. всего на сигнальном созвездии КАМ-16 содержится 16 точек, среднюю в еличину вероятности ошибки на выходе преобразователя можно определить так:

= + + / 16=2.4*10^-6

 

Декодер

 

Требуется:

1. Построить решетчатую диаграмму декодера последовательности по аналогии с решетчатой диаграммой декодера [7, рис. 10]. Численные обозначения над ребрами решетчатой диаграммы определяются для последовательности своего варианта.

2. Построить диаграммы выживших путей от момента времени до момента времени по аналогии с решетчатыми диаграммами [7, рис. 11–17], когда от момента до момента выживает только один путь.

3. Перенести один выживший путь от момента времени до момента с решетчатой диаграммы декодера на решетчатую диаграмму кодера. По этому пути на диаграмме кодера определить те кодовые символы, которые поступали на вход сверточного кодера и передавались по каналу связи от момента до момента , соответствующие принятым кодовым символам с учетом исправленной ошибки.

Проследить по диаграмме, что ошибка, отмеченная крестиком, исправлена.

4. По выжившему пути, перенесенному на решетчатую диаграмму кодера, определить соответствие информационным символам , которые поступали на вход сверточного кодера, принятых кодовых символов с учетом исправленной ошибки.

 

Кодовые символы:

                 

 

Номер тактового интервала , на котором произошла ошибка на выходе демодулятора. Ошибка произошла на 1-м тактовом интервале, поэтому на вход декодера поступает последовательность

=

Крестиком отмечен кодовый символ, который был принят ошибочно в последовательности .

Строим решетчатую диаграмму декодера с учетом полученной последовательности

Определим метрику путей по Хеммингу

 

9) Перенесем с диаграммы декодера на диаграмму кодера, убедимся, что ошибка исправлена.

 

 

m = 1 0 0 1 0 0 1 0 1

U = 11 10 11 11 10 11 11 10 00

Z= 01 10 11 11 10 11 11 10 00

W= 11 10 11 11 10 11 11 10 00

Ошибка исправлена верно.

 

Вывод: В ходе данного проекта были приобретены навыки расчета основных характеристик системы передачи сообщений, включающей в себя источник сообщений, аналого-цифровой преобразователь, кодирующее устройство, формирователь модулирующих символов, модулятор, непрерывный канал, демодулятор, декодер.

Работа содержит структурную схему элементов системы передачи с пояснениями, по которым можно разобрать принцип работы того или иного устройства.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Куликов, Л. Н. Теория электрической связи. Основы сверточного кодирования: учеб. пособие / Л. Н. Куликов, М. Н. Москалец. – СПб., 2006.

 

2. Л. Н. Куликов,М. Н. Москалец,М. Н. Чесноков МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ.-СПб 2012.

 

3. Сальников, А. П. Теория электрической связи: конспект лекций / А. П. Сальников. – СПб.: Линк, 2007.

 

4. Информация из различных источников сети Интернет.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...