Аналіз співвідношень середніх рівнів

У статистиці часто доводиться аналізувати зміну середньої величини якісного показника, що індексується, для певної однорідної сукупності. Наприклад, за сукупністю підприємств, що випускають однорідну продукцію з різним рівнем собівартості, потрібно показати зміну середньої собівартості або при реалізації однієї і тієї ж самої продукції на різних ринках потрібно показати зміну середньої ціни тощо.

Відносну величину, що характеризує динаміку двох середніх показників для однорідної сукупності, в статистиці називають індексом змінного складу. Для різних якісних показників (в однорідній сукупності) індекси змінного складу можна записати у вигляді наступних відношень:

Величина індексу змінного складу залежить від двох факторів: зміни як осередненого показника і співвідношення частот, тобто структурних зрушень.

Визначити зміну середнього рівня інтенсивного показника за рахунок першого фактора дозволяє індекс фіксованого складу, а за рахунок другого – індекс структурних зрушень.

Обчислимо ці індекси і розглянемо їх економічний зміст на основі даних таблиці 10.2.

Таблиця 10.2

Обсяг виробництва цегли та її собівартість на двох підприємствах

Для оцінки динаміки собівартості цегли по двох підприємствах разом розрах індекс змінного складу:

, або 106,6 %. Таким чином, середня собівартість цегли по двох підприємствах збільшилась на 6,6 % (106,6 – 100). Очевидно, що це є результатом зміни двох факторів. По-перше, збільшилась собівартість по кожному з підприємств, а по-друге – зросла питома вага у загальному виробництві підприємства № 2, собівартість виробництва цегли на якому більша. Можна обчислити ізольований вплив кожного з цих факторів. Так, індекс фіксованого складу у нашому випадку виявиться рівним

, або 106,0 %.

Це означає, що за рахунок зміни собівартості по окремих підприємствах середня собівартість збільшилася на 6,0 %.

Індекс структурних зрушень обчислимо за формулою:

або 0,6 %.

Отже, зміна структури виробництва цегли відносно двох заводів привела до додаткового підвищення середньої собівартості цегли на 0,6 %.